9.3 电场 电场强度（含答案）-2024-2025学年高二物理同步品讲义人教版2019必修第三册

9.3电场电场强度（含答案）-2024-2025学年高二物理同步精品讲义（人教版2019必修第三册)9.3电场电场强度学习目标1．知道电荷间相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质。2．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。3．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。4．能识别常见电场的电场线特征，理解匀强电场的定义及电场线分布特征。重点：理解电场、电场强度的概念，并会根据电场强度的定义进行有关的计算。难点：电场强度概念的建立和理解。知识点一、电场1．概念：电荷周围存在的一种特殊物质。带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。2．静电场：是静止的电荷产生的电场。3．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。4．对电场的理解（1）场与分子、原子组成的实物一样具有能量和速度，它是物质存在的一种特殊形式。（2）场与实物是物质存在的两种不同形式。（3）电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。（4）电荷间的相互作用是通过电场发生的。知识点二、电场强度1．试探电荷（检验电荷）：用来检测电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，是研究电场的工具。2．场源电荷：激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。3．电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。（2）公式：E＝eq\f(F,q)单位：牛/库，符号N/C。（3）方向：规定为正电荷在该点受的电场力的方向。（4）物理意义：电场强度是反映电场本身力的性质，其大小表示电场的强弱。4．对电场强度的理解（1）电场强度反映了电场的力的性质。（2）唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。（3）矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。【特别提醒】（1）试探电荷是一种理想化模型，它是电荷量和尺寸都充分小的点电荷，点电荷不一定能做试探电荷。（2）和已经学过的其他矢量一样，比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小、方向两个要素。【题1】关于电场，下列叙述正确的是A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C．电场中某点放入试探电荷q，该点的场强E＝eq\f(F,q)，取走q后，该点场强不变D．电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大【题2】如图是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图象，其中正确的是【题3】在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示。求：（1）q在M点受到的作用力；（2）M点的电场强度；（3）拿走q后M点的电场强度；（4）M、N两点的电场强度哪点大？知识点三、点电荷的场强1．公式：E＝keq\f(Q,r2)，Q为真空中点电荷的带电量，r为该点到点电荷Q的距离。2．方向：若Q为正电，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。3．适用条件：真空中点电荷。4．电场强度的两个公式的比较E＝F/qE＝kQ/r2本质区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q意义q表示引入电场的检验（或试探）电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝【特别提醒】（1）对于电场强度的公式E＝eq\f(F,q)不能仅从数学的角度理解成E∝F，E∝eq\f(1,q)。（2）要正确区分“场源电荷”和“检验电荷”。（3）电场强度的定义式给出了一种测量或计算电场中某点场强的方法；电场强度的决定式给出了从理论上分析点电荷场强的方法。【题4】下列关于电场强度的两个表达式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的叙述，错误的是A．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量B．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电量，它不适用于匀强电场D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝keq\f(q1q2,r2)，式eq\f(kq2,r2)是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而eq\f(kq1,r2)是点电荷q1产生的电场在q2处的场强的大小知识点四、场强的叠加1．场强的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。2．运算法则：电场强度是矢量，场强的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。3．应用范围：电场的叠加原理对任何电场都适用，注意只有同时共同形成电场时才能叠加。【题5】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连线的中点O的场强为多大？（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？【题6】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)【题7】图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是A．eq\f(8kq,9d2)B．eq\f(kq,d2)C．eq\f(3kq,4d2)D．eq\f(10kq,9d2)知识点五、电场线、匀强电场1．电场线：为了形象描述电场而假想_的一条条有方向的曲线。曲线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。2．电场线的特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。（2）电场线在电场中不相交。（3）电场强度较大的地方，电场线较密；电场强度较小的地方，电场线较疏。（4）电场线上任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向。