北师大版七年级上册课件35探索与表达规律

祝贺你们步入一个新的学习起点！你们越来越走近数学！走近数学——你们会发现生活中处处都有她的身影会发现许多令人惊喜的东西。你们还会感到自己越来越聪明，越来越有本领。相信自己，我能学好数学！亲爱的同学们！探索与表达规律（1）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中每横行相邻的三个日期数有什么规律？横行规律：后比前多一活动1：走近日历，探索规律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中竖列相邻的三个日期数有什么规律？竖列规律：下比上多7日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526日历中左斜向相邻的三个日期数有什么规律？左斜：下比上多8日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中右斜向相邻的日期数有什么规律？右斜：下比上多6活动二：运用新知，感悟规律13应用规律填数：下表是某月日历的一部分请在空白处，填上适当的数。（你一定会填的，加油！）1421222827201529

如果用a表示中间的数你能示出其它的数吗？这三个数的和又是多少？它与中间数又有什么关系？活动三：学会用字母表达规律用矩形圈定横排日历三个数和是24

猜想是哪三个数。用矩形圈定竖排日历三个数和是33

猜想是哪三个数。你能用矩形圈定横排日历三个数的和是13的数吗？能圈出竖排三个数的和是75的数吗？活动四：运用新知，体验成功下面是2002年十月份的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数

有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？

（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？活动五：感悟规律再发现如果用a表示中间的数请你按前面找出的关系填出框中另外

的8个数。你能用代数式表示这个关系吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活动六：思维延伸，发散拓展

在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律？

如:十字型区域,H型区域。规律：“十”字型五数之和是中心数的5倍。“H”型七数之和是中心数的7倍。

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031田字型又有什么规律呢?你能用一个等式表示它们之间的关系吗?abcd规律8：田字型a+d=b+c将连续的奇数1,3,5,7，9….排成如下数表,

1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框内五个数的和与框中间的数15有什么关系?（2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中的五个数之和？（3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？（4）十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？变式练习：看谁填的快按规律填数：①1，8，27，64，

，216…第n个数——②1，4，9，16,25，

，49…第n个数——12536本节课你有哪些收获？你又能用所学知识解决什么问题？归纳小结反思提高日历中的规律规律1：横行规律3：左上右下规律2：竖列规律4：右上左下a-6aa+6a-7

a

a+7a-8aa+8a-1aa+1规律5：无论位置怎样相邻的三个数，正中间的数是他们和的3倍。规律7：“十”字型五数之和是中心数的5倍。“H”型七数之和是中心数的7倍。规律6：日历中圈出的九个数的和是中间的数是他们和的9倍。规律8：田字型a+d=b+c2、探索规律的一般方法：

1、探索规律的主要过程：

特殊——一般——特殊

(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律。回首探究路课外小制作：请你制作2015年1月份的日历，元月一日是星期四。祝你进步！再见星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一