版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2024-2025学年浙江省四校高一数学上学期10月考试卷
考生须知:
1.本卷满分150分,考试时间120分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号(填涂);
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
,口“在公/={L2,3,4,5,9},5={x|4e/},、
1.已知集合(।,则'()
A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}
2.如图,已知全集U=R,集合/={1,2,3,4,5},8={引―1(x42},则图中阴影部分表示的集合的子
C.7D.8
3.已知x,y£R,则“肛=0”是=0”的()
A,充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知。+力〉0,。<0,那么。,仇一生一人的大小关系是()
A.b>-a>a>-bB.a>—b>—a>b
C.b>-a>-b>aD.a>b>-a>-b
23
5.命题“3x>0?x>x”的否定是()
AVx>0,x2>x3B.Vx>0,x2<x3
C.Vx<0,x2<x3D.Bx>0,x2<x3
6.若命题Txc[-1,3],——21—。40,,为真命题,则实数。可取的最小整数值是()
A.-1B.0C.1D.3
7.已知关于x不等式.-2)(办+8)20的解集为(―叫—2]"1,2],则()
x-c
A.c=2
B.点(a⑼在第二象限
C.y+bx-2。的最大值为3a
D.关于x的不等式办2+办一620的解集为[-2,1]
8.若数集/={%,%,L,%}(1<%<%<L<%,〃之2)具有性质产:对任意的/<〃),%勺
与也中至少有一个属于/,则称集合/为“权集”,则()
A.“权集”中一定有1B.{1,2,3,6}为“权集”
C.{1,2,3,4,6,12}为“权集”D.{1,3,4}为“权集”
二、多选题:本题3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部
选对得6分,部分选对得部分分,有错选的得0分.
9.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题:“今有物,不知其数.三三数之,剩二.五五数之,
剩三;七七数之,剩二.问:物几何?”现有如下表示:已知Z={x|x=3〃+2,〃eN*},
3={x|x=5〃+3,〃eN*},C=x=7"+2,〃eN*},若》6(/口5口0),则下列选项中符合题意
的整数x为()
A23B.133C.233D.333
10.根据不等式的有关知识,下列日常生活中的说法正确的是()
A.自来水管的横截面制成圆形而不是正方形,原因是:圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积.
B.购买同一种物品,可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数
量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.用第一种方式购买比较经
济.
C.某工厂第一年的产量为A,第二年的增长率为第三年的增长率为b,则这两年的平均增长率等于
a+b
~T'
D.金店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店内购买20g黄金,店员先将10g的磋码放在天
平左盘中,取出一些黄金放在天平右盘中,使天平平衡;再将10g的祛码放在天平右盘中,再取出一些
黄金放在天平左盘中,使得天平平衡;最后将两次称得的黄金交给顾客.记顾客实际购得的黄金为xg,
则x>20.
II.若正实数x,V满足2x+y=l,则下列说法正确的是()
114-
A.孙有最大值为一B.一+一有最小值为6+40
8xj"
C.41+/有最小值为gD.x(y+l)有最大值为:
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
2
12.某学校举办秋季运动会时,高一某班共有24名同学参加比赛,有12人参加游泳比赛,有9人参加田
赛,有13人参加径赛,同时参加游泳比赛和田赛的有3人,同时参加游泳比赛和径赛的有3人,没有人
同时参加三项比赛,借助文氏图(Venndiagram),可知同时参加田赛和径赛的有人.
13.甲、乙两地相距1000千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)
由可变部分和固定部分组成.可变部分与速度x(千米/时)的平方成正比,比例系数为2,固定部分为
5000元.为使全程运输成本最小,汽车的速度是________千米/时.
14.若一个三角形的三边长分别为。,8c,记夕=g(a+b+c),则此三角形面积
S=《p(p_以p_b)(p-c),这是著名的海伦公式.已知V/8c的周长为9,=2,则VZ8C的
面积的最大值为.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为75Gm2的等腰梯形菜园,如图所示,用墙的一部分做下底
AD,用篱笆做两腰及上底,且腰与墙成60。,当等腰梯形的腰长为多少时,所用篱笆的长度最小?并
求出所用篱笆长度的最小值.
