2024-2025学年人教版七年级数学上册 期中考试模拟测试卷（基础练）

2024-2025学年七年级数学上册人教版

期中考试（基础练）第一章-第四章模拟测试卷

基础知识专项突破讲与练

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2023秋•中山市期末）现今国际通用的标准乒乓球规格为"2.8±0.1克"，则下列乒乓球中合格的

（）

A.2.68克B.2.91克C.2.76克D.2.69克

2.（2023秋•贵阳期中）在一2.4,0,一2,2这四个数中，是负整数的是（）

A.-2.4B.-2C.0D.2

3.（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示一4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为

（）

A.-3B.-5C.-3或一5D.无法确定

4.（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（）

A.|-1|=-1B.|0|=0C.|2|=2D.|-3|=3

5.（2023秋•金沙县期中）在一5,-0.8,0,6这四个数中，最小的数是（）

A.-5B.-0.8C.0D.6

6.（2023秋•孝义市期中）2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举办了第19届亚运会，亚

运会期间共有3.76万名“小青荷”赛会志愿者累计服务时长336万小时，其中336万用科学记数法

表示为（）

A.0.336X107B.3.36X106C.3.36xl04D.336xl04

7.（2023秋•顺平县期中）已知同=4,〃=—8,且a>6,则漏+°—b的值为（）

A.8B.—8或5C.-2D.-5

8.（2023秋•武江区校级期中）单项式0.5d—m,与6孙2的次数相同，则m的值为（）

A.1B.2C.3D.4

9.（2023秋•渝中区校级期中）关于x、y的单项式一4%3/1与7号4是同类项，则。十人等于（）

A.7B.-7C.-5D.5

10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，

图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，

则第2024个图中共有正方形的个数为（）

一I□□□田口用

_।□□□□□□

图①图②图③图④

A.6070B.6067C.2023D.2024

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（2023秋•登封市期中）若|。+3|+也一2|=0,则（°+6）2必=.

12.（2023秋•永川区校级月考）在一0.5,0,3,一1这四个数中，最小的数是—；既不是正数也

不是负数的是—.

13.（2023秋•南关区校级期中）计算：（一1）2。24—（—1）2023=.

14.代数式色@的意义是

C

15.（2023秋•海沧区校级期中）去括号：Ta—（2b—c）=.

16.（2023秋•西安期中）单项式若或的系数是；多项式2好一是次项式.

17.（2023春•朝阳区校级期末）（》4的底数是,指数是,写成积的形式是.

18.（2023秋•秦安县期中）已知°、6是非零有理数，则蚂+%的值为

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（2023秋•南通期中）计算：

⑴7+（-4）-3；

•2

（2）-6（-2）X-；

⑶C号_/（-60）；

（4）-32—42+|-6|+8x

20.（8分）（2023秋•南安市月考）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米

到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回

百货大楼.

百货大楼

111111tliIII.

-5-4-3-2-10123456

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小

红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送

货共耗油多少升？

（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）.以百货大楼为

中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费.求9月25日，该货车司机送达上述三家

货物的送货收入.

21.（10分）.（2023秋•覃塘区期中）如图，四边形ABC。和四边形ECGF都是正方形（x<y）.

（1）写出图中阴影部分的面积（用含x、y的式子表示）；

（2）当x=3cm,y=4cm时，求图中阴影部分的面积.

22.(10分)(2022秋•官渡区校级月考)【概念学习】

规定：若求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2+2+2,(-4)-(-4)

一(一4)+(-4)等.类比有理数的乘方，我们把2-2-2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-4)

+(-4)+(-4)+(-4)记作(-4)④.读作“-4的圈4次方”.一般的，我们把n个(“女))

a-…

记作a®,读作％的圈〃次方”.

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2@=,(-4)®=,(-j)®=；

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除

方运算如何转化为乘法运算呢？例如：2®=2-2-2-2=2x|x|xj=(j)2.

(2)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成嘉的形式3⑤=—,(-5)②=—,

T)⑥=；

(3)想一想：将一个非零有理数。的圈〃次方写成事的形式是.

23.(10分)(2023秋•江阴市期中)已知：A=2ab~a,B=~ab+2a+b.

(1)计算：5A-2B；

(2)若5A—22的值与字母6的取值无关，求。的值.

24.（12分）（2023秋•南昌期中）阅读材料：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结

合的方法解决一些问题.例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的

绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3—1|=2；有理数5与一2

对应的两点之间的距离为|5—（-2）|=7；有理数一8与一5对应的两点之间的距离为|—8—（-

5）|=3；...

如图，在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数6对应的点为点8,A,8两点之间的距离表示

为|a一例或|b—a|,记为|AB|=|a—b\=\b-a\.

________£_____」________>

a0b

解决问题：

（1）数轴上有理数一10与3对应的两点之间的距离等于—；数轴上有理数x与一5对应的两

点之间的距离用含x的式子表示为；若数轴上有理数x与1对应的两点之间的距离

=6,则x等于；

N................¥

-:3~~^1~012345*

联系拓广：

（2）如图，点N,P是数轴上的三点，点M表示的数为4,点N表示的数为一2,动点尸表

示的数为X.

