2024七年级数学上册第3章图形的初步认识专题训练10专项整合与角有关的计算习题课件新版华东师大版

第3章图形的初步认识专题训练10【专项整合】与角有关的计算

角的和差倍分及方程思想1.

仅用一副如图所示的三角尺进行拼接，除30°，45°，

60°，90°外，还可以准确拼得并且小于平角的度数可以

是

°.(写出一个即可)75(答案不唯一)

234567891012.

[方程思想]如图，点

A

、

O

、

B

在同一条直线上，

∠

AOC

∶∠

COE

＝1∶2，若∠

BOE

＝96°，则∠

AOC

＝

⁠°.28

234567891013.

[2024·开封月考]如图，有两个同样的三角尺，将60°锐角

的顶点

A

叠放在一起，若∠

DAB

＝108°，则∠

CAE

的

度数为

⁠.12°

23456789101

如图，已知∠

AOB

与∠

COD

的顶点重合，若∠

AOB

＝α，

∠

COD

＝β(α，β都是锐角)，则∠

AOD

与∠

BOC

满足的数

量关系是

⁠.∠

AOD

＋∠

BOC

＝α＋β

23456789101

有关角平分线的计算

A.140°B.150°C.160°D.130°A234567891015.

[2024年1月郑州期末]如图，

OC

，

OD

是∠

AOB

内的两条

射线，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分∠

DOB

，∠

AOB

＝

120°，∠

MON

＝80°，则∠

COD

＝

⁠.40°

23456789101

分类讨论思想在角的计算中的应用

A.15°B.45°C.15°或45°D.30°C234567891017.

[2023·西安月考]以∠

AOB

的顶点

O

为端点引射线

OC

，使

∠

AOC

∶∠

BOC

＝5∶4，若∠

AOB

＝27°，则∠

AOC

＝(

C

)A.15°或108°B.12°或135°C.15°或135°D.

以上答案都不正确C234567891018.

已知∠

AOB

＝70°，∠

COB

＝30°，

OE

，

OF

分别是

∠

AOB

，∠

COB

的平分线，则∠

EOF

的度数为

⁠

⁠.20°或

50°

23456789101

角中的相关探究9.

【中考趋势题】某数学活动小组在做角的拓展练习时，经

历了如下过程：23456789101(1)如图①，∠

AOC

＝

⁠°.如图，

O

为直线

AB

上一点，∠

BOC

＝120°.60

(2)小明把三角尺

MON

的直角顶点与图①中的点

O

重合，

并在直线

AB

上方旋转(∠

MON

＝90°).23456789101①如图②，当

OM

平分∠

AOC

时，求∠

BON

的度数；②拓展延伸：在三角尺

MON

绕点

O

在直线

AB

上

方旋转的过程中，请直接写出∠

COM

与∠

BON

的

数量关系.9.

【中考趋势题】某数学活动小组在做角的拓展练习时，经

历了如下过程：如图，

O

为直线

AB

上一点，∠

BOC

＝120°.

23456789101②∠

BON

－∠

COM

＝30°或∠

COM

＋∠

BON

＝30°.10.

[2024年1月郑州期末]将两直角∠

AOB

和∠

COD

按如图

①所示的方式重叠放置，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分

∠

BOD

.

23456789101(1)当∠

BOC

＝30°时，∠

MON

的度数为

°；90

(2)小明发现，当∠

BOC

的度数发生变化时(0°＜∠

BOC

＜90°)，∠

MON

的大小却没有发生变化.你认为小明的发现正确吗？说明理由；2345678910110.

[2024年1月郑州期末]将两直角∠

AOB

和∠

COD

按如图

①所示的方式重叠放置，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分

∠

BOD

.

23456789101

即当∠

BOC

的度数发生变化时(0°＜∠

BOC

＜90°)，∠

MON

的大小没有发生变化，所以小明的发现正确.23456789101(3)当∠

AOB

＝α，∠

COD

＝β时，按如图②所示的方式

重叠放置，请你直接写出∠

MON

的度数(用α和β来表