A/60°6O°\D
16.已知集合/={4一2<》一1<5},集合5={%|m+l<x<2m-eR).
(.1)若加=4,求\(/°5);
(2)设命题p:xeZ;命题若命题)是命题9的必要不充分条件,求实数加的取值范围
17.如图,/皿。为梯形,其中=CD=b,设。为对角线的交点.GH表示平行于两底且与它
们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形48LK与梯形KLDC相似的线段,
ER表示平行于两底且过点。的线段,跖V表示平行于两底且将梯形48QC分为面积相等的两个梯形
的线段.
试研究线段G",KL,EF,"N与代数式巴吆,府,1―F,
之间的关系,并据此
2一+:
iab
推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗?
18.已知二次函数y=a/+21+。
3
(1)若y〉0的解集为{x\-2<x<3},解关于x的不等式x2+2ax-c<0;
22
(2)若a>c且ac=l,求巴士J的最小值;
a-c
n+4c+4
(3)若〃<2,且对任意XER,不等式歹20恒成立,求---------的最小值.
2-a
19.已知集合A为非空数集,定义:S^[x\x=a+b,a,b^A],T={x|x=,一[,凡6eZ}(实数°,
6可以相同)
(1)若集合/={2,5},直接写出集合S、T-,
(2)若集合/={石/2,13,%},不<》2<》3<》4,且7=4,求证:Xi+X4=X2+Xi;
(3)若集合/口{x[0<xW2021,xeN},ScT=0,记|/|为集合A中元素的个数,求|/|的最大
值.
2024学年第一学期高一年级10月四校联考
数学学科试题卷
考生须知:
1.本卷满分150分,考试时间120分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号(填涂);
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
1.已知集合U45,9},卜…,则露…1)
A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}
【答案】D
【解析】
【分析】由集合B的定义求出2,结合交集与补集运算即可求解.
【详解】因为/={l,2,3,4,5,9},B={x|«e/},所以5={1,4,9,16,25,81},
则/口8={1,4,9},6,(^AS)={2,3,5}
故选:D
2.如图,已知全集U=R,集合/={l,2,3,4,5},B={x|—l<x<2},则图中阴影部分表示的集合的子
集个数为()
4
u
AB
A.3B.4C.7D.8
【答案】D
【解析】
【分析】先求出图中阴影部分表示的集合,再利用集合的子集个数公式即可得解.
【详解】由题意得幺口8={1,2},故图中阴影部分表示的集合为{3,4,5},
所以图中阴影部分表示的集合的子集个数为23=8个.
故选:D.
3.已知x,yeR,则“肛=0”是=0,,的()
A.充分不必要条件B,必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据由9=0能不能推出V+/=0及由/+/=0能不能推出中=0即可得答案.
【详解】解:由肛=0,可得x=0或y=o;
由一+「=0可得》=0且>=0,
所以由9=0不能推出_?+/=0,但由/+72=。能推出中=(),
所以“9=0”是“Y+「=0,,的必要不充分条件.
故选:B
4.已知。+6〉0,。<0,那么“一a,-b的大小关系是()
A.b>-a>a>-bB.a>-b>-a>b
C.b>-a>-b>aD.a>b>-a>-b
【答案】A
【解析】
【分析】利用不等式的性质比较大小即可.
【详解】由a+b>0可得一6<a<0,所以6>—a>0>a>一3.
故选:A
5.命题“it>0,x2>x3”的否定是()
A.Vx>0,x2>x3B.Vx>0,x2<x3
5
C.Vx<0,x2<x3D.Bx>0,x2<x3
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定即可得解.
【详解】命题"5X>0,X2>X3”的否定是"Vx>O,x2<x3".
故选:B.
6.若命题1,3],必一2x—。<0”为真命题,则实数。可取的最小整数值是()
A.-1B.0C.1D.3
【答案】A
【解析】
【分析】分析可知必―2xVa,根据存在性问题结合配方法分析求解.
