专题12.26 全等三角形（全章重难考点题型分类专题）（培优练）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题12.26全等三角形（全章重难考点题型分类专题）（培优练）【考点目录】【考点1】平移中的全等三角形问题；【考点2】全等三角形中的动点问题；【考点3】全等三角形中的最值问题；【考点4】全等三角形中的折叠问题；【考点5】全等三角形中的旋转问题.单选题【考点1】平移中的全等三角形问题；1．（2024·河南周口·三模）如图，在中，，，，，将向右上方平移，使得点C与原点重合，则点A平移后的坐标为（

）．A． B． C． D．2．（23-24八年级上·河北沧州·期中）如图，将沿所在直线向右平移得到，则下列说法错误的是（

）A． B． C． D．【考点2】全等三角形中的动点问题；3．（23-24八年级上·河南信阳·期中）如图，射线是的平分线，，，若点Q是射线上一动点，则线段的长度不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（22-23八年级上·江西赣州·阶段练习）已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（

）秒时，和全等．

A．1或7 B．1或3 C．3或7 D．2或7【考点3】全等三角形中的最值问题；5．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）如图，正五边形中，点是边的中点，的延长线交于点，点是上一个动点，点是上一个动点，当的值最小时，（

）A． B． C． D．6．（23-24八年级上·北京·期中）如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（

）

A． B． C． D．【考点4】全等三角形中的折叠问题；7．（23-24八年级上·云南曲靖·期中）如图，将长方形纸片沿对角线折叠后点落在点处，判断的依据是（）

A． B． C． D．8．（21-22七年级下·江苏连云港·期末）如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（

）A． B． C． D．【考点5】全等三角形中的旋转问题.9．（20-21八年级下·广东深圳·期中）如图，等边三角形ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，将∠FOG绕点O旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S四边形ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周长的最小值为3．上述结论中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．410．（19-20九年级上·广东深圳·期末）如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是（

）A． B． C． D．填空题【考点1】平移中的全等三角形问题；11．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，沿方向平移得到，连接交于F，的面积为3，则的面积为．

12．（22-23八年级下·重庆沙坪坝·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，将线段先沿轴正方向平移，然后沿轴正方向平移，得到线段，连接点及其对应点．若，则点的坐标是．【考点2】全等三角形中的动点问题；13．（23-24七年级下·河南开封·期末）如图，在长方形中，，，点P从点A出发，以的速度沿边向点B运动，到达点B停止，同时，点Q从点B出发，以的速度沿边向点C运动，到达点C停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为时，存在某一时刻，与全等．14．（23-24七年级下·河北张家口·期中）如图，在中，，，，E为AB上一动点，的最小值为2.4，过点B作，且，连接、，则的面积为．【考点3】全等三角形中的最值问题；15．（23-24八年级上·陕西商洛·期末）如图，在中，，，，，点D是上一点，连接，点D到的距离等于的长，P、Q分别是上的动点，连接，则的最小值是．16．（23-24八年级上·安徽淮北·期末）如图，在中，，，，，平分交于点，点，分别是，上的动点，则（1）的长为；（2）的最小值为．【考点4】全等三角形中的折叠问题；17．（23-24七年级下·河南平顶山·期末）如图，在中，，，将沿过点B的直线折叠，使点C落在点处，折痕是，延长交边于点M，若是的中点，则图中的的度数为．18．（18-19八年级上·河南南阳·期中）如图，在中，，，是的平分线上的一点，且，点沿折叠后与点重合，则的度数是．【考点5】全等三角形中的旋转问题.19．（23-24九年级上·四川南充·期中）如图，在中，，点D为的中点，，绕点D旋转，分别与边交于E、F两点．下列结论：①，②，③，④，⑤始终为等腰直角三角形．其中正确的结论有.(填写序号)20．（23-24八年级上·河南漯河·阶段练习）如图1，数轴上从左至右依次有B，O，M，A，N五个点，其中点B，O，A表示的数分别为，0，4．如图2，将数轴在点O的左侧部分绕点O顺时针方向旋转，将数轴在点A的右侧部分绕点A逆时针方向旋转，连接BM，MN．若和全等，则点M表示的数为．

解答题【考点1】平移中的全等三角形问题；21．（23-24八年级上·全国·课后作业）（1）如图（1），点A，E，F，C在同一条直线上，，过点E，F分别作，，若，连接交于点G，试问与相等吗？请说明理由．（2）将图（1）中的沿方向平移得到图（2），其余条件不变，则上述结论是否仍然成立？请说明理由．

【考点2】全等三角形中的动点问题；22．（23-24九年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，在中，为高，，点为上的一点，，连接交于点，（和是对应角）．

(1)求的度数；(2)有一动点从点出发沿线段以每秒4个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒，是否存在t的值，使得的面积为18？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．【考点3】全等三角形中的最值问题；23．（2020九年级·河南·专题练习）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，BE，点P为DC的中点，（1）【观察猜想】图1中，线段AP与BE的数量关系是，位置关系是．（2）【探究证明】把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立请证明，否请说明理由；（3）【拓展延伸】把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出线段AP长度的最大值和最小值．【考点4】全等三角形中的折叠问题；24．（22-23九年级下·山西太原·阶段练习）阅读材料，解决问题：折叠、旋转是我们常见的两种图形变换方式．如图1，在中，，，点，在边上，，若，，求的长．小艳发现，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，连接（如图．使条件集中在中，可求得（即的长，具体作法为：作，且，连接、，可证，再结合已知中，可证，得，接着在中利用勾股定理即可求得的长，即的长．(1)请你回答：与全等的条件是_____（填“”、“”、“”、“”或“”中的一个），的长为________；(2)如图3，正方形中，点为延长线上一点，将沿翻折至位置，延长交直线于点．①求证：；②连接交于点，连接（如图，请你直接写出的值．【考点5】全等三角形中的旋转问题.2