小学数学最容易出错的“小细节”给孩子看看！(附较复杂几何图形解法)

小学数学最容易出错的“小细节”，给孩子看看！(附较复杂几何图形解法)数学是严谨的，来不得半点含糊。平时做题养成认真严谨的习惯，考试一样会做到认真仔细。

以下小学数学容易出错的小细节，家长给孩子看看，从日常做题就要注意那些不起眼的“小问题”，考试才能拿高分。

1、注意“除”、“除以”、“被除”、“去除”的不同：

a除以b或a被b除，列式为：a÷ba除b或用a去除b，列式为：b÷a

2、半圆的周长≠圆周长的一半

这两个看似相同，实则不同，因为封闭的图形才有周长，半圆的周长还多出了一个直径。

3、压路机前进后的相关计算

压路机滚动一周前进多少米？就是求它侧面圆的周长。（自行车车轮前进一周的距离也是相同求法）压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。

4、绳子长短比较问题

两根同样长的绳子，一根剪去1/2米，另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较。（绳子总长未知）

5、余数商问题

0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01

6、百分比相关

求xx率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”

7、切忌半个人、半棵树

求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数。

8、改写数应注意

改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”。

9、大数读法：读几个0的问题

【相关例题】1000700008这个数读几个0？

【正确答案】2个

10、近似值问题

【相关例题】一个整数的近似数是1万，这个数最大是______

【错误答案】9999

【正确答案】14999

【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。

11、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序

【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大到小的顺序排列________

【错误答案】3.14＜π＜22/7

【正确答案】22/7＞π＞3.14

【例题评析】题目怎么要求就怎么来，一定要写原数排列。

12、比例尺问题：注意面积的比例尺

【相关例题】在比例尺为1：2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为___________平方米。

【错误答案】400

【正确答案】0.2

【例题评析】如果直接用800000÷2000，得出的是错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，如果求面积，需要把长度的比例尺平方，转化为面积的比例。所以，此沙盘的面积与实际面积的比例是1：4000000。然后用800000÷4000000=0.2平方米。

13、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义

【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例

【错误答案】√

【正确答案】×

【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商（比值）是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。

14、比的问题：注意前后项的顺序

【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为____________

【错误答案】16：9

【正确答案】9：16

【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要看清楚。

15、比的问题：比与比值的区别

【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为____________

【错误答案】9：16

【正确答案】9/16

【例题评析】9：16是比例。比值是一个结果，是一个数，可以为分数或者小数。

16、单位问题：不要漏写单位

【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为__________

【错误答案】16

【正确答案】16平方厘米

【例题评析】面积问题，结果算对了，但是没有写该写的单位。几何易错知识点1线、角

1

直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。

2

射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。

3

在一条直线上的一个点可以得到两条射线。

4

线段有两个端点，可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。对称轴是直线。

5

角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉越大角就越大。

6

几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。（3）圆心角的两边是线段。

7

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

8

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

9

在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。2三角形1

任何三角形内角和都是180度。2

三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。3

任何三角形都有三条高。4

直角三角形两个锐角的和是90度。5

两个三角形等底等高，则它们面积相等。6

面积相等的两个三角形，形状不一定相同。3正方形面积

1

正方形面积：边长×边长

2

正方形面积：两条对角线长度相乘÷24三角形、四边形的关系1

两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。2

两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。3

两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。4

两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。5圆

把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加2r。

半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝πd/２＋d或Ｃ＝πr＋２r

在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。6圆柱、圆锥把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是r×h×2。

把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是d×h×2。

把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去部分的体积占圆柱体积的2/3，削去的圆柱的体积是圆锥体积的2倍。

把一个圆柱平行于底面截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数×2。

较复杂几何图形的解法1分割线法

▌例1：将两个相同的长方形重合在一起，求组合图形的面积。（单位：厘米）解：将图形分割成两个全等的梯形。S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）

▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。解：将图形分割成3个三角形。S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=40（平方厘米）

▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。解：将阴影部分分割成两个三角形。S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）2添加辅助线法

▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等（4对等底等高三角形）。S阴=4×4÷2=8（平方厘米）

▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？解：做一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。所以梯形下底：40÷8=5（厘米）

▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。S阴=48÷8×3=18（平方厘米）3倍比法

▌例1：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。解：因为7.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S阴，S梯=8.75×（3+1）=35（㎡）

▌例2：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍？解：设三角形ADE面积为1个单位。则SABE=3SADE,

SABC=5SABE=5×3SADE=15SADE所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。4割补平移

▌例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线(两边中点的连线），求梯形ABCD的面积。解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。S梯ABCD=20×2×2=80（㎡）

▌例2：下图为两条宽均为5的长方形纸条紧贴在一起的部分图形，求面积（单位厘米）。

解：S组=S长方形=5×（10+10）=100（平方厘米）

▌例3：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。求原长方形的周长。解：C=（24÷2-2）×2=20（厘米）5等量代换

▌例1：已知AB平行于EC，求阴影部分面积。解：因为AB//EC所以S△AEC=S△BEC则S阴=0.5S长方形=10×8÷2=40（㎡）

▌例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。解：因为S1+S2=S3+S2=6×4÷2所以S1=S3则S阴=6×6÷2=18（平方分米）6等腰直角三角形

▌例1：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求阴影部分面积。解：宽=22÷2-7=4（厘米）S阴=[7+（7-4）]×4÷2=20（平方厘米）

▌例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。解：10-6=4（厘米）6-4=2（厘米）S阴=（6+2