【详解】因为——2x—aVO,即Y—2xWa,
又因为——2x=(x—1)、12—1,当且仅当x=l时,等号成立,
若Hr6[—1,3],x2—2x—a<0即a2—1,
所以实数。可取的最小整数值是-1.
故选:A.
7.已知关于x不等式一-2)("+')2o的解集为(―%—2]“1,2],则()
x-c
A.。二2
B.点(a,b)在第二象限
C.y=ax?+bx—2a的最大值为3a
D.关于x的不等式口必+"―bNO的解集为
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式不等式与整式不等式的转化,结合解的性质可得x=l和x=-2分别是X-c=0和
◎+6=0的实数根,即可得c=l,-2a+b=0,进而可求解AB,利用二次函数的性质即可求解C,
由一元二次不等式的求解即可判断D.
(%-2)3+b)(x-c)>0
【详解】原不等式等价于
x-cw0
因为解集为(―%―2]u(l,2],所以x=l和x=—2分别是x—c=0和℃+6=0的实数根,
故。<0且。=1,一2。+6=0,故A错误;
6
因为。<0,b=2a<Q,所以点(。,。)在第三象限,故B错误;
y=ax2+bx-2a=ax2+lax-2a=a(xi+2x-2^=a^x+\^-3a,由于开口向下,故最大值为
-3a,故C错误,
由ax2+ax-b>0得ax?+々(:一2(2之0即%:2+》一240解集为,故D正确.
故选:D.
8.若数集/={%,%4,。”}(1<%<%<1<@”〃之2)具有性质产:对任意的z;/(l为%
与也中至少有一个属于/,则称集合/为“权集”,则()
%
A.“权集”中一定有1B.{123,6}为“权集”
C.{1,2,3,4,6,12}为“权集”D.{1,3,4}为“权集”
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的新定义,验证选项B,C,D,集合“权集”中不一定有1,判定A错误.
【详解】因为2x3,|=3,1=2都属于数集{2,3,6},{2,3,6}是“权集”,
所以“权集”中不一定有1,所以A错误;
因为1x2,1x3,1x6,2x3,■!:都属于数集{1,2,3,6},{1,2,3,6}为“权集”,所以B正确;
因为4x6与均不属于数集{123,4,6,12},{1,2,3,4,6,12}不为“权集”,所以C错误;
因为3x4与g均不属于数集{1,3,4},{1,3,4}不为“权集”,所以D错误;
故选:B
二、多选题:本题3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部
选对得6分,部分选对得部分分,有错选的得0分.
9.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题:“今有物,不知其数.三三数之,剩二.五五数之,
剩三;七七数之,剩二.问:物几何?”现有如下表示:已知Z={x|x=3〃+2,〃eN*},
8={x|x=5〃+3,〃eN*},C={x|x=7〃+2,〃eN*},若xe(/n5P|C),则下列选项中符合题意
的整数x为()
A.23B.133C.233D.333
【答案】AC
【解析】
【分析】直接将各选项的数字变形判断即可.
【详解】对A,23=3x7+2=2x2x5+3,满足4瓦。的描述,所以23e(ZcBcC),符合;
7
对B,133=7x19,不满足。的描述,则133e(NcBcC),不符合;
对C,233=7x3x11+2=5x46+3,满足4瓦。的描述,233e(/c5cC),符合;
对D,333=3x111,不满足A的描述,则333e(ZcBcC),不符合.
故选:AC
10.根据不等式的有关知识,下列日常生活中的说法正确的是()
A.自来水管的横截面制成圆形而不是正方形,原因是:圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积.
B.购买同一种物品,可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数
量一定;第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.用第一种方式购买比较经
济.
C.某工厂第一年的产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,则这两年的平均增长率等于
a+b
2
D.金店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店内购买20g黄金,店员先将10g的磋码放在天
平左盘中,取出一些黄金放在天平右盘中,使天平平衡;再将10g的祛码放在天平右盘中,再取出一些
黄金放在天平左盘中,使得天平平衡;最后将两次称得的黄金交给顾客.记顾客实际购得的黄金为xg,
则x>20.