（5）电场线不是实际存在的曲线，是为了形象描述电场而假想的。3．电场线的应用（1）按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小。（2）根据电场线的定义，电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向。4．几种常见电场的电场线点电荷电场线分布等量同种电荷电场线等量异种电荷电场线带电平行金属板间电场线【题8】一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的【题9】如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是A．A点场强一定大于B点场强B．在B点静止释放一个电子，将一定向A点运动C．这点电荷一定带正电D．某一正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向3．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹客观性不存在，是为研究电场方便而人为引入客观存在的切线意义曲线上各点的切线方向即为该点的电场强度方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同【特别提醒】带电粒子运动轨迹与电场线重合必备的条件：（1）电场线是直线；（2）带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在的直线；（3）带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。【题10】静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）3．匀强电场（1）定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。（2）匀强电场的电场线：分布均匀的平行直线。【题11】竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：（1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？【题12】电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块的质量m；（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ。9.3电场电场强度学习目标1．知道电荷间相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质。2．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。3．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。4．能识别常见电场的电场线特征，理解匀强电场的定义及电场线分布特征。重点：理解电场、电场强度的概念，并会根据电场强度的定义进行有关的计算。难点：电场强度概念的建立和理解。知识点一、电场1．概念：电荷周围存在的一种特殊物质。带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。2．静电场：是静止的电荷产生的电场。3．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。4．对电场的理解（1）场与分子、原子组成的实物一样具有能量和速度，它是物质存在的一种特殊形式。（2）场与实物是物质存在的两种不同形式。（3）电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。（4）电荷间的相互作用是通过电场发生的。知识点二、电场强度1．试探电荷（检验电荷）：用来检测电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，是研究电场的工具。2．场源电荷：激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。3．电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。（2）公式：E＝eq\f(F,q)单位：牛/库，符号N/C。（3）方向：规定为正电荷在该点受的电场力的方向。（4）物理意义：电场强度是反映电场本身力的性质，其大小表示电场的强弱。4．对电场强度的理解（1）电场强度反映了电场的力的性质。（2）唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。（3）矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。【特别提醒】（1）试探电荷是一种理想化模型，它是电荷量和尺寸都充分小的点电荷，点电荷不一定能做试探电荷。（2）和已经学过的其他矢量一样，比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小、方向两个要素。【题1】关于电场，下列叙述正确的是A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C．电场中某点放入试探电荷q，该点的场强E＝eq\f(F,q)，取走q后，该点场强不变D．电荷所受电场力很大，该点电场强度一定很大【答案】C【解析】场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为圆心，半径为r的球面上，场强的大小E＝kQ/r2，但方向不同，故A错误。在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用试探电荷q放到被考察点，q所受的电场力为F，那么E＝F/q。由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B也错误。电场强度E是电场的性质，试探电荷是用来体现这一性质的“工具”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失，故C正确。E＝F/q一式中，E的大小并不是由F、q来决定的。在电场中某一点放入一试探电荷q，那么q越大，F越大，而F/q这一比值却不变，故D错误。【题2】如图是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图象，其中正确的是【答案】AD【解析】电场强度E应由场源电荷和该点的空间位置决定，与试探电荷q无关，故选项A正确；当电场强度确定时，电场力F＝qE∝q，故选项D亦正确。【题3】在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10C，如图所示。求：（1）q在M点受到的作用力；（2）M点的电场强度；（3）拿走q后M点的电场强度；（4）M、N两点的电场强度哪点大？【答案】（1）1.0×10－8N，方向沿MO指向Q（2）100N/C（3）100N/C（4）M点【解析】根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。