静电能的性质 专项训练（学生版）-2025年高考物理一轮复习

考点33静电能的性质

IK考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题有关电场的三类图像2024年重庆卷、湖南卷

选择题特殊电场的电势、电势能的比较2024年北京卷

选择题等势面2024年甘肃卷、河北卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对电场能性质的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较

为基础，但也不排除个别年份题目较难。

【备考策略】

1.理解和掌握电势、电势能、电势差、等势面四个概念。

2.理解和掌握三种常见图像的规律。

【命题预测】重点关注在诸如等量电荷等电场中的有关电势、电势能、电势差的比较。

醮・考点流卧

1.静电力做功

(1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。

(2)计算方法

@W=qEd,只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。

e)WAB=qUaB，适用于任何电场。

2.电势能

(1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号与表示。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即%B=Epa—稣8=一A£p。

(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大

地表面上的电势能规定为零。

3.电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能稣与它的电荷量之比。

(2)定义式：(p=—o

⑶标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

4.等势面

4、8在同一等势面

(1)定义：电场中的电势相等的各点组成的面。

(2)特点

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差电势差与电场强度的关系

1.电势差

⑴定义

在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。

(2)表达式：UAB=中4-<PB，U/B=-UBA。

(3)静电力做功与电势差的关系

①公式：%B=qUAB或UAB=—=

q

②适用范围：任意电场。

(4)影响因素：电势差％B由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功%B无关，与零电势点

的选取无关。

2.匀强电场中电势差与电场强度的关系

(1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘

积，即U=Edo

(2)电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即£=°。

d

(3)公式U=Ed的适用范围：匀强电场。

!考点精讲I

考点一电势高低及电势能大小的判断

考向1电势高低判断

判断方法方法解读

电场线

沿电场线方向电势逐渐降低

方向法

场源电荷正取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处

负法电势越高，越靠近负电荷处电势越低

电势能

同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低

大小法

静电力WAR

根据U/B，1寸WAB、q的正负节代入，由Cis的正负判断94、的向低

做功法q

典例引领

1.某电场的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（）

A.尸带负电

B.。点电势大于6点电势

C.“点的电场强度大于6点的电场强度

D.将某负电荷从。点沿电场线移到d点，其电势能增大

即时检测

2.板式双区静电除尘器的工作原理示意图如图所示，高压电源两极分别连接放电极与板式集尘极，在放

电极表面附近形成强大的电场，其间的空气在该区域被电离。空气中的粉尘颗粒进入静电除尘区域，粉尘

颗粒吸附负离子后带负电，粉尘颗粒在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。己知图中

虚线为电场线（方向没有标明），B、C三点在同一直线上，AB=BC,粉尘颗粒在运动过程中电荷量不

变且忽略颗粒之间的相互作用，则下列说法正确的是（）

A.高压电源一定为直流电源，且河端为电源的负极

B.电场力对放电极左侧的粉尘颗粒做正功，对放电极右侧的粉尘颗粒做负功

C.图中/、B、C三点的电势满足%>%>小

D."BA>°CB

考向2电势能大小判断

判断方法方法解读

将电荷量、电势及正负号一起代入公式稣x=q内计算，Ep/>0时值越大，电势能越大；

公式法

£训<0时绝对值越大，电势能越小

电势高

同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大

低法

静电力

静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加

做功法

能量守在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能

恒法增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加

典例引领

3.如图所示为等腰直角三角形，。为斜边N8的中点。现在/、8两点分别固定电荷量相等、电性相反的

点电荷+4八-%,让一点电荷F从/点附近出发，沿路径/玲C玲。移动，在移动的过程中，下列说法正

确的是（）

C

/'、

/✓.IX、

✓1X

ZIX

/✓*'X、

zIX

✓ZI.、、

ZI、

Z|X

0：\、

-------------♦-------------eB

D

A.在力玲C过程中。点的电势先降低后升高

B.在/玲C过程中。点的电势先升高后降低

C.在CM过程中M所受电场力可能先增大后减小

D.在SD过程中"的电势能逐渐增加

位即

4.如图所示，一块足够大的粗糙绝缘薄板竖直固定，且与等量异种点电荷连线的中垂面重合，A,。、B

为薄板上同一竖直线上的三点，。在点电荷的连线上，AO=OB,一个带电小物块(可视为质点)从/点

以初速度%竖直向下运动，最后静止在8点，不考虑物块电荷量的变化，则物块从/运动到8的过程中

()

