2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（含答案）-2024-2025学年高一物理同步精义 （人教版2019必修第一册）

-2024-2025学年高一物理同步精品讲义2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律学习目标学习目标课程标准学习目标1．掌握实验原理及步骤，会处理实验数据，知道实验应注意的事项。2．能分析实验数据，发现总结小车的运动规律，形成结论，能根据v-t图像描述小车的运动规律。3．能撰写实验报告，对科学探究过程与结果进行交流和反思。1.掌握探究小车速度随时间变化规律的实验思想，能使用打点计时器进行实验2．会利用平均速度求解瞬时速度；能根据实验数据求解加速度。3．会设计小车速度随时间变化的实验方案，能根据实验数据画出v-t图像，能基于实验数据求出物体运动的加速度。002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：一、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为取一小段位移，用这段位移的表示这点的瞬时速度．2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为、时间t为建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是的．二、实验器材打点计时器(带导线)、、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、、复写纸、坐标纸．三、实验步骤1．如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．2．把小车停在靠近(选填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先，后(选填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，再做两次实验．四、实验分析1.数据处理：如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.2.求各计数点的瞬时速度(1)各计数点对应的瞬时速度用来代替，即v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq\f(Δx2＋Δx3,2T)，…。T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要，应使图象大致布满坐标纸.(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.(3)连线：用一条或直线“拟合”这些点.4.分析数据并求出加速度(1)如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的表示开始计时时小车的速度.(2)求出小车的加速度：在v－t图象上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式中求出加速度，即用图线的五、注意事项1．开始放开小车时，应使小车(选填“靠近”或“远离”)打点计时器．2．先，等打点稳定后，再(选填“启动打点计时器”或“放开小车”)．3．打点完毕，立即关闭电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．（二）即时练习：【小试牛刀1】某同学按图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验.(1)图中仪器A叫做________计时器，使用220V________电源(选填“交流”或“直流”)，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置.(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：A.松开纸带让物体带着纸带运动 B.穿好纸带C.把计时器固定好 D.接通电源，进行打点以上步骤的正确顺序是________.【小试牛刀2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.(1)根据______计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝______m/s，vB＝______m/s.(2)在如图所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_____________________________.003探究提升【问题探究1】实验原理与步骤1.实验目的（1）进一步练习使用打点计时器并会利用平均速度求瞬时速度;（2）学会利用v-t图像处理实验数据,探究小车速度随时间变化的规律。2.实验原理（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点对应时刻为中间时刻,取与之相邻的两点间的位移,用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度.(2)用v-t图像表示小车的运动情况：如果t图像是一条倾斜的直线,说明小车的速度是均匀变化的.3.实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码(或钩码)刻度尺、坐标纸。4.实验步骤(1)如图所示,把一端附有滑轮的长铝板平放在打点计时器小车实验桌上,并使滑轮伸出桌面,打点计时器固定在长纸带一铝板没有定滑轮的一端,连接好器材.(2)把一条细绳拴在小车上,细绳的另一端跨过定滑轮且下面挂上适当数量的槽码,纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车的后面.(3)把小车停在靠近打点计时器的位置,启动计时器,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一行小点。随后,立即关闭电源。(4)换上新纸带,重复实验两次.(5)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点.(6)选择连续的且相隔0.1s的计数点进行测量，把数据填入事先设计好的表格中(7)计算出各计数点的瞬时速度,填入表格中。(8)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)更换纸带再做两次实验。【典型例题1】小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图所示是两种常见的打点计时器。（1）其中_______是电磁打点计时器（选甲或乙）；（2）小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材？________；A．B．C．D．E.（3）在该实验中，下列说法中正确的是_______；A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B．开始实验时小车远离打点计时器一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码个数越多越好（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：根据纸带的数据，计数点1时小车对应的速度为：v1=______m/s（保留两位有效数字）；【典型例题2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材。A．电磁打点计时器B．天平C．低压交变电源D．低压直流电源E．细绳和纸带F．槽码和小车G．秒表H．一端有滑轮的长铝板I．刻度尺选出的器材有AEFH，还需要________。(2)某同学按照以下步骤进行操作：A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源；C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器；D．断开电源，取下纸带；E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器。以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为_____________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。【对点训练1】（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（