（1）电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝keq\f(Qq,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9×1.0×10－10,0.32)N＝1.0×10－8N。因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。（2）解法一：M点的电场强度EM＝eq\f(FM,q)＝1.0×10－8/（1.0×10－10）N/C＝100N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同。解法二：将FM＝keq\f(Qq,r2)代入EM＝eq\f(FM,q)，得EM＝eq\f(kQ,r2)＝9.0×109×eq\f(1.0×10－9,0.32)N/C＝100N/C。（3）从M点拿走检验电荷q，有的同学说M点的电场强度EM＝0，这是错误的。其原因在于电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。（4）据公式E＝keq\f(Q,r2)知，M点电场强度较大。知识点三、点电荷的场强1．公式：E＝keq\f(Q,r2)，Q为真空中点电荷的带电量，r为该点到点电荷Q的距离。2．方向：若Q为正电，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。3．适用条件：真空中点电荷。4．电场强度的两个公式的比较E＝F/qE＝kQ/r2本质区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q意义q表示引入电场的检验（或试探）电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝【特别提醒】（1）对于电场强度的公式E＝eq\f(F,q)不能仅从数学的角度理解成E∝F，E∝eq\f(1,q)。（2）要正确区分“场源电荷”和“检验电荷”。（3）电场强度的定义式给出了一种测量或计算电场中某点场强的方法；电场强度的决定式给出了从理论上分析点电荷场强的方法。【题4】下列关于电场强度的两个表达式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的叙述，错误的是A．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量B．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电量，它不适用于匀强电场D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝keq\f(q1q2,r2)，式eq\f(kq2,r2)是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而eq\f(kq1,r2)是点电荷q1产生的电场在q2处的场强的大小【答案】BCD【解析】E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是试探电荷的电荷量，它适用于任何电场，故A错误，B正确；E＝eq\f(kQ,r2)是真空中点电荷产生的电场强度计算式，Q是产生电场的电荷电量，该式只适用于点电荷的电场，不适用于匀强电场，故C正确；根据点电荷场强的计算式，可判定选项D正确。知识点四、场强的叠加1．场强的叠加：如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。2．运算法则：电场强度是矢量，场强的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。3．应用范围：电场的叠加原理对任何电场都适用，注意只有同时共同形成电场时才能叠加。【题5】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连线的中点O的场强为多大？（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？【答案】（1）eq\f(8kQ,r2)（2）大小eq\f(kQ,r2)，方向与A、B的中垂线垂直，水平向右【解析】（1）如图所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由O→B，A、B两点电荷在O点产生的电场的电场强度：EA＝EB＝eq\f(kQ,r/22)＝eq\f(4kQ,r2)所以O点的场强为：EO＝EA＋EB＝eq\f(8kQ,r2)（2）如图所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强大小EO′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向与A、B的中垂线垂直，水平向右（如图）。【题6】如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)【答案】B【解析】由b点的合场强为零可得圆盘在b点的场强与点电荷q在b点的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点的场强大小为Eb＝keq\f(q,R2)，再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出d点的场强为Ed＝Eb＋keq\f(q,3R2)＝keq\f(10q,9R2)，故选项B正确。【题7】图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是A．eq\f(8kq,9d2)B．eq\f(kq,d2)C．eq\f(3kq,4d2)D．eq\f(10kq,9d2)【答案】A【解析】P点的电场强度是正负电荷共同产生的，如图所示。正电荷在P点产生的电场E1＝eq\f(kq,d2)，方向向右；负电荷在P点产生的电场E2＝eq\f(kq,3d2)，方向向左。所以P点的场强是两电场的合场强，即Ep＝E1－E2＝eq\f(8kq,9d2)知识点五、电场线、匀强电场1．电场线：为了形象描述电场而假想_的一条条有方向的曲线。曲线上每点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。2．电场线的特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。（2）电场线在电场中不相交。（3）电场强度较大的地方，电场线较密；电场强度较小的地方，电场线较疏。（4）电场线上任一点顺着电场线的切线方向，就表示该点电场强度的方向。（5）电场线不是实际存在的曲线，是为了形象描述电场而假想的。3．电场线的应用（1）按照电场线画法的规定，场强大处电场线密，场强小处电场线疏，根据电场线的疏密可以比较场强的大小。（2）根据电场线的定义，电场线每点的切线方向就是该点电场强度的方向。4．