A5n

+QO"'"-Q

Bl

A.速度一直减小，经过。点时的速度为e%

20

B.加速度先减小后增大，经过。点时加速度最小

C.电势能先减小后增大，经过。点时电势能最小

D.机械能一直减小，NO段损失的机械能比段损失的机械能多

1考点精讲|

考点二电势差与电场强度的关系

1.在匀强电场中由公式U=叔得出的“一式二结论”

2.等分法及其应用

(1)等分法：

如果把某两点间的距离等分为〃段，则每段两端点的电势差等于原电势差的L采用这种等分间距求电势问

n

题的方法，叫作等分法。

UAB=UBC=Uct)=UDE=4"E

-o--------•--------o-------•--------o--o

ABCDE

（2）“等分法”的应用思路:

已知匀强电等找与待求点连接等势

分

场中某几点的电势相同点可得等

法

的电势的等势点势面

结合电势升降可得作等势面的垂线

电场强度的方向可确定电雌

典例引领

5.如图，A,B、C三点都在平行纸面的匀强电场中，己知/C垂直8C,ZABC=60°,AC=20cm,把一

个电荷《=5c的负电荷从/移到员电场力做功为零；从/移到C,克服电场力做功2X10-J。则下

列说法正确的是（）

A.直线/C上各点电势相等，为等势线

B.直线2C上各点电势相等，为等势线

C.匀强电场E=2000V/m,方向垂直向左上方

D.匀强电场E=1000V/m,方向垂直/C向左

即时检测

6.如图所示，某平面内有一个矩形，已知/C=10cm,NC4B=53°,ZCAD=31°,在该平面内存在一匀

强电场，4B、。三点电势为%=100V,%=64V,%=36V,下列说法正确的是（）。

A.该电场的电场强度大小为10V/mB./点电势比C点电势低100V

C.电子自。点移动到2点电势能增加75eVD.电子自C点移动到2点电势能减少64eV

在非匀强电场中的三点妙用：

d

1.判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，。越大，进而判断电势的高低。

2.利用p-x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k=W=U=E„斜率的大小表示电场强度的大小,

Axd

正负表示电场强度的方向。

3.判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。

典例引领

7.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，°、6两点的电势分别为%=-50V、（p「20V,则

。、6连线的中点c的电势满足（）

//

//

l'f/

―^b_

\X

\、、

\

X、、、

A.（pc=-35VB.（pc>-35VC.（pc<-35VD.以上答案都不对

即时检测

8.如图所示，三个同心圆是固定的点电荷0周围的三个等势面，/、2、C分别是这三个等势面上的点，

且这三点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系以75力0=123。现将一电荷量为4的试探正电荷从