【答案】AD
【解析】
【分析】根据题意利用不等式的性质以及作差法、基本不等式逐项分析判断.
【详解】对于选项A:设周长为/>0,则圆的面积为5圆=兀
正方形的面积为S正方形
117272
因为——〉一,/2〉0,可得上_〉2_,即S圆〉S正方形,故A正确;
4兀164兀16
对于选项B:按第一种策略购物,设第一次购物时的价格为41元/kg,购〃kg,
第二次购物时的价格为72元/kg,购〃kg,两次购物的平均价格为+2〃="+Pz
2n2
mi
若按第二种策略购物,第一次花机元钱,能购一kg物品,
m1------
第二次仍花〃,元钱,能购孩kg物品,两次购物的平均价格为
一十一
PlPl
比较两次购的平均价格:
8
P\+22_2=Px+P22Pm「(,1+22)——402=(Pi-p2y0
-
2±+±2P1+P22(n+22)2(pt+p2)-
PiP2
当且仅当目=0时,等号成立,
所以第一种策略的平均价格不低于第二种策略的平均价格,因而用第二种策略比较经济,故B错误;
对于选项C:设这两年的平均增长率为X,
则/(I+a)(l+b)=2(1+X)2,可得x=++1,
日4,/Z---C7;—―(1+«)(1+6)a+ba+b
因为x+1—++V-----------------F1I,B即nx,
222
当且仅当l+〃=l+b,即〃=b时,等号成立,
即这两年的平均增长率不大于"2,故c错误;
2
对于选项D:设天平左臂长为加,右臂长为〃,机,〃>0且加片〃,
左盘放的黄金为王克,右盘放的黄金为工2克,
l0m=nx210〃10m
,八,解得X]=---,X
mX[=10〃m2n
当且仅当加=〃时,取到等号,
由于加W”,所以x>20,故D正确;
故选:AD.
H.若正实数x,v满足2x+y=i,则下列说法正确的是()
14—,广
A,孙有最大值为一B.—+—有最小值为6+40
8xy-
C.4必+/有最小值为1D.x(y+l)有最大值为:
2
【答案】ABC
【解析】
【分析】直接利用不等式即可求解AC,利用乘“1”法即可求解B,利用不等式成立的条件即可求解D.
【详解】对于A:因为2x+y=l»2j2”,则封当且仅当2x=y,即x==:时取等号,
故A正确,
对于B,-+2%+'4(2》+田="+、622k+6=6+4后,当且仅当史=上,即
xyxyjx\yxyx
9
x2—正时取等号,故B正确,
2
对于C:因为带上《小41;/,则4》2+/21,,当且仅当2x=y,即x=:/=1■时取等号,
故C正确,
—12
,/、1/、12x+(y+l)1
对于D:因为tx(y+l)=5x2x();+1)----\-----=—,
当且仅当2x=y+l,即》=』,>=0时取等号,这与x,V均为正实数矛盾,故D错误,
2
故选:ABC.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.某学校举办秋季运动会时,高一某班共有24名同学参加比赛,有12人参加游泳比赛,有9人参加田
赛,有13人参加径赛,同时参加游泳比赛和田赛的有3人,同时参加游泳比赛和径赛的有3人,没有人
同时参加三项比赛,借助文氏图(Venndiagram),可知同时参加田赛和径赛的有人.
【答案】4
【解析】
【分析】设同时参加田赛和径赛的学生人数为X,作出韦恩图,根据题意可得出关于X的等式,即可解
出x的值.
【详解】设同时参加田赛和径赛的学生人数为x,如下图所示:
由韦恩图可的12+(6—x)+x+(10—x)=28—x=24,解得x=4.
因此,同时参加田赛和径赛的有4人.
故答案为:4.
13.甲、乙两地相距1000千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)
由可变部分和固定部分组成.可变部分与速度x(千米/时)的平方成正比,比例系数为2,固定部分为
10
5000元.为使全程运输成本最小,汽车的速度是千米/时.
【答案】50
【解析】
【分析】依据题意建立函数关系,再利用基本不等式求解最值即可.
