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文档简介
华师版七年级上第2章整式及其加减集训课堂练素养1.整式及其相关概念的五种巧用名师点金根据整式的相关概念求某些字母的值时，一般需要列
出关于这个字母的方程.解此类问题经常利用：单项式或多
项式的次数概念、单项式的系数概念、多项式某项的系数
等于0或不等于0等.
【点拨】
6或－2
次数是7，则｜
n
－2｜＝7－3＝4，即
n
－2＝±4，解得
n
＝6或
n
＝－2.12345672.
已知(
a
－2)
x2
y｜
a｜＋1是关于
x
，
y
的五次单项式，求(
a
＋
1)2的值.【解】因为(
a
－2)
x2
y｜
a｜＋1是关于
x
，
y
的五次单项式，所以
a
－2≠0，2＋｜
a
｜＋1＝5.所以
a
＝－2.则(
a
＋1)2＝(－2＋1)2＝1.1234567技巧2
巧用多项式的项、次数求字母的值3.
若(
m
－3)
x2－2
x
－(
m
＋2)是关于
x
的一次多项式，则
m
＝
；若它是关于
x
的二次三项式，则
m
应满足的条
件是
.4.
[2024·北师大附中期中]已知多项式(
m
－1)
x4－
xn
＋2
x
－
5是关于
x
的三次三项式，则(
m
＋1)
n
＝
.3
m
≠3且
m
≠－2
8
1234567【点拨】根据题意可知多项式中不含(
m
－1)
x4，且－
xn
的次
数为3，由此可得出
m
，
n
的值，再代入计算即可.1234567技巧3
巧用多项式不含某些项求字母的值5.
已知关于
x
的多项式3
x4－(
m
＋5)
x3＋(
n
－1)·
x2－5
x
＋3
不含
x3项和
x2项，求
m
＋2
n
的值.【解】依题意可知－(
m
＋5)＝0，
n
－1＝0，则
m
＝－5，
n
＝1，所以
m
＋2
n
＝－5＋2×1＝－3.1234567
1234567【解】根据已知条件，得2＋
m
＋1＝6，所以
m
＝3.又因为单项式3
x2
ny5－
m
与该多项式的次数相同，所以2
n
＋5－
m
＝6，即2
n
＋5－3＝6，所以
n
＝2.综上，
m
的值为3，
n
的值为2.1234567(2)求(
m
＋
n
)2的值；【解】由(1)可知
m
＝3，
n
＝2，所以(
m
＋
n
)2＝(3＋2)2＝52＝25.(3)求
m2＋2
mn
＋
n2的值；【解】由(1)可知
m
＝3，
n
＝2，所以
m2＋2
mn
＋
n2＝32＋2×3×2＋22＝25.1234567(4)由(2)(3)的结果，你有什么发现？【解】由(2)(3)的结果，可发现(
m
＋
n
)2＝
m2＋2
mn
＋
n2.1234567技巧5
巧用整式表示实际问题7.[立德树人低碳环保]为调研大众的低碳环保意识，小明在
某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数
比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的
有
x
人
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