几种常见电场的电场线点电荷电场线分布等量同种电荷电场线等量异种电荷电场线带电平行金属板间电场线【题8】一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的【答案】C【解析】由速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的静电力作用，所以电场线的方向应由B指向A。由于加速度越来越大，所以电场力越来越大，即B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A点处密集。所以正确答案为C。【题9】如图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是A．A点场强一定大于B点场强B．在B点静止释放一个电子，将一定向A点运动C．这点电荷一定带正电D．某一正电荷运动中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向【答案】【解析】电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，所以A错误；由图可以知道电场的方向向右，所以当由静止释放一个电子时，电子的受力的方向向左，所以电子将一定向A点运动，所以B正确；只有一条电场线不能判断是不是正电荷产生的，所以C错误；正电荷运动中通过A点，此时受到的电场力的方向一定是沿AB方向的，但是电荷的运动的方向不一定沿着AB方向，运动电荷可能做曲线运动，所以D错误。3．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹客观性不存在，是为研究电场方便而人为引入客观存在的切线意义曲线上各点的切线方向即为该点的电场强度方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同【特别提醒】带电粒子运动轨迹与电场线重合必备的条件：（1）电场线是直线；（2）带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在的直线；（3）带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。【题10】静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）【答案】A【解析】根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度与受力如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A选项中图所示。3．匀强电场（1）定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。（2）匀强电场的电场线：分布均匀的平行直线。【题11】竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：（1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？【答案】（1）eq\f(mgtanθ,E)（2）eq\r(\f(2b,g)cotθ)【解析】（1）由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示。Tsinθ＝qETcosθ＝mg由eq\f(①,②)得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故q＝eq\f(mgtanθ,E) （2）由第（1）问中的方程②知T＝eq\f(mg,cosθ)，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于eq\f(mg,cosθ)。小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝g/cosθ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它走的位移为s＝eq\f(b,sinθ)，又由s＝eq\f(1,2)at2，t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2bcosθ,sinθg))＝eq\r(\f(2b,g)cotθ)。【题12】电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块的质量m；（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ。【答案】（1）1kg（2）0.2【解析】（1）由图可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，2s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2＝μmg。联立解得q（E1－E2）＝ma。由图可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2，代入数据可得m＝1kg。（2）μ＝qE2/mg＝eq\f(2×104N/C×1×10－4C,1kg×10N/kg)＝0.29.4静电的防止与应用学习目标1．理解静电平衡状态及特点。2．知道静电平衡时导体上电荷的分布特点。3．了解生活中的静电现象及应用。重点：静电平衡状态。难点：电场中导体的特点。知识点一、静电平衡状态1．静电感应现象：处于电场中的导体，由于电场力的作用，电荷出现重新分布的现象。2．静电平衡状态：导体中（包括表面上）没有电荷定向移动的状态。如上图所示，金属导体中自由电子受到导体周围电场的电场力作用后向左移动，在右侧出现多余正电荷，导体两侧正、负电荷在导体内部产生与原电场反向的电场，因与原来的电场反向，叠加的结果是使原电场强度逐渐减弱，直至导体内部各点的合电场强度等于零为止，此时F＝E内q＝0，导体内的自由电子不再发生定向移动，处于一个平衡状态，我们就说导体达到静电平衡状态。3．静电平衡状态的特征（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。（2）处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。（3）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面。（4）在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。4．静电平衡实质（1）在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。（2）静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0。由于静电感应，在导体两侧出现等量异种感应电荷，感应电荷在导体内部形成与电场E0反向的电场E′，在导体内任一点E′=－E0，使得合电场强度E内=0。【题1】如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q，a、b两点是金属板右侧表面上的两点，其中a到+Q的距离较小，下列说法正确的是A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电C．