苏教版小学数学五年级上次第二单元《认识三角形》研讨课教学设计

单元教学计划第二单元单元教学内容结构及前后知识联系教学内容结构：例1、例2、例3：平行四边形的面积练习二例4、例5：三角形的面积多整边例6、例7：梯形的面积理形与的例8：认识公顷练习十三练面习积例9：认识平方千米例10：简单组合图形的面积练习十四例11：不规则图形的面积前后知识联系：·圆的面积计算（五年级下册）·立体图形的侧面积、表面积和体积计算（六年级上、下册）··圆的面积计算（五年级下册）·立体图形的侧面积、表面积和体积计算（六年级上、下册）·长方形和正方形的面积计算（三年级下册）·三角形、平行四边形和梯形的认识（四年级下册）·图形的平移与旋转（四年级下册）后续学习的相关内容容本单元的主要内容已学过的相关内容··多边形的面积计算·简单的组合图形的面积计算·不规则图形面积的估计·认识公顷和平方千米·梯形的认识核心经验分析学生经历操作实践、猜想、推理和抽象公式的过程，在实践操作中感受到平行四边与长方形之间的联系，三角形、梯形与平行四边形之间得内在联系，再根据长方形的面积推导出平行四边形的面积，再利用平行四边形的面积推导出三角形和梯形的面积，用转化的思想，把新的图形转化为已经会计算面积的图形，经历相关面积公式的推导过程，锻炼学生的数学推理能力及应用数学的能力。单元教材分析本单元的内容主要包括平行四边形、三角形、梯形和组合图形计算及解决问题、不规则图形的估计，本单元内容分三个部分来完成，第一是引导学生利用以往的经验探索平行四边形的面积、再利用转化的思想把未知转化为已知，推导三角形的面积，并且应用三角形的面积公式解决一些实际问题。第二，是探索梯形的面积公式和应用，教学常用的土地面积单位公顷、平方千米。第三是应用单个的面积公式探索组合图形面积的教学，以及一些不规则图形面积的估计方法。单元教学目标1.学生通过一系列数学实践活动，引导学生探索平行四边形、三角形和梯形之间的关系，探索并掌握这些图形的面积公式，能正确他们的面积，并能应用公式解决一些实际的问题，正确率相对较高。2.体会转化方法的应用价值，发展学生的图形观察、空间想象、分析、推理、抽象和归纳的能力。通过割、补、拼以及数方格等一些列的操作活动，能计算简单组合图形的面积，能估计不规则图形的面积;能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。3.认识两个土地面积单位公顷和平方千米;初步建立1公顷实际大小的观念，培养学生的量感，在观察、计算、推理和想象等活动中，发现相邻的两个面积之间的进率，能正确地进行相应的单位换算及解决一些与土地面积计算有关的实际问题。4.经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法,培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。5.让学生在探究学习活动中，培养合作的能力，能体会面积计算和测量与实际生活的联系，获得一些成功的体验，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。单元重难点和关键教学重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式是本单元的重点。因为这些图形的面积公式，是探索组合图形面积、解决与多边形面积计算的有关实际问题的前提。教学难点：用合适的方法估计不规则图形的面积。关键：学生在实际操作中、经历猜想、分析、推理然后抽象归纳出图形面积公式，让学生理解并掌握相关公式的由来。单元教学策略讲授法、操作实践法、对比法、小组合作讨论交流法、推理演绎法单元学情分析学生对图形与几何方面的知识储备比较丰富在三年级学生已经熟知长方形和正方形的面积计算，已经认识并掌握了三角形、平行四边形和梯形的特征，并且还学过图形的平移与旋转，，对图形与几何方面的知识因此根据学生已有的经验，引导学生在操作实践的基础上，有序地探究学习有关面积的测量知识，在动手操作的实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。单元教学进度（或思路）本单元需要13课时。平行四边形的面积第1课时：三角形的面积第2课时练习二第3课时梯形的面积第4课时练习三第5课时认识公顷第6课时认识平方千米第7课时组合图形的面积第8课时不规则图形面积的估计第9课时练习四第10课时整理与练习第11课时整理与练习第12课时校园绿地面积第13课时课时计划课题三角形的面积课时数1教学内容苏教版五年级上册数学书第二单元的例4、例5和“试一试”“练一练”以及练习二6、7题.课型新授课课标要求内容要求：1.图形的认识与测量：探索并掌握三角形的面积计算公式；学业要求：会计算三角形的面积，能用相应公式解决实际问题。教学提示：引导学生运用转化的思想，推导平面图形三角形的面积公式，形成空间观念和推理意识教材分析“三角形的面积”是多边形面积这个单元的第二课时的内容，它是在学生已经掌握三角形特征和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。因此，借助学生的以往经验，一可以利用平行四边形的面积计算公式推导三角形的面积计算公式；二可以借鉴把平行四边形转化成长方形的方法，引导学生展开想象把三角形转化成平行四边形。但是对于后者，学生在具体的图形转化方面存在困难，尤其是可能不能主动联想到要构造一个全等的镜像图形来突破思考，这也就成为了教学的关键所在。基于这样的现状，在本节课中，教师不仅要继续强调转化的思想，更可以尝试在教学中渗透一种常用的转化方法——“加倍法”。学情分析学生在三年级已经熟知长方形和正方形的面积计算，已经认识并掌握了三角形、平行四边形和梯形的特征，并且还学过图形的平移与旋转，因此根据学生已有的经验，引导学生在操作实践的基础上，有序地探究学习有关面积的测量知识，在动手操作的实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。