河北省唐山市迁安市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024—2025学年第一学期期中学业水平抽样评估八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．2．答卷前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数4的平方根是（）A．2 B． C． D．2．下列命题中，属于真命题的是（）A．两直线被第三条直线所截，内错角相等 B．若，则C．若，则 D．一个数能被3整除，则也一定能被6整除3．下列实数中，属于无理数的是（）A． B． C． D．4．如图，，，，则的度数是（）A． B． C． D．5．要使分式有意义，则x的值不可能是（）A． B．2 C．1 D．6．下图是嘉琪同学在作业中计算的过程，作业是从第几步开始出现错误（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步7．如图1，规定，按此规定图2中M处的代数式是（）A． B． C． D．8．已知线段，小明用三角尺按如图给出的步骤，画出两个全等三角形和，两个三角形全等的理由是（）A． B． C． D．9．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质．如图，在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（）A． B．C． D．10．如图，实数在数轴上表示时，位于哪两个字母之间（）A．A与E B．A与B C．B与C D．C与D11．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍12．已知：在中，，，直线l是经过顶点O的一条直线（l不与角的两边重合），作，，垂足分别为C、D．甲、乙两位同学给出自己的结论：甲：当直线l穿过内部时，则；乙：当直线l在外部时，则；对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确二、填空题（本大题有4小题，共13分；13-15每题3分，16小题每空2分．把答案写在题中横线上）13．的相反数是______．14．分式，，的最简公分母为______．15．关于x的分式方程无解，则a的值为______．16．如图，已知：，，，．（1）如果，，则______；（2）如果图中不规则的图形图上阴影，则与的大小关系是______（填“、或”）．三、解答题（本大题有8个小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分5分）计算：18．（本小题满分6分）数学课上，老师讲解实数与数轴上的点是一一对应关系，要求学生在数轴上描点．（1）点A表示的数是面积为2的正方形边长，点A表示的数是______；在数轴（下图）上标出点A；（2）把一枚直径是1的硬币边缘上的一点B与数轴原点重合，让硬币沿数轴负方向无滑动滚动一周，此时点B处表示的数字是______，并在数轴（下图）上标出点B．（3）比较点B处表示的数字与的大小，直接写出结果．19．（本小题满分7分）已知：如图，在和中，点B、D、C、F在同一直线上．下面有四个条件①；②；③；④（1）把其中三个条件作为已知，一个条件作为结论，甲、乙两位同学给出了两个命题，其中是真命题的是______．甲：如果①②③，那么④；乙：如果①③④，那么②；（2）把（1）中的真命题进行证明．20．（本小题满分8分）已知（1）化简A；（2）当时，求A的值．21．（本小题满分9分）下图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两位同学不完整的解答过程．根据以上信息，解答下列问题。（1）甲同学所列方程中的x表示________________________；（2）根据乙同学设的未知数，列方程并解答．22．（本小题满分9分）已知如图，A、B、C三点在数轴上对应的数分别是，1，．（1）用含x的代数式表示线段长；（2）若点B是线段的中点，求点A表示的数．23．（本小题满分9分）问题：已知：射线是的平分线，点D是射线上任意一点．探究：嘉嘉、琪琪和乐乐对上面的问题展开了探究，请阅读他们的探究过程并解答下列问题：（1）如图1，若分别在、上截取，猜想与的数量关系是______；（2）如图2，若作“，，垂足分别为B、A”，其余条件不变，请你探究、两条线段之间的数量关系，并说明理由；（3）点B、点A分别是的两边和上不与点C重合的任意一点，通过探究，得到的命题是：“如果，那么．”请判断此命题是真命题，还是假命题，如果是真命题说明理由，如果是假命题，在图3画出图形说明此命题不成立．24．（本小题满分10分）【动手实践】如图1，现有1个边长为2的正方形纸片和5个边长为1的小正方形纸片．图2是小正方形边长为1的网格．利用现有的小正方形纸片能否拼接成一个大正方形（无缝隙、不重叠），若可以，在如图2中画出拼接后的大正方形，并直接写出大正方形的边长；若不能，说明理由；【解决问题】某小区有一块长方形草坪．为了防止踩踏，物业准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来．已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是．求所需篱笆的总长度．

2024—2025学年第一学期期中学业水平抽样评估八年级数学答案一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分）题号123456答案BCDCAB题号789101112答案CDACBB二、填空题：（本大题有4小题，共13分；13~15小题各3分；16小题有2个空，每空2分）题号13141516答案4；三、解答题：（本大题有8个小题，共63分）17．（本题满分5分）18．（本题满分6分）（1）；见数轴（2）；见数轴（3）19．（本题满分8分）（1）甲（2）已知：①②③求证：④证明：20．（本小题满分8分）（1）（2）当时原式21．（本小题满分9分）（1）嘉琪从张庄到李庄所用的时间（2）解得：经检验：是原方程的解答：嘉琪和爸爸二人的速度各是和22．（本小题满分9分）（1）点B是线段的