整个导体，包括表面上的a、b两点，是一个等势体，且电势等于零D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同【题2】一个带有绝缘底座的空心金属球壳A上均匀带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B上带有2×10－8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触。如图，则A、B带电荷量分别为A．QA＝1×10－8C，QB＝1×10－8CB．QA＝2×10－8C，QB＝0C．QA＝0，QB＝2×10－8CD．QA＝4×10－8C，QB＝－2×10－8C【特别提醒】（1）一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点。（2）人与大地都是导体，在人摸（触）导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，达到静电平衡状态。【题3】如图，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动的过程中A．小球做匀速直线运动B．小球做先减速，后加速的运动C．小球的电势能保持不变D．电场力对小球所做的功为零知识点二、导体上电荷的分布特点1．内外表面分布不同，电荷都分布在外表面上，导体内部没有净电荷。2．感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，远同近异，如图甲所示。3．净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图乙所示。【特别提醒】（1）一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点。（2）人与大地都是导体，在人摸（触）导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，达到静电平衡状态。知识点三、尖端放电1．电离：在导体尖端强电场的作用下，使空气分子中的正负电分离，这种现象叫做空气的电离。2．尖端放电：由于导体尖端的电荷密度很大，其附近电场很强，使周围中性空气分子电离，变成带电离子，这些带电粒子在强电场加速下，会使更多的空气分子电离，产生大量的带电粒子，与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引到尖端，跟尖端上的电荷中和，这相当于尖端失去电荷，这个现象叫尖端放电。3．应用和防止（1）应用：__________是利用尖端放电避免雷击的一种设施。（2）防止：高压设备中导体的________________会减少电能的损失。知识点四、静电屏蔽1．实质：静电屏蔽实质是利用了静电感应现象，使金属壳内的感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零而已。2．静电屏蔽的两种情况（1）金属壳内部不受外部影响：如图，把验电器靠近带电体，箔片会张开，但如果把验电器置于金属网罩内，再靠近带电体，箔片不再张开，说明网罩内不受外电场的影响。（2）接地的封闭导体壳，内部电场对外部没有影响：如一封闭的导体壳内部空间某点有一点电荷+q。由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷。其电场线如图甲所示，当把导体壳接地后，+q在壳内的电场对壳外空间就没有影响了，如图乙所示。当把球壳接地后，壳外表面感应的正电荷在静电力作用下流入大地（实际是大地的电子在电场作用下通过接地的导线流到球壳面上与壳外表面的正电荷中和），使球壳外表面没有电荷，壳外空间就没有电场了，于是网罩内带电体对外界的影响就随之消除。壳内＋q的电场不会受到球壳外界电场的任何影响，这样就出现图乙所示的情况。这种情况，既能屏蔽外界电场对网罩内部的影响，又能屏蔽网罩内带电体对网罩外部电场的影响。【特别提醒】（1）接地的空腔导体，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间也不产生影响，即内外互不影响。（2）空腔导体不接地，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间产生影响。【题4】下图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑（图中S）不会被吸引【题5】如图，电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用的屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是A．采用金属材料编织的衣服目的是使衣服不易拉破B．采用金属材料编织的衣服目的是利用静电屏蔽C．电工穿上屏蔽服后，体内场强为零D．电工穿上屏蔽服后，体内电势为零【题6】如图，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，且不带电，其原因是A．鸟的脚爪与金属架绝缘B．鸟与笼电势相同，无电势差C．鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面D．起电机使笼带电，笼的电势不会很高3．应用和防止（1）应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。（2）防止：为防止外界电场的干扰，有些电子设备的外面套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属线来进行静电屏蔽。静电屏蔽也可带来不利的影响，如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断．对宇航员来说，这是一个危险较大的时间段。高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。【题7】静电喷涂利用了电荷之间的相互作用，其喷涂原理如图，则下列说法正确的是A．涂料微粒一定带正电B．涂料微粒一定带负电C．涂料微粒可能带正电，也可能带负电D．喷嘴与工件之间的电场为匀强电场【题8】小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系【题9】如图所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球。下列现象正确的是A．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔张开B．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔张开C．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔不张开D．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔不张开9.4静电的防止与应用学习目标1．理解静电平衡状态及特点。2．知道静电平衡时导体上电荷的分布特点。3．了解生活中的静电现象及应用。重点：静电平衡状态。难点：电场中导体的特点。