/点由静止释放，试探电荷只在点电荷。的静电力作用下开始运动，则（）

A.三点的电场强度大小关系是EA：EB：EC=9：4：1

B.三点的电势大小关系是夕

〈

C.该试探电荷在三点的电势能大小关系是EpA<EpBEpc

D.该试探电荷在三点的动能大小关系是EkC-EkB<EkB-EkA

考点精讲|

考点三电场线、等势面及运动轨迹问题

考向1典型电场的等势面

电场等势面重要描述

苴场售户势面

------A

------►

匀强电场------A垂直于电场线的一簇平面

------►

------►

F日场线

手势面

1

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

1

等量异种/

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

电场\4-

/«

1

等量同种/11

1两点电荷连线上，中点的电势最低；中

（正）点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场

♦八'、、

典例引领

I__________________

9.用电场线能直观又方便地描述电场的强弱。如图是等量同种点电荷的电场线，A.A\B、夕分别关于中

垂线和连线对称，且各点到两电荷连线中点O的距离相等。下列说法错误的是（）

A.A.两点场强相同

B.B、夕两点电势相等

C.电子在4点的电势能小于在夕点的电势能

D.将一点电荷从/点移动到2点电场力做的功等于把它从4点移动到2,点电场力做的功

即时检测

10.对电势的分析是我们研究电场的常规手段。某一次实验中有研究小组得到了如图所示的电势分布图，

图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，。、6、C、d为等势面上的点，该

电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，。、6为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线

上对称的两点。下列说法中不正确的是（）

A.c点的电势等于d点的电势

B.将带负电的试探电荷从6点移到c点，它的电势能增加

C.a、b两点的电场强度大小相等，方向相同

D.正电荷在b点的电势能小于在4点的电势能

带电粒子运动轨迹问题的分析方法：

1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。

2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

典例引领

11.真空中两个静止点电荷/、3的电场线分布如图所示，P、0两点关于点电荷/左右对称，其中尸在

连线上，一个电子在外力作用下沿虚线轨迹从M向N匀速率运动，下列说法正确的是（）

A.qA<qB

B.尸点的电势小于。点的电势

C.除无穷远外，/、8连线的延长线上有某点的电场强度为零，该点在8的右侧

D.从M向N运动过程中，外力的功率保持不变

即时检测

12.电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，°、6、c、d为

电场中的四个点，其中6、d点和6、c点分别关于无、了轴对称，一离子仅在电场力作用下从a运动到6,

轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）

C.禺子在a、6两点的动能满足感1>/

D.若把该离子从c点由静止释放，那离子会沿着c点所在的电场线到达6点

典例引领

13.如图，虚线表示电场中的三条等势面，相邻等势面间电势差相等，实线为一带负电的粒子仅在电场力

作用下通过该区域时的运动轨迹，P、。是这条轨迹上的两点。由此可知（）

A.P点的电势低于。点的电势

B.带电粒子在P点的加速度小于在。点的加速度

C.带电粒子在尸点时的电势能小于在。点时的电势能

D.带电粒子一定是从尸点运动到0点

即与性测

14.如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿

图中的实线从/经过2运动到C。下列判断正确的是（）

6V

A.粒子一定带负电

B./处场强小于C处场强

C.粒子在/处电势能小于在C处电势能

D.粒子从/到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功

考点精讲|

考点四电场中的三类常见图像

考向16-x图像模

1.电场强度的大小等于（P-X图线的斜率的绝对值，电场强度为零处,0-x图线存在极值，其切线的斜率为零。

2.在（p-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

『X］处图线的斜率为0,即匾=0

W

，吐X2处图线的斜率的

'/绝对值比X4处的大，

\即瓦2>EX4

XiX2x3X

X3处，电势9=0,但

电场强度电场强度向右图像的斜率不等于0,

向左（正向）所以当3*0

3.在（P-X图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用m8=勺。服进而分析m8的正负，然后作出判断。

