七年级上册数学知识点提升练习02-全练版3.2　解一元一次方程(一)-合并同类项与移项

第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项基础过关全练知识点1解一元一次方程——系数化为11.(2022吉林长春德惠期末)方程2x=-4的解是()A.x=2B.x=-2C.x=-12D.x2.一元一次方程-23x=32的解是A.x=1B.x=-1C.x=-49D.x=-3.【新独家原创】定义一种新运算“※”,其运算规则为a※b=-2ab,如1※5=-2×1×5=-10,则方程x※0.25=12的解为.

知识点2解一元一次方程——合并同类项4.方程-3x+5x=-8的解是(M7103002)()A.x=4B.x=-1C.x=-4D.x=15.方程23x-73x=10的解表示在数轴上,是图中数轴上的A.D点B.C点C.B点D.A点6.解方程.(1)8y-7y-12y=-5;(2)2.5z-7.5z+6z=32;(3)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.知识点3解一元一次方程——移项7.(2023山东济南期末)一元一次方程x-1=0的解是()A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=28.(2022河北石家庄辛集期末)下列解方程的过程中,移项错误的是()A.方程2x+6=-3变形为2x=-3+6B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6C.方程3x=4-x变形为3x+x=4D.方程3x=4+x变形为3x-x=49.(2023山东泰安泰山期末)王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时,不小心将+2x看成了-2x,得到方程的解是x=1,那么原方程正确的解是()A.x=2B.x=-1C.x=23D.x10.【新独家原创】设M=-4y-2,N=2y+1,且M+N=4,则y=.

11.解方程:(M7103002)(1)3x+7=32-2x;(2)119z+27=29z(3)6a+7=12a-5-3a;(4)2.5x+13=2-x知识点4列一元一次方程解决实际问题12.(2023新疆乌鲁木齐天山期末)一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就可以变成一个正方形,求这个长方形的长.13.【新独家原创】某校每周三下午第三节课开展“学生全员社团活动”,初一年级有441人,其中参加绘画社团的人数是参加舞蹈社团人数的2倍,参加陶艺社团的人数是参加绘画社团人数的3倍,则参加陶艺社团的有多少人?14.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,把十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新两位数比原来的两位数大27,求原来的两位数.15.【教材变式·P91T5】有一户人家,父亲和儿子同一天过生日,若父子两人的年龄加起来是100岁,则称他二人为“百岁父子”,已知父亲38岁时,儿子10岁,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍,那么现在父子二人各多少岁?再过多少年两个人的年龄加起来等于100岁?16.【教材变式·P87例2】有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,…若这一列数中某三个相邻的数的和是768,则这三个数分别是多少?能力提升全练17.(2022广西百色中考,4,★☆☆)方程3x=2x+7的解是(M7103002)()A.x=4B.x=-4C.x=7D.x=-718.(2022河北邯郸磁县期末,3,★☆☆)下列方程变形中,移项正确的是()A.由x+3=6,得x=6+3B.由2x=x+1,得x-2x=1C.由-2y=12-y,得y-2y=12D.由6+x=2,得x=6-219.(2021四川绵阳中考,6,★☆☆)近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,则还剩6件;若每个快递员派送12件,则还差6件,那么该分派站现有包裹()A.60件B.66件C.68件D.72件20.(2022云南昆明期末,8,★★☆)任意四个有理数a、b、c、d,定义了一种新运算:acbd=ad-bc,若23x1A.2B.3C.6D.-621.(2022山东烟台莱阳期末,11,★★☆)某同学解一元一次方程5y-1=□y+4时,把“□”处的系数看错了,解得y=-5,他把“□”处的系数看成了()A.5B.-5C.6D.-622.【分类讨论思想】(2022山东威海中考改编,14,★☆☆)按照如图所示的程序计算,若输出y的值是2,则输入x的值是.

23.(2021陕西中考,11,★★☆)幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中a的值为.

