2024-2025学年广东省佛山市南海区狮山镇八年级（上）期中数学试卷（无答案）

2024～2025学年度第一学期狮山镇初中期中教学质量监测第7题图试题第7题图八年级数学说明：本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数16的平方根是（）A．4 B． C． D．2．下列为勾股数的是（）A． B．0.3，0.4，0.5 C． D．7，24，253．在,，3.14，2.101001000100001…（相邻两个1之间0的个数依次加1），3.404040…（相邻两个4之间只有1个0），这5个数中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．小青坐在教室的第4列第3行，用（4,3）表示，小明坐在教室的第3列第1行应表示为（）A．（1,3） B．（3,1） C．（1,1） D．（3,3）5．点A（5，-2）关于轴对称的点坐标是（）A．（-5，-2）B．（5,2） C．（-5,2） D．（-2,5）6．若一个三角形的三边长为5，12，13，则这个三角形最长边上的高为（）A．12 B． C． D．7．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为,若，则的值为（）A．20 B．30 C．40 D．508．下列曲线中，能表示是的函数的是（）A．B．C．D．9．如图，在数轴上点A表示的数为，则的值为（） B． C． D．第7题图第9题图第12题图10．一次函数和（，为常数且）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．下列各式中是最简二次根式的有______个.12．如图所示，是一段楼梯，高BC是3米，斜边长AB是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要______米．13．在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（5，-1），（5,2），则A，B两点间的距离为______.14．直线向下平移3个单位，得到的直线的表达式是．15．在△ABC中，AB=7，AC=5，高AD=3，则BC=．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16．计算：17．已知点，解答下列问题：(1)点P在轴上，求点P的坐标；(2)点Q的坐标为（4,5），直线轴，求点P的坐标；18．已知一次函数．(1)将下列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．…01……0…(2)当函数值为10时，自变量的值为______．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．规律探索图：如图，认真分析各式，然后解答问题．，（是的面积）；，（是的面积）；，（是的面积）；……(1)__________；(2)___________；(3)求出的值．20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)和关于轴对称，请在坐标系中画出；(2)求的面积；(3)在轴上画出点P，使得PA+PB有最小值，并保留找该点的痕迹，求出PA+PB的最小值.21．周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：甲方案：游客进园需购买门票，门票单价为10元/人，采摘的杨梅按原价的六折收费；乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费．设采摘量为千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元．(1)当采摘量超过10千克时，分别求出、关于的函数表达式；(2)若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．(1)①如果用，和分别表示直角三角形的两直角边和斜边，则_____________（用含有，和的式子表示三者之间的等量关系）；②勾股定理的证明，人们已经找到了多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)(2)①如图、、，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有______个；②如图所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为，，直角三角形面积为，请判断，，的关系并证明；(3)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”在如图所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形的边长为定值，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为已知∠1=∠2=∠3=∠α，则当∠α变化时，回答下列问题：(结果可用含的式子表示)则：______；23．如图，已知直线分别与轴，轴交于A，B两点，直线OG：（＜0）交AB于点D．（1）