■典-例-_引__领___

15.X轴上有两点电荷0/和。2，Q和02连线上各点对应的电势9的高低如图中曲线所示（OB>BD）,则

由图中给出的信息可知下列说法正确的是（）

A.0/和。2电量可能相等

B.8点的电场强度为零

C.。/和①连线上各点的电场方向都相同

D.电子在C点的电势能高于电子在4点的电势能

即阻性测

16.空间存在沿x轴方向的电场，其电势夕随坐标x的变化如图所示（取无穷远处电势为零）。一比荷绝对

值为人的带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，某时刻以速度3阿经过/点，下列说法正确

C.此后粒子运动的最小速度为"^瓦

D.此后粒子将做往复运动

1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功:电势能增加，电场力做负功。

2.根据△Ep=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

子受到的电场力大小

典例引领

17.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能玛随位移x变化的关系如图所示，其中

0〜龙2段是关于直线工=不对称的曲线，马〜马段是直线，其中=%-再，则下列说法正确的是

A.0〜七段的电场强度逐渐增大

B.X/、X2、冷处电势夕/、02、夕3的关系为。1>02>。3

C.粒子在斗〜马段做匀变速运动，龙2〜龙3段做匀速直线运动

D.X/与X2两点间的电势差4等于X2与X3两点间的电势差^3

18.真空中存在平行于x轴方向的电场，一试探电荷在x轴各点的电势能综随x的分布如图所示。根据

综一X图像可知（）

A.X1处的电场强度大于0

B.X2处的电势大于三处的电势

C.彳3处的电场强度大于七处的电场强度

D.试探电荷从退处运动至无2处的过程中，电场力做功为斗「纬2

考向3E-x图像

1.E-X图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿X轴正方向;E<0表示电场强度沿X轴负方

向。

2.在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形

"面积"表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的

电性、动能变化、电势能变化等情况。

E

，-一图像所围“面积”表

/X示。力两点的电势差

A、.

3.在这类题目中，还可以由『X图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电

荷来处理相关问题。

典例引领

19.真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上再=0和/=3a的两点上，在它们连线上各

点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度£为正，以下判断中正确的是（）

A.点电荷M、N一定为同种电荷

B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1

C.把一个正检验电荷由退=。的位置静止释放，其加速度一直减小

D.把一个正检验电荷由£=。的位置静止释放，其电势能一直减小

即阻拽测

20.在x轴上坐标为-3m和原点处分别固定两点电荷Q2,两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大

小和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x

轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下

B.2带负电

c.01、Q电量的绝对值之比为25:4

D.M点可能位于x轴上坐标为3m处

I、.好题冲关，

基础过关

1.如图所示，真空中有一圆柱体，圆柱体下底面直径。6与直径号"垂直，上底面直径〃与直径仍平行,

在d点固定电荷量为+0的点电荷，在6点固定电荷量为-。的点电荷。下列说法正确的是（）

A.e点电势大于1点电势

B.a、c两点电场强度不相同

C.电子沿直线从e点运动到了点的过程中，电场力先做负功后做正功

D.质子沿直线从e点运动到了点的过程中，电势能先增加后减少

2.如图所示为研究高压带电体周围绝缘试验的电场分布图，由于试验线路比较短，在大的空间尺度下高

压带电体A可以等效为点电荷，B、C、D是其周围的三个金属导体，均已处于静电平衡状态，尸、S是导体

C上的两点，M、N是A附近的两点，下列说法正确的是（）

A.电场强度小＞然

B.电场强度%＞与

C.正电荷在P点的电势能大于其在S点的电势能

D.负电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能

3.一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点。为坐

标原点，其电势能综与位移x的关系如图所示，电场的电势用。表示，电场强度用£表示，粒子的动能用

4.匀强电场中有/、B、C三点分别位于直角三角形的三个顶点上，且乙4=30。，zB=90°,如图所示。

己知G=-2V,,0c=2V,则A18C外接圆上电势最高和最低的值分别为（）

B.

33

D.（2+V3）V,（2-V3）V

5.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N比荷相等，电性相反。现将

M、N从虚线上的。点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点0、6、

c为实线与虚线的交点，已知。点电势高于c点。若不计重力，则（）

A.M带负电荷，N带正电荷B.N在。点的速度与M在c点的速度大小相同

C.N在a点的动能与M在c点的动能一定相同D.N从。点运动至a点的过程中电势能增加

6.如图所示，真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量相等。。点是它们连线的中点，尸、0在连线