【详解】设汽车速度为x千米/时,运输成本为
尸(2/.5000)1°°°=2。皿+&0000221000苫巫=200000,
5000000
...当且仅当2000x=即x=50时,运输成本最小.
x
故答案为:50
14.若一个三角形的三边长分别为见“c,记夕=g(a+b+c),则此三角形面积
S=Qp(p-祖p_b)(p-c),这是著名的海伦公式.已知V48c的周长为9,=2,则V48c的
面积的最大值为.
【答案】hH##-45
22
【解析】
9
【分析】由条件可得0=a,c=2,(p-a)+(p-6)=2,然后利用基本不等式可得
2>2^(p-a)(p-b),然后可得答案.
9
[详解]由题意p=—,c=2,^p-a)+(p-b)=2p-a-b=c=2,
由/_q=6+;_a〉0,/_8=〃+;_%>0,则2之21(夕一a)(0—4),a=6时取等,
3逐
则8=(。-a)(十一6)(。一c)<Jp(0-c)xl=---2
~T~
故答案为:----
2
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为75Gm2的等腰梯形菜园,如图所示,用墙的一部分做下底
AD,用篱笆做两腰及上底,且腰与墙成60。,当等腰梯形的腰长为多少时,所用篱笆的长度最小?并
求出所用篱笆长度的最小值.
B
A/60°60°\D
墙
11
【答案】当等腰梯形的腰长为10m时,所用篱笆长度最小,其最小值为30m.
【解析】
【分析】以实际应用问题为情境,建立函数关系,利用函数最值的求法解出结果;
设48=a(m)(a>0),上底3c=6(m)伍>0),
分别过点8C作下底的垂线,垂足分别为瓦厂,
则8£=旦,AE=DF=-
22
则下底AD=--^-b+—=a+b,
22
该等腰梯形的面积S=(*"+').轧=0”2b、a=756
224')
所以(a+26”=300,则6=等—
所用篱笆长为/=2a+6
当且仅当等=+,即a=10(m),6=10(m)时取等号.
所以,当等腰梯形的腰长为10m时,所用篱笆长度最小,其最小值为30m.
16.已知集合/={x|-2«x—l«5},集合5={x[m+l<x<2m-l1(mGR).
⑴若m=4,求
(2)设命题P:XEZ;命题若命题夕是命题9的必要不充分条件,求实数机的取值范围
【答案】(1){x[%<-1或x〉7}.
7
(2)m<—
2
【解析】
【分析】(1)根据集合的并集和补集的定义即可求解,
(2)根据5是集合A的真子集,讨论3=0和8。0两种情况即可求解.
【小问1详解】
由题意可知/={x|—2«x—1W5}={x|-1<xW6},
12
若加=4,8={x|5WxW7},故Zu3={x|-
x<-l或x〉7}.
【小问2详解】
•••命题?是命题q的必要不充分条件,...集合B是集合A的真子集,
当5=0时,m+l>2m-1,解得m<2,
m+l<2m-1
7
当3/0时,+(等号不能同时成立),WM2<m<—,
2
2m-1<6
7
综上所述,实数加的取值范围为加W—
2
17.如图,/皿。为梯形,其中NB=a,CD=b,设。为对角线的交点.G8表示平行于两底且与它
们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形48LK与梯形KLDC相似的线段,
EF表示平行于两底且过点。的线段,跖V表示平行于两底且将梯形45QC分为面积相等的两个梯形
的线段.
试研究线段GH,KL,EF,VN与代数式竺而,1―f,之间的关系,并据此
2-+y
推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗?