）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压交流电源【对点训练2】（多选）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（）A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花计时器接在4～6V交流电源上【问题探究2】数据处理与误差分析1.测量并记录数据(1)从三条纸带中选择一条点迹最清晰的,舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点作为计时起点(A点),每5个点取一个计数点进行测量,如图所示(相邻两点间还有四个点未画出).标明A,B,C,D,E,F,G.测量各计数点间的距离x1,x2.......,记录并填入表中；(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3、……；(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,即,求得打下各计数点时的瞬时速度。例如,图中计数点4对应的速度.将求得的打下各计数点时的瞬时速度填入表格中。2.作出v-t图像并分析运动规律(1)在坐标纸上建立v-t坐标系并根据表格中的数据在坐标系中描点.(2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两侧,偏差比较大的点忽略不计,如图所示。(3)观察所得到的直线,分析小车的速度随时间的变化规律。根据画出的v-t图像求出小车运动的加速度。3.实验结论如果画出的v-t图线是一条倾斜的直线,说明小车做速度均匀变化的直线运动.图线和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。若图线与横轴有交点，表示计时开始一段时间后,小车才开始运动.4.实验误差的主要来源参与本实验计算的量有位移x和时间t，因此误差主要来源于位移x。(1)我们应选择点迹小而清晰的纸带，且要用分度值为1mm的刻度尺测量并估读到0.1mm。(2)读数时眼睛要正对点和刻度尺，以尽量减小误差.(3)小车速度应适当大些,这样可以减小测量长度带来的误差。(4)适当选几个(如五个)计时点的时间间隔作为时间单位,可减小测量时间间隔带来的误差，测量两计数点间的距离时,要一次完成测量,不要分段测量.【典型例题3】在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0＝0.02s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：对应点BCDEF速度/（m·s－1）0.1220.1640.2050.2500.289（1）计算vF的公式为vF＝________（用已知量字母表示）。（2）根据表中记录的数据，作出v-t图像________，令B点为计时起点，并求得物体的加速度a＝_______m/s2。【典型例题4】利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。(1)若使用的交流电频率为50Hz，打点计时器每隔_______s打一次点；(2)甲图中打点计时器的工作电源是_________。A．220V直流电源

B．220V交流电源C．8V直流电源

D．8V交流电源(3)在做该实验时，下列说法正确的是________；A．先接通电源，后释放纸带B．停电后也可换用干电池来做C．释放小车时小车应在靠近打点计时器的一端D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取(4)如图乙所示为小车做匀加速直线运动打出的一条纸带，A、B、C、D、E是五个相邻的计数点，两相邻计数点间还有四个点未画出，电源频率为50Hz。打点计时器打下点C时小车的速度vC=______m/s。（结果保留两位有效数字）。【对点训练3】如图所示，是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器得到的表示小车运动过程中的一条清晰纸带，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，将纸带上每隔四个点(图上没画出)按打点顺序依次标为A、B、C……，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。(1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.9280.994(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。（3）根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝m/s2，方向是(填A→B，或B→A)【对点训练4】某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中利用如甲图所示装置打出的纸带如乙图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图乙所示：(1)打点计时器使用________(选填“交流”或“直流”)电源，电源的频率是50Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为________s。(2)计算出打下C点时小车的瞬时速度vC＝________m/s。(保留3位有效数字)(3)这位同学由另一条纸带计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)。【问题探究3】实验拓展与创新1.粘贴法处理纸带：（1）方法：鉴于纸带的宽度相同，可以选择一条点迹清晰的纸带，选出计数点，然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下4~5段，然后将所得小纸带底边（断口处）对齐并列贴在坐标系中。（2）运动性质的判定：若利用粘贴法处理纸带时，横轴代表纸带宽度,纵轴代表相同相邻时间间隔内物体发生的位移.纵坐标之差即代表相邻的相等时间间隔的位移差△x，由于速度均匀变化的直线运动相邻的相等时间内速度增量是定值,则相邻的相等时间间隔的位移差△x也是相等的。因此若△x为定值,则物体做速度均匀变化的直线运动(3)原理:如下图所示,可以看出粘贴法得到的图像等效于v-t图像。2.频闪照相法：利用之前学习过的频闪照相法分析计算物体的速度。如图所示,可以测出相邻两点的速度，再利用求解加速度。3.利用光电门测速：利用之前学习过的光电门工作原理测速度,根据先后通过两个光电门的速度，运用求出加速度。4.滴水法：利用滴水代替打点计时器,相当于利用打点计时器计时,对纸带的处理方法是完全相同的。5.用位移传感器测速法：如图所示，该系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测的运动物体D发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收，根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离．小盒发出的信号到达被测物体所用的时间是小盒发射信号到接收到反射信号所用时间的一半，再根据空气中声速即可得小盒到被测物体的距离x.若经过Δt时间，两者之间的距离由x1变为x2，则物体运动的速度v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(x2－x1,Δt).【典型例题5】光电计时器是一种常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行,先后通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别是t1=5×10-2s、t2=3×10-2s,从光电门1到光电门2所经历的总时间t=0.15s,用分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d,示数如图乙所示。(1)读出滑块的长度d为cm。

(2)滑块先后通过两光电门的速度v1、v2分别为m/s、m/s。

(3)滑块的加速度大小为m/s2。(计算结果保留两位小数)

