2024-2025学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记作−100元，那么+80元表示(

)A.支出80元 B.收入80元 C.支出20元 D.收入20元2.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是(

)A.−1 B.−2.1 C.−3.1 D.−3.53.正规排球比赛对所使用的排球质量有严格规定，为270克±10克，因此在出厂前要严格检测.某排球生产厂以270克为标准，将超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数.如图是其中5个排球的检测结果，则符合比赛规定的排球有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列各组数中，互为相反数的是(

)A.2与12 B.|−7|与−(−7) C.−32与(−3)25.两数相加，其和小于每一个加数，那么(

)A.这两个加数必有一个是0B.这两个加数必是两个负数

C.这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D.这两个加数的符号不能确定6.下列运算结果正确的是(

)A.(−1)100+(−1)1000=0 B.(−7.如果|x−1|+(y+2)2=0，那么x−y的值是A.−3 B.2 C.3 D.−18.中国人很早就开始使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图，其记录主要体现的数学思想是(

)

A.方程思想 B.类比思想 C.从特殊到一般思想 D.数形结合思想9.如图是李叔叔10月12日至10月14日的微信零钱明细(不完整)，其中正数表示收款，负数表示付款，10月14日19：05扫二维码付款给便利店后余额为(

)A.119.18元 B.99.18元 C.124.18元 D.144.18元10.现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1-3=1，那么（-2）★5的值为（）A.17 B.3 C.13 D.-17二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.−13412.比较大小：−67______−78(填“<”、“>”或“13.若点A表示的数是−1，则数轴上与点A的距离是2的点所表示的数是______．14.如图，这是一个计算程序，若输入m的值为−2，按如图所示的程序运算，则输出的结果应为______．15.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为0×27+1×26三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：

2，−0.3.，0.1，−32，−100，0，−13，3.14．

正有理数：{______…}；

负有理数：{______…}；

整数：17.(本小题8分)

在数轴上表示数：−2.5，0，−(−2)，|−32|，−1，−218.(本小题8分)

计算

(1)−20+(−14)−(−18)+13

(2)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)−(−0.5)19.(本小题8分)

数学老师布置了一道思考题，计算：(−112)÷(13−56)下面是两位同学的解法．

小华的解法：(−112)÷(13−56)=−112÷13−(−112)÷56=−1420.(本小题8分)

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，且m<0.求3(a+b−1)+(−cd)−2m的值；21.(本小题8分)

某飞行队在广场进行特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数，某架飞机的五次特技飞行高度(单位：千米)记录如表：第一次第二次第三次第四次第五次+2.2−2.5+2.8−0.7−0.5(1)求该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

(2)若该飞机的表演从距地面1千米的高度开始，则本次表演在进行哪次特技后距离地面最近？

(3)如果飞机平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要消耗3升燃油，则该飞机这五次特技飞行一共消耗了多少升燃油？22.(本小题8分)

某蛋糕店在一星期的销售中，盈亏情况如表(记盈利为正，亏损为负，单位：元)；星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计−228−753420−120200018804580(1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈利还是亏损，盈亏多少；

(2)该蛋糕店去年1月—3月平均每月盈利2万元，4月—6月平均每月亏损1万元，7月—8月平均每月亏损2万元，9月—12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？23.(本小题8分)

综合与探究

【概念学习】

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘法，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷⋯÷a�n个a(a≠0)写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2③=______，(−12)⑤=______．

(2)关于除方，下列说法错误的是(

)

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.对于任何正整数n，l的圈n次方等于1

C.3④=4③

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

除方2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12参考答案1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.D

9.C

10.D

11.−412.>

13.−3或1

14.−2

15.73

16.正有理数：{2,0.1,3.14,…}；

负有理数：{−0.3.,−3217.解：−(−2)=2，|−32|=32，−22=−4，

在数轴上表示数：−2.5，0，−(−2)，|−32|，−1，−218.解：(1)原式=−20−14+18+13

=−34+18+13

=−3；

(2)原式=[(−0.5)−(−0.5)]+(3.25+2.75)−7.5

=0+6−7.5

=−1.5；

(3)原式=−9×(−11)×13×13

=99×13×13

=11；

(4)19.(1)由题目中的解答过程可得：两位同学的解法中，小明同学的解答正确；

(2)小明的解法中，

(13−56)×(−12)=13×(−12)−56×(−12)=−4+10=−6；

第二步到第三步的运算依据是乘法分配律；

(3)原式的倒数为：

(134−78+72)÷(−78)

=(134−78+72)×(−87)

=1321.解：(1)+2.2+(−2.5)+(+2.8)+(−0.7)+(−0.5)

=2.2−2.5+2.8−0.7−0.5

=1.3(km)，

∴该飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.3km；

(2)第一次飞行后的高度为1+(+2.2)=3.2(km)，

第二次飞行后的高度为3.2+(−2.5)=0.7(km)，

第三次飞行后的高度为0.7+(+2.8)=3.5(km)，

第四次飞行后的高度为3.5+(−0.7)=2.8(km)，

第五次飞行后的高度为2.8+(−0.5)=2.3(km)，

∴在第二次特技后距离地面最近；

(3)5×(2.2+2.8)+3×(2.5+0.7+0.5)

=5×5+3×3.7

=25+11.1

=36.1(升)，

∴该飞机这五次特技飞行一共消耗了36.1升燃油．

22.解：(1)4580−(−22