【答案】答案见解析
【解析】
【分析】根据题中所给的梯形模型,结合平行线分线段成比例定理,相似,面积相等等方式,建立得到
几个平均数,再利用基本不等式和作差法比较大小即可
【详解】因为G7Z是梯形48。。的中位线,
因为梯形N5LK与梯形KZ/>C相似,
所以KL=s/ABxCD=4ab;
因为AZEOS“CD,ADOF“DAB,
13
,,OEOAOFOD
所cr以丁=——,——=—
bDAaAD
,,OEOF,
所cr以1—+=1,
ba
所以田吟/r,
—+—
ab
所以.=厂
1,
—+—
ab
设梯形MNDC,ABNM48QC的面积分别为SVS2.S,高分别为国色,〃,
则S]=S2=gs,^(a+b)h=(b+MN)h1=(a+MN)h2,
所以g(a+b)〃+,
a+MN+b+MN-'
所以如+,)[£“—
所以上W=
由图可知,EF<KL<GH<MN,
即
证明:
显然“”〉,
2
1T<4=痴
入2&
因为a1+b2>lab,
所以土也
2
14
18.已知二次函数y=a/+21+。
(1)若y〉0的解集为{x|-2<x<3},解关于x的不等式x2+2ax-c<Q;
22
(2)若a>c且。。=1,求巴士的最小值;
a-c
a+4c+4
(3)若〃<2,且对任意XER,不等式歹20恒成立,求---------的最小值.
2-a
【答案】(1)不等式必+2"—c<0的解集为{x|—2<x<6}.
22
(2)巴士的最小值为20;
a-c
a++4
(3)巴一一的最小值为8.
2—a
【解析】
【分析】(1)由条件可得-2,3是方程狈2+2%+°=()的解,由此可求a,c,结合一元二次不等式解法
求*+2ax-c<0的确牟集;
2,2Q
(2)由已知可得幺工=(a—c)+上,结合基本不等式求结论;
a-ca-c
441
a+4c+4—+—+1
(3)由条件可得的21,由此可得丁-----之一,一,换元并结合基本不等式可求其最小值.
2-aa」
a
【小问1详解】
由已知ax?+2x+c〉0的解集为{x卜2<x<3},且a<0,
所以一2,3是方程a/+2%+c=o的解,
2c
所以—2+3=——,(-2)x3=-,
aa
所以Q=—2,c=12,
所以不等式/+2ax-c<0可化为一41一12<0,
所以—2<x<6,
故不等式r+2ax—c<0的解集为{乂-2<、<6}.
【小问2详解】
15
因为ac=l,
2
6l-r(a~+c(a-cf+2ac,、2
所以-------=------------=(a-c)+-----
a-ca-ca-c
因为a>c,所以。一。>0,
由基本不等式可得空巴=(a-c)+-22J5,
a-ca-c
当且仅当a-c=逝4=1时等号成立,
即当且仅当,c=立二Y2时等号成立;
22
22
所以幺士的最小值为20;
a-c
【小问3详解】
因为对任意xeR,不等式a—+2x+c>0怛成立,
所以Q>0,4—4ac<Qy
所以Q>0,ac>\^
44cl441
»1----Fl----FI
a+4c+4A=q。>cra
2-a-2一2'
-----1------1
a----------a
22
令/=一一1,贝iJ/>0,-=z+l,
aa
所以0+4c+4>(7+l)2+2(/+l)+l=-4+±之&,
2-att
2
当且仅当一二3,QC=1时等号成立,
a
23
即当且仅当a=—,c=—时等号成立,
32
a+4c+4
所以^---的最小值为8.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 土地出租建房合同范例
- 我爱这土地课程设计
- 微课程设计与应用主题
- 抽油机中轴课程设计
- 小学经济学课程设计
- 幼儿园花式课程设计理念
- 幼儿园潜课课程设计
- 安卓新闻课课程设计
- 排水管网课程设计将
- 微信小程序的课程设计
- 2025年电工技师考试题库及答案
- 2024年校社联副主席竞选演讲稿模版(3篇)
- 《体育场馆照明方案》课件
- 中南大学攻防实验室方案
- 上海市县(2024年-2025年小学六年级语文)部编版竞赛题(上学期)试卷及答案
- 试论中国特色社会主义道路的优势
- 椎管内麻醉与治疗课件
- 2023年冬季山东高中学业水平合格考政治试题真题(含答案)
- 文艺复兴经典名著选读智慧树知到期末考试答案章节答案2024年北京大学
- 劳务派遣劳务外包服务方案(技术方案)
- 巨细胞病毒感染诊疗指南(完整版)
评论
0/150
提交评论