上.且尸。=。。，M、N为连线中垂线上的两点。两个相同的带负电的带电粒子在过。点的两点电荷连线的

中垂面内，以。为圆心，分别以。河、ON为半径，做匀速圆周运动，其速度大小分别为VM、VN。不计带

电粒子的重力以及粒子之间的相互作用，则（）

A.P、。两点电场强度相同

B.两个带电粒子在朋;N处的电势能的大小关系为马时〉4N

C.两个带电粒子的向心加速度大小不可能相等

D.VM可能小于VN

7.如图甲所示的坐标系中，＞轴上固定有两个等量同种点电荷尸，与原点O的距离相同，x轴上各点

的电势。随x坐标变化的图像如图乙所示。a、b是x轴上两点，其电势分别为必和仍，对应。-x图线上

的。'、6'两点，这两点切线斜率的绝对值相等。现将一质量为加、电荷量为q的正点电荷M从。点由静止

释放，M运动过程中仅受电场力作用，下列说法正确的是（）

A.a、b两点电场强度相同

B.M从a点运动到b点的过程中电势能先增大后减小

C.M仄a点运动到b点的过程中加速度大小先减小后增大再减小

D.M先后两次经过6点的过程，电场力的冲量大小为252加《（0

8.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷小滑块，在x=hn处以初速度%=gm/s沿x轴正方向运

动。小滑块的质量为加=2kg、带电量为q=-01C,可视为质点。整个区域存在沿水平方向的电场，图乙

是滑块电势能与随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线是图像在x=lm处的切线，并

且经过（0,3）和（3,0）两点，g=10m/s2。下列说法正确的是（）

x/m

OL

12345

图甲图乙

A.x=lm处的电场强度大小为20V/m

B.滑块向右运动过程中，加速度先增大后减小

C.滑块运动至尤=3m处时，速度大小为2m/s

D.若滑块恰好到达x=5m处，则该处的电势为50V

!能力提升I

9.如图所示，真空中固定两等量异种点电荷，/、B、。、C、。为两电荷连线上的五个点，。为两电荷

连线的中点，BO=CO,AO=DO,贝U（）

+q-q

㊀….

ABOCD

A.4、。两点的电场强度相同

B.B、C两点的电场强度不相同

C.B、C两点的电势相同

D.正电荷在4点的电势能大于在。点的电势能

10.如图所示，正六棱柱上下底面的中心为。和。'，/、。两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正

确的是（）

A.2点与。点的电场强度相同

B.4点与一点的电势差小于（7点与D点的电势差

C.将试探电荷”由下点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

D.将试探电荷+4由。点沿直线运动到。点，其电势能先减小后增大

11.如图所示，/、8两个等量正的点电荷固定放置，O为A、8连线中点，在/、3连线的垂直平分线上

P点，由静止释放一个负的点电荷，该点电荷仅在电场力作用下运动，取尸点电势为零，在该点电荷从P

点运动到。点过程中，速度随时间、电势能随运动位移的关系可能正确的是（）

昨

12.如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场£（图中未画出），圆的两条直径48与CD间的

夹角为60。，从/点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中。点射出的

粒子速度最大。以/为坐标原点。沿方向建立x坐标轴，8点的坐标为2m,x轴上从4到3的电势变

化如图乙所示，则（）

A.CD间电势差/。=8V

B.把一电子从D移到C电场力做功16eV

C.C点的电势为12V

D.电场强度E=4V/m

13.如图所示，水平线°、6、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为〃八电荷量绝对值为q的负电

荷的粒子在匀强电场中运动，/、5为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在/点的速度大小为匕，在8

点的速度大小为"2,且方向与等势线平行，/、8连线长为L连线与竖直方向的夹角为6,粒子所受重力

忽略不计，则（）

A.粒子从/到8的过程中电场力做正功

B.a、b、c、d四条等势线对应的电势高低为久

C.粒子在8点的电势能大于在/点的电势能

D.匀强电场的电场强度大小为蛔二

2qLcos0

14.如图，以正方形a6cd的中心为原点建立直角坐标系X/,坐标轴与正方形的四条边分别平行。在.、

c两点分别放置正点电荷，在6、d两点分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以。点为圆心

作圆，圆的半径与正方形的边长相等，圆与坐标轴分别交于M、N、尸、。四点。规定无穷远处电势为零，