①若点P在点N两点之间,则|PM+|PN]=；若|PM+|尸川=10,则点P表示的数尤为:

由此可得：当|尤+3|+|尤一7|取最小值时，整数x的所有取值的和为—；

②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值.

2024-2025学年七年级数学上册人教版

期中考试（基础练）第一章-第四章模拟测试卷

基础知识专项突破讲与练

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

三、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2023秋•中山市期末）现今国际通用的标准乒乓球规格为"2.8±0.1克"，则下列乒乓球中合格的

（）

A.2.68克B.2.91克C.2.76克D.2.69克

【解析】：标准乒乓球规格为"2.8±0.1克"，

贝U2.8—0.1=2.7,2.8+0.1=2.9,

.•.乒乓球在2.7〜2.9之间均为合格，

故选：C.

2.（2023秋•贵阳期中）在一2.4,0,-2,2这四个数中，是负整数的是（）

A.-2.4B.-2C.0D.2

【解析】在一2,4,0,—2,2这四个数中负数有一2.4和一2,

因为一2.4是小数而不是整数，

所以只有一2是负整数.

故选：B.

3.（2023秋•株洲期中）数轴上，把表示一4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为

（）

A.-3B.-5C.-3或一5D.无法确定

【解析】•••表示一4的点移动1个单位长度，

.•.所得到的对应点表示为一5或一3.

故选：C.

4.（2023秋•万宁期中）下列化简，错误的为（）

A.|一1|=一1B.|0|=0C.|2|=2D.|一3|=3

【解析】由于I—1|=1,|0|=0,|2|=2,1-31=3,

所以选项A符合题意.

故选：A.

5.（2023秋•金沙县期中）在一5,-0.8,0,6这四个数中，最小的数是（A）

A.-5B.-0.8C.0D.6

【解析】一5<—0.8<0<6,

故最小的数是一5.

故选：A.

6.（2023秋•孝义市期中）2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举办了第19届亚运会，亚

运会期间共有3.76万名“小青荷”赛会志愿者累计服务时长336万小时，其中336万用科学记数法

表示为（B）

A.0.336X107B.3.36X106C.3.36xl04D.336xl04

【解析】336万=3360000=3.36x106.

故选：B.

7.（2023秋•顺平县期中）已知⑷=4,及=_8,且a>6,则.6+〃一%的值为（）

A.8B.-8或5C.-2D.-5

【解析】/=—8,

.•.〃=±4,b=-2,

又a>b,

・・〃=4,h~~2,

贝!Jab~\~a—b

=4x（-2）+4-（-2）

=-8+4+2

=-2,

故选：C.

8.（2023秋•武江区校级期中）单项式0.5/—my与6孙2的次数相同，则m的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】,・,单项式0.5f—my与6孙2的次数相同，

.*.4—m+l=l+2,解得m=2.

故选：B.

9.（2023秋•渝中区校级期中）关于小y的单项式一4必产与7fy4是同类项，则〃十人等于（）

A.7B.-7C.-5D.5

【解析】根据题意得，〃=4,b=3,

.,・〃+b=4+3=7.

故选：A.

10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③,

图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去,

则第2024个图中共有正方形的个数为()

□□□田I

□□□□□□

图①图②图③图④

A.6070B.6067C.2023D.2024

【解析】【分析】本题考查了图形的变化类.根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一

个图形的正方形的个数多3个，第〃个图形的正方形的个数为3(〃-2)+4即可求解.

【详解】解：观察图形可知：

图②中共有4个正方形，即3x0+4；

图③中共有7个正方形，即3x1+4；

图④中共有10个正方形，即3义2+4；

图n中共有正方形的个数为3(“-2)+4；

所以第2024个图中共有正方形的个数为：3(2024—2)+4=6070.

故选：A.

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

11.(2023秋•登封市期中)若|。+3|+也一2|=0,则(。+6)2023=-1.

【解析】,：\a+3\+\b-2\=0,

...a+3=0,b—2=0,

解得a=—3,b=2,

(d+b)2023=(-1)2023=-].

故答案为：一1.

12.(2023秋•永川区校级月考)在一0.5,0,3,一1这四个数中，最小的数是———；既不是正

数也不是负数的是0.

【解析】由题可知，

-l<-0.5<0<3.

故最小的数是一1,既不是正数也不是负数的是0.

故答案为：一1,0.

13.（2023秋•南关区校级期中）计算：（-1）2024—（-1）2023=2.

【解析】原式=1—（-1）

=1+1

=2.

故答案为：2.

14.代数式四止的意义是。与b的和的平方与c的商.

C----------------

【解析】代数式的意义是：〃与b的和的平方与C的商.

故答案为：〃与b的和的平方与C的商.

15.（2023秋•海沧区校级期中）去括号：—3a—（2b—c）=-3a~2b+c.

【解析】——3〃——（26——c）=——3〃——2Z?+c.

故答案为：一3。-2/?+c.

