人教版九年级数学上册《第二十四章圆》单元检测卷带答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十四章圆》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．已知点A为⊙O内的一点，且⊙O的半径为5cm，则线段OA的长度可能是（）A．3cm B．5cm C．6cm D．7cm2．如图，在⊙O中，点C为AB的中点，半径OC交弦AB于点D，已知OC=5，AB=8，则CD的长为（）A．2 B．5 C．7 D．33．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠ABO的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．55°4．如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A=15°，则∠C的度数是（）A．45° B．65° C．60° D．70°5．如图，点O是△ABC内切圆的圆心，已知∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC的度数是（）A．100° B．115° C．125° D．130°6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC=20°，则∠ADC的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°7．如图，过正六边形内切圆圆心的两条直线夹角为60°，圆的半径为3，则图中阴影部分面积之和为（）A．π−3 B．π−233 C．8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则BC的长为（）A．6π B．2π C．32π 二、填空题9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB交于点E，若OE=4，CE=3，则⊙O的半径为．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠CDM=71°，则∠AOC=．11．如图，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点E,BD⊥DE于点D，交⊙O于点C．若AB=5,BC=3，则CD=．12．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC、AE，则∠CAE的度数是．13．如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为平方厘米．三、解答题14．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．（1）求证：BE=CE；（2）若AB=6，∠BAC=54°，求AD的长．15．如图，AB是⊙O的直径，C是BD⏜（1）求证：CF=BF．（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．16．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：AD=CD；（2）求证：DE为⊙O的切线．17．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm．（1）求截面中弦AB的长；（2）求截面中有水部分弓形的面积．18．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC．（1）证明：BC是⊙O的切线；（2）若BD＝4，BE＝2，求AB的长．参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．B7．D8．D9．510．142°11．112．45°13．187.5π14．（1）证明：如图，连接AE．∵AB是圆O的直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC．又∵AB=AC，∴AE是边BC上的中线，∴BE=CE；（2）解：∵AB=6，∴OA=3．又∵OA=OD，∠BAC=54°，∴∠AOD=180°−2×54°=72°，∴AD的长为：72×π×315．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠A=90°-∠ABC．∵CE⊥AB，

∴∠ECB=90°-∠ABC，

∴∠ECB=∠A．又∵C是BD的中点，

∴CD=BC，∴∠ECB=∠DBC，

∴CF=BF；（2）解：∵BC=CD，在Rt△ABC中，AB=BC2+A∵S△ABC=12AB×CE=12BC×AC，

∴CE=16．（1）证明：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵BA=BC，∴AD=CD；（2）证明：连接OD，如图，∵AD=CD，AO=OB，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥BC，∴DE⊥BC，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线．17．（1）解：如图：

作OC⊥AB交⊙O于D，连结OB

∴OB=12cm.∵O是圆心，OC⊥AB，

∴AB=2BC∵CD=6cm，

∴OC=OD−CD=12−6=6(cm)，∴BC=OB2−OC2=1（2）解：连结OA∵OC⊥AB，OB=2OC，

∴∠BOC=60°，

∴∠AOB=120°∴S弓形=120360π×122−18．（1）证明：连接OD，AD平分∠BAC∴∠1＝∠2∵OA＝OD∴∠2＝∠3∴∠1＝∠3，∴AC//OD∵∠C＝90°∴∠OD