-1-610a-4-52-324.(2022黑龙江鸡西虎林期末,20,★☆☆)解下列方程:(1)-3x=15;(2)-n3(3)0.7x-0.8=6.7-1.8x.素养探究全练25.【模型观念】(2023重庆渝中期末)应用题:学校礼堂舞台正上方有一个长为1800cm的长方形电子显示屏,如图所示,每次搞活动都会用电子显示屏展示主题活动的标题,由于各次活动的主题不同,标题字数也就不等,为了制作方便及显示时美观,负责播出的工作人员对有关数据给出了如下规定:边空宽∶字宽∶字距=3∶4∶1.若某次主题活动的标题字数为17,求字距是多少.26.【运算能力】(2022陕西安康岚皋期末)阅读下列材料:问题:怎样将0.8·小明的探究过程如下:设x=0.8·①,10x=10×0.8·10x=8.8·③,10x=8+0.8·④,10x=8+x10x-x=8+x-x⑥,9x=8⑦,x=89⑧根据以上信息,回答下列问题:(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是,从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是(填“等式的性质1”或“等式的性质2”);

(2)仿照材料中的探究过程,请你将0.3·表示成分数的形式.答案全解全析基础过关全练1.B系数化为1,得x=-2.2.D系数化为1,得x=-94,故选D3.x=-24解析根据题意得x※0.25=-2×0.25x=-0.5x,则-0.5x=12,系数化为1,得x=-24.4.C合并同类项,得2x=-8.系数化为1,得x=-4.5.D合并同类项,得-53x=10.系数化为1,得x=-6-6在数轴上的对应点是A点,故选D.6.解析(1)合并同类项,得-11y=-5,系数化为1,得y=511(2)合并同类项,得z=32.(3)合并同类项,得6x=-78,系数化为1,得x=-13.7.Cx-1=0,移项得x=1.8.AA.方程2x+6=-3变形为2x=-3-6,故本选项中移项错误,符合题意;B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6,故本选项中移项正确,不符合题意;C.方程3x=4-x变形为3x+x=4,故本选项中移项正确,不符合题意;D.方程3x=4+x变形为3x-x=4,故本选项中移项正确,不符合题意.故选A.9.B把x=1代入方程3m-2x=4,得3m-2=4,移项,得3m=6,解得m=2,故正确方程为6+2x=4,解得x=-1.10.-2.5解析因为M=-4y-2,N=2y+1,所以M+N=-4y-2+(2y+1)=-2y-1,又因为M+N=4,所以-2y-1=4,解得y=-2.5.11.解析(1)移项,得3x+2x=32-7,合并同类项,得5x=25,系数化为1,得x=5.(2)移项,得119z-29z=-57合并同类项,得z=-1.(3)移项,得6a-12a+3a=-5-7,合并同类项,得-3a=-12,系数化为1,得a=4.(4)移项,得2.5x+x3=2-1合并同类项,得176x=5系数化为1,得x=101712.解析因为长方形的周长为30cm,所以长+宽=15cm.设长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm,依题意,得x-2=15-x+3,解得x=10.答:这个长方形的长为10cm.13.解析设参加舞蹈社团的有x人,则参加绘画社团的有2x人,所以参加陶艺社团的有6x人,由题意得x+2x+6x=441,解得x=49.则6x=6×49=294.答:参加陶艺社团的有294人.14.解析设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为2x,由题意得20x+x-27=10x+2x,移项,得20x+x-10x-2x=27,合并同类项,得9x=27,系数化为1,得x=3,所以2x=2×3=6.答:原来的两位数为36.15.解析设现在儿子的年龄为x岁,则现在父亲的年龄为2x岁,由题意得,2x-x=38-10,解得x=28,则2x=56.(100-28-56)÷2=8(年).答:现在儿子的年龄为28岁,父亲的年龄为56岁,再过8年两个人的年龄加起来等于100岁.16.解析设这三个数分别为x,-2x,4x,依题意,得x-2x+4x=768,解得x=256.则-2x=-512,4x=1024.答:这三个数分别是256,-512,1024.能力提升全练17.C移项,得3x-2x=7,合并同类项,得x=7.故选C.18.CA.由x+3=6,得x=6-3,错误;B.由2x=x+1,得2x-x=1,错误;C.-2y=12-y,得y-2y=12,正确;D.由6+x=2,得x=2-6,错误.故选C.19.B设该分派站有x个快递员,依题意得10x+6=12x-6,解得x=6,所以10x+6=10×6+6=66,即该分派站现有包裹66件.20.D根据题意,得2x-3x=6,解得x=-6.21.C设□为a,把y=-5代入方程,得5×(-5)-1=-5a+4,解得a=6.22.1解析当x>0时,x+1=2,解得x=1.当x≤0时,2x-1=2,解得x=1.5,与x≤0矛盾,故舍去.综上可知x=1.23.-2解析依题意得-1-6+1=0+a-4,解得a=-2.24.解析(1)系数化为1,得x=-5.(2)移项、合并同类项,得-n3=12系数化为1,得n=-36.(3)移项,得0.7x+1.8x=6.7+0.8.合并