16.（2023秋•西安期中）单项式把p的系数是y;多项式2炉一42+1是四次三项

式.

【解析】单项式处y的系数是费；多项式2x3—W+I是四次三项式，

故答案为：四；三.

17.（2023春•朝阳区校级期末）（；）4的底数是^_，指数是4，写成积的形式是

8---8-----------888

1

i—,

【解析】（94的底数是3指数是4,写成积的形式是:

88o888

故答案为：34,xiX|Xi.

ooooo

18.（2023秋•秦安县期中）已知a、b是非零有理数，则蚂+瞿的值为±2或0.

ab

【解析】可以进行分类讨论：

①当a与b均为正数时，回十增=2；

②当。与6均为负数时，回+塔=—2；

③当a与b均为一正一负时，回+粤=0；

故答案为：±2或0.

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（2023秋•南通期中）计算：

（1）7+（-4）-3；

•2

（2）-6+（-2）X/

⑶(H+)x(-60)；

(4)—32—42-T-|-6|+8x(——.

【解析】(1)7+(-4)-3

=7+(-4)+(-3)

=0;

•2

(2)-6+(-2)X:

=3x-

8

9

=—•

8'

⑶《一七一白x(-60)

2、11

=-x(—60)-----x(-60)------x(—60)

31215

=-40+5+4

=一31；

(4)-32-42^|-6|+8x(-1)3

=—9—42+6+8X(一工)

8

=-9-7+(-1)

=-17.

20.(8分)(2023秋•南安市月考)9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米

到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回

百货大楼.

百货大楼

111tliIIIII1.

-5-4-3-2-10123456

U)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小

红、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)

(2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送

货共耗油多少升？

(3)货车司机的送货收入是按送货距离来计费的(运费由买家收到货物时支付).以百货大楼为

中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费.求9月25日，该货车司机送达上述三家

货物的送货收入.

【解析】(1)如图所示，

C百货大楼A口

—।——।—x—।——।—k—।——।——।——L-2-I->>

-5-4-3-2-10123456

(2)这辆货车此次送货全程的路程S=|+4|+|+L5|+|-8.5|+|3|=17(千米)，

这辆货车此次送货共耗油：17x1.5=25.5(升)；

答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升.

（3）依题意得：货车当日的送货收入为：（|4|+|4+1.5|+|-3|）x20=250（元），

答：该货车司机当天的送货收入250元.

21.（10分）.（2023秋•覃塘区期中）如图，四边形ABC。和四边形ECG尸都是正方形（x<y）.

（1）写出图中阴影部分的面积（用含x、y的式子表示）；

（2）当x=3cm,y=4cm时，求图中阴影部分的面积.

【解析】（1）由已知得ABGF为直角三角形，其两直角边为（x+y）和“

的面积为：|（x+y）y—|v2;

由已知得阴影部分面积=大小正方形的面积之和一△ABD的面积一△BFG的面积和,

即：用含x,y的式子表示阴影部分面积为：x2+j2-jx2-1/=|x2-|xy+

（2）当x=3cm,y=4cm时，

-x2--xy+-y1

22J

=-x32--x3x4+-x42

222

=6.5（cm2）.

即阴影部分的面积为6.5cm2.

22.（10分）（2022秋•官渡区校级月考）【概念学习】

规定：若求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如”2：2,（-4）-（-4）

：（一4）;（-4）等.类比有理数的乘方，我们把2-2-2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-4）

-（-4）-（-4）-（-4）记作（-4）④.读作“-4的圈4次方”.一般的，我们把n个（〃加）

记作。吗读作七的圈“次方”.

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：公=工，（-4）®=,（一与®=4；

4162

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除

方运算如何转化为乘法运算呢？例如：2④=2+2+2+2=2义|x|xj=（|）2.

(2)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幕的形式3(§)=令,(-5)②二

(一30,(-？⑥=(-2)4；

(3)想一想：将一个非零有理数。的圈〃次方写成幕的形式是(*2).

7T

【解析】(1)2④=2+2+2+2=工；(-4)④=(-4)+(-4)+(-4)+(-4)=工(―工)④=(―工)

41622

故答案为：-4.

(2)3⑤=3+3+3+3+3=(|)3；(-5)②二(-5)+(7)=(-|)°；(-|)©=+

故答案为：C)3；(-|)°；(-2)4.

(3)由题意，根据(2)中规律可得，。包(》(52).

故答案为：(*(吁2).

23.(10分)(2023秋•江阴市期中)已知：A=2ab—a,B^-ab+2a+b.

(1)计算：5A~2Bi

(2)若5A—28的值与字母6的取值无关，求a的值.

【解析】：(1)原式=5(2ab-a)—2(—〃/?+2〃+。)

—10ab——5a~\~2ab——4〃——2b

=12ab—9a—2b,

(2),「5A—28的值与字母匕的取值无关，

・・・12〃一2=0,

解得：a=g

即a的值为"

24.(12分)(2023秋•南昌期中)阅读材料：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结

合的方法解决一些问题.例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的

绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3—1