知识点一、静电平衡状态1．静电感应现象：处于电场中的导体，由于电场力的作用，电荷出现重新分布的现象。2．静电平衡状态：导体中（包括表面上）没有电荷定向移动的状态。如上图所示，金属导体中自由电子受到导体周围电场的电场力作用后向左移动，在右侧出现多余正电荷，导体两侧正、负电荷在导体内部产生与原电场反向的电场，因与原来的电场反向，叠加的结果是使原电场强度逐渐减弱，直至导体内部各点的合电场强度等于零为止，此时F＝E内q＝0，导体内的自由电子不再发生定向移动，处于一个平衡状态，我们就说导体达到静电平衡状态。3．静电平衡状态的特征（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。（2）处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。（3）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面。（4）在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。4．静电平衡实质（1）在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。（2）静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E合＝0。由于静电感应，在导体两侧出现等量异种感应电荷，感应电荷在导体内部形成与电场E0反向的电场E′，在导体内任一点E′=－E0，使得合电场强度E内=0。【题1】如图所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q，a、b两点是金属板右侧表面上的两点，其中a到+Q的距离较小，下列说法正确的是A．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电B．由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电C．整个导体，包括表面上的a、b两点，是一个等势体，且电势等于零D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同【答案】BCD【解析】金属板左侧接地，金属板与地球形成了一个导体，金属板相当于近端，而地球相当于远端，根据感应电荷“近异远同”的分布特点，A错，B对；由处于静电平衡状态导体的特点可知，a、b两点电势相等，接地后电势等于零，C对；金属板是一个等势体，电场线垂直于金属板表面向左，所以a、b两点的场强方向相同，D对。【题2】一个带有绝缘底座的空心金属球壳A上均匀带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B上带有2×10－8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触。如图，则A、B带电荷量分别为A．QA＝1×10－8C，QB＝1×10－8CB．QA＝2×10－8C，QB＝0C．QA＝0，QB＝2×10－8CD．QA＝4×10－8C，QB＝－2×10－8C【答案】B【解析】由于A、B带异种电荷，接触以后，要先中和掉一部分电荷，中和以后可以把A、B看做一个整体，对于这个整体来说，由于静电平衡它的内壁和B球将无净电荷的分布。所以QA＝2×10－8C，QB＝0。【特别提醒】（1）一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点。（2）人与大地都是导体，在人摸（触）导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，达到静电平衡状态。【题3】如图，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动的过程中A．小球做匀速直线运动B．小球做先减速，后加速的运动C．小球的电势能保持不变D．电场力对小球所做的功为零【答案】ACD【解析】水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面电场线处处与表面垂直，所以小球运动时只在竖直方向上受力的作用，在水平方向上不受力的作用，故带电小球（表面绝缘，电荷量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A、C、D选项正确。知识点二、导体上电荷的分布特点1．内外表面分布不同，电荷都分布在外表面上，导体内部没有净电荷。2．感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，远同近异，如图甲所示。3．净电荷在导体表面分布不均匀，导体表面尖锐处电荷分布密集，平滑处电荷分布稀疏，凹陷处几乎没有电荷，如图乙所示。【特别提醒】（1）一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，具有静电平衡的所有特点。（2）人与大地都是导体，在人摸（触）导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，达到静电平衡状态。知识点三、尖端放电1．电离：在导体尖端强电场的作用下，使空气分子中的正负电分离，这种现象叫做空气的电离。2．尖端放电：由于导体尖端的电荷密度很大，其附近电场很强，使周围中性空气分子电离，变成带电离子，这些带电粒子在强电场加速下，会使更多的空气分子电离，产生大量的带电粒子，与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引到尖端，跟尖端上的电荷中和，这相当于尖端失去电荷，这个现象叫尖端放电。3．应用和防止（1）应用：__________是利用尖端放电避免雷击的一种设施。（2）防止：高压设备中导体的________________会减少电能的损失。知识点四、静电屏蔽1．实质：静电屏蔽实质是利用了静电感应现象，使金属壳内的感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零而已。2．静电屏蔽的两种情况（1）金属壳内部不受外部影响：如图，把验电器靠近带电体，箔片会张开，但如果把验电器置于金属网罩内，再靠近带电体，箔片不再张开，说明网罩内不受外电场的影响。（2）接地的封闭导体壳，内部电场对外部没有影响：如一封闭的导体壳内部空间某点有一点电荷+q。由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷。其电场线如图甲所示，当把导体壳接地后，+q在壳内的电场对壳外空间就没有影响了，如图乙所示。当把球壳接地后，壳外表面感应的正电荷在静电力作用下流入大地（实际是大地的电子在电场作用下通过接地的导线流到球壳面上与壳外表面的正电荷中和），使球壳外表面没有电荷，壳外空间就没有电场了，于是网罩内带电体对外界的影响就随之消除。壳内＋q的电场不会受到球壳外界电场的任何影响，这样就出现图乙所示的情况。这种情况，既能屏蔽外界电场对网罩内部的影响，又能屏蔽网罩内带电体对网罩外部电场的影响。【特别提醒】（1）接地的空腔导体，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间也不产生影响，即内外互不