江苏省徐州市初级中学2024-2025学年上学期九年级数学期中考试自省卷（无答案）

2024-2025学年徐州市初级中学九年级数学期中考试自省卷一、单选题1．电影《第二十条》讲述了检察官在面对一个分歧巨大的案件时，用自己的方式追求公平和正义的故事．一上映就获得全国人民的关注，据猫眼票房统计，公映第一天票房约1.95亿元，三天后累计票房收入约4.68亿元，把这两天的平均增长率记作x，则方程可以列为（

）A． B．C． D．2．将函数的图象向左平移个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（

）A． B． C． D．3．如图，是圆的直径，是延长线上一点，与相切于点，连接，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．下列方程中是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．5．如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点，则图中的长为（

）

A． B． C． D．6．若二次函数的图象经过三点，则关于的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，直线与抛物线交于，两点，如果，那么x的取值范围是（

）A． B． C． D．或8．已知点A，B，C在上，将圆沿着弦折叠交直径于点D若，则的长（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题9．在平面内，的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是点在．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．10．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是．11．二次函数的图象的顶点坐标是．12．已知a是方程的一个根，则的值为．13．已知圆锥的底面圆半径是2，母线长是3，则该圆锥的侧面积是．14．二次函数的图象与y轴的交点坐标是．15．如图，四边形内接于，过点作，交于点．若，则等于度．

16．二次函数的部分对应值列表如下，则一元二次方程的解为．…0135……77…17．将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示，当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，的值为．

18．在中，若O为边的中点，则必有：成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，点M在以半径为4的上运动，则的最大值为．

三、解答题19．解方程：(1)(2)(3)20．已知抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为直线，与轴的交点为．(1)求抛物线解析式，并在如图的平面直角坐标系中画出函数大致图象；(2)结合图象，当，则x的范围为______．21．如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、．

(1)直接写出圆心的坐标：；(2)求的半径．22．如图所示，中，，，．点P从点A开始沿边向B以的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，求经过几秒，(1)点P，Q之间的距离为？(2)的面积等于？23．已知，在中，，以AB为直径的与相交于点E，在上取一点D，使得．(1)求证：DE是的切线；(2)当，时，求的半径．24．某商店购入一批产品进行销售，进价为10元/件，计划采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销售量y件与售价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：x（元/件）1011121314y（件）900850800750700(1)求y与x的函数关系式；(2)若线上售价保持比线下每件少2元，且线上的月销量都是700件．当线下售价为多少时，线上与线下的月总利润最大？最大利润是多少？25．如图，正方形中，将边绕点逆时针旋转，得到线段，连接，过点作交于，连接．(1)依题意补全图1；(2)求的度数；(3)连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明．26．如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．(1)求抛