教学目标引导学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等一系列数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决一些实际的问题，正确率相对较高。2.体会转化方法的应用价值，培养学生应用旧知解决新问题的能力。发展学生的图形观察、空间想象能力；培养学生初步的分析、推理、抽象和归纳的能力。3.初步感知等底、等高的形状不同三角形，它们的面积相等。教学重点在理解的基础上让学生掌握三角形面积的计算公式。教学难点在实践操作中如何让学生经历、理解三角形面积公式的推导过程，体会转化思想的策略的重要性。教学策略讲授法、操作实践法、对比法、小组合作讨论交流法、推理演绎法教学准备eq\o\ac(○,√)课件○教具○学具○作业单○其他：（此项据自己教学勾选）教学过程（含教学过程、板书设计、作业布置、教学反思）环节教师组织/学习任务/学生活动二次备课观察、操作、猜想、验证二.新课教学，探索三角形与平行四边形面积的关系三、三角形公式的推导运用迁移五、拓展六、全课总结，反思体验一、根据平面图形的特征，探究三角形与平行四边形的关系出示教具一个平行四边形让学生观察、思考、操作（1）：想办法把它剪成两个完全一样的三角形生：沿对角线剪开，然后把其中一个旋转平移后重叠在一起，发现他们完全相同。（2）小组合作验证想法刚才我们通过一系列活动，验证发现这个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形（3）思考：一个平行四边形沿对角线剪开，可以把它分成两个完全一样的三角形，那两个三角形一定拼成一个平行四边形吗？生：一定生：不一定验证猜想，两位学生利用学具上台操作实践（一组：完全相同的两个三角形，另一组：两个完全不同的三角形）发现：不完全一样的两个三角形是拼不成一个平行四边形的。结论：两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形.引导：平行四边形可以转化成两个完全一样的三角形三角形也可以用“倍拼”的方式转化成平行四边形（剪开）板书：平行四边形→三角形←倍拼探索三角形的面积与平行四边形面积的关系：师：用两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，平行四边形的面积用底乘高求出，那其中的一个三角形的面积该怎么求？生：算出平行四边形面积的一半追问：为什么？生：因为其中一个三角形是拼成所在图形面积的一半。所以三角形的面积用拼成的平行四边形的面积除以2板书：三角形的面积=平行四边形的面积除以2小结：我们把三角形的面积转化成了学过的平行四边形的面积，找到它们之间的联系，发现每个三角形的面积都是所在平行四边形面积的一半。把未知的图形转化成已知的图形，再由已知的图形推导出未知的图形，看来转化真是研究数学问题的一种好办法呀。板书：转化未知图形→已知图形2.完成例4（1）检验成果，这儿有三个不同的涂色三角形，你能很快说出每个涂色三角形的面积吗?先想一想、算一算，然后小组交流你的想法。（2）小组汇报方法一：数方格方法二：利用转化的思想，把三角形转化成平行四边形，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积除以2算出三角形的面积。（3）总结：平行四边形面积的一半就是里面涂色三角形的面积。设疑：我们刚才探究到三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半，是不是所有的三角形都是平行四边形面积的一半呢？生：不一定追问：我们知道平行四边形的面积与它的底和高有关，那三角形的面积会不会也和三角形的底和高有关呢？什么情况下三角形的面积才是它所在平行四边形面积的的一半呢？这就是我们今天学习的课题——三角形面积的计算。（板书课题）三.推导三角形公式：（1）出示例5：用书上115页提供的三角形拼成平行四边形。自己选一选，拼一拼，看看哪两个能拼成平行四边形。（2）师巡视；生动手操作（3）小组交流：拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？明确：不论是锐角三角形，还是直角三角形，或者是钝角三角形，只要两个三角形完全一样，都能拼成一个平行四边形。（4）测量数据计算并填表。（5）比较并交流，主要问题是：a.把三角形转化成了什么图形？b.拼成的图形的底和高与三角形的底和高是什么关系？C.那这个三角形与拼成的平行四边形的面积有什么关系？d.怎么推导三角形的面积计算公式明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出并板书：三角形的面积=底×高÷2E.用字母表示三角形面积公式：S=a×h÷2f.回到我们开头的问题，什么什么情况下三角形的面积才是平行四边形的一半呢？（等底等高）四、应用公式，解决问题1、教学“试一试”。（课件出示）做一块交通标识牌，面积是多少呢？(1).独立解答，交流想法。(2）.求三角形的面积时需要哪些条件，请运用公式计算三角形的面积，注意面积单位的书写。2.指导完成“练一练”第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么除以2？第2题。直接列示计算。提醒：注意除以2，带上合适的单位。3．研究平行线间等高的三角形面积计算。重点交流：三角形的高相等，底越大，面积越大。4．研究平行线间等底等高的三角形重点交流：等底等高的三角形，面积都相等。五．介绍“你知道吗”，了解“等积转化”的思想。过渡：同学们，今天我们研究了三角形的面积，从外部用倍拼的方式，将未知的三角形面积转化成了已知的平行四边形的面积，从而发现三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半，从而推导出了三角形的面积公式。其实，我们也可以从三角形的内部入手，将它转化成已经学过的图形，这种方法在古代已经被发现。通过介绍数学文化知识，对学生渗透爱国主义教育。回顾三角形的推导过程。板书设计三角形的面积转化