【典型例题6】某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题：(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________s.(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝____m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝_____m/s.(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝____m/s2.【对点训练5】为了测定气垫导轨上滑块的加速度大小，在滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0s，则滑块的加速度为多大？【对点训练6】“DIS”实验即“数字化信息系统”实验，以下四幅照片中“用DIS测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是___________；“用DIS测定加速度”的实验装置图是___________。（选填照片下对应的字母）004体系构建005记忆清单实验过程点拨：1.利用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，是利用纸带求瞬时速度的常用方法；2.实验步骤可简化为放置→固定→连接→先启后放→重复实验→数据分析；3.实验注意事项(1)实验前：①固定长铝板时定滑轮要伸出桌面,打点计时器要固定于没有定滑轮的一端;②应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带;③细绳应与长铝板平行，保证小车的加速度不变。(2)实验时：①必须先启动计时器，再释放小车；②实验后必须先断开电源,再取下纸带。(3)①牵引小车的槽码个数要适当,以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大,导致误差增大.②纸带上开头有一些过于密集的点迹因此通常会舍去这些点,弄清楚所选计数点间的时间间隔t.③在测量长度时,如果逐一测量计数点之间的间隔x，就会引起较大的误差，因此测量各计数点到0点的距离,可以减小测量时带来的误差.00601强化训练1．(多选在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是()A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B．坐标轴单位长度越小越好C．开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带D．槽码的质量越大越好2.(多选)在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是()A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图像不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线B．这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远C．在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律D．与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的3.下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条()在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流电源的频率为50Hz，下列几种方法中最准确的是()A.eq\f(AG,Δt1)＝vD，Δt1＝0.12sB.eq\f(BE,Δt2)＝vD，Δt2＝0.06sC.eq\f(CE,Δt3)＝vD，Δt3＝0.1sD.eq\f(CE,Δt4)＝vD，Δt4＝0.04s5.课外时间某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。（1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是___________（选填选项前的字母）的。A．天平

B、秒表

C．刻度尺（2）打点计时器接______（填交流、直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔____秒打一个点；（3）下列实验步骤的正确顺序是。_______（用字母填写）A．关闭电源，取下纸带B．接通电源后，放开小车C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连6.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是____。A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在直流电源上B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带（2）在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为，相邻计数点间的时间间隔为，测量出、，则打下F点时小车的瞬时速度大小为____。（结果保留两位有效数字）（3）若实验时电源频率大于，则打下F点时小车的实际速度____（填“大于”“小于”或“等于”）测量速度。7.图（A）是用测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，应是信号_____部分，图（B）是根据实验数据得到的速度时间图像，根据图像中数据可求出内小车的位移大小为_____。8.如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球像间的时间间隔是0.1s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时小球的位置编号为0，后面位置编号依次为1、2、3、4、5，小球运动的位移大小可以用刻度尺测量。根据图中所给数据回答下列问题。(1)小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近____m/s、____m/s、____m/s、____m/s。(2)在如图所示的坐标系中绘出小球运动的v－t图像，通过v－t图像可得小球滚下过程中的加速__m/s2。(3)小球在位置0时的速度为____m/s。(结果保留2位小数)9.测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．实验步骤：(1)测速仪发出的超声波信号，图乙中P1、P2，是测速仪发出的超声波信号．(2)由汽车反射回来的信号，n1、n2分别是P1、P2反射回来的信号．(3)测出P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0s，已知超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的．数据分析：根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s.10.在做“研究匀变速直线运动”的实验中。（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。（2）如图所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm.表中列出了打点计时器打下B、C、F三点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。对应点BCDEF速度/（m·s－1）0.7370.801_____0.994（3）以A为计时起点，在图乙的坐标图中画出小车的速度—时间图线________。（4）根据画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度大小a＝_____m/s2（结果保留2位有效数字）。12.（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度为3.0cm，滑块通过第一个光电门速度大小为_________m/s和第二个光电门的速度大小为_________m/s（保留两位有效数字）（2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是正确的措施是()A、提高测量遮光条宽度的精确度B、换用宽度更窄的遮光条C、使滑块的释放点更靠近光电门

第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律目标导航目标导航课程标准课标解读1．掌握探究小车速度随时间变化规律的实验思想，能使用打点计时器进行实验。2．能对实验数据进行记录和处理，并通过数据分析得出实验结论。3．了解其它探究小车速度随时间变化规律的实验方法。1、通过实验探究物体运动的速度随时间变化的规律，提升实验设计、处理信息、做出解释等科学探究方面的能力。为建构匀变速直线运动的模型奠定基础。2、描绘物体运动的v-t图像，并通过对拟合成的图线观察、思考，找出物体速度变化的规律。3、经历探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。4、学习借助计算机数表软件绘制v-t图像，并选择适当的函数拟合数据，得到物体速度随时间变化的规律。知识精讲知识精讲知识点01实验原理(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度.(2)用v－t图象表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用法画出小车的v－t图象，图线的表示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是的.知识点02进行实验(1)如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过，并把纸带的一端连在小车的后面.(3)把小车停在打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.(4)换上新纸带，重复操作两次.【即学即练1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是()A．长木板一定要水平摆放B．使用刻度尺测量长度时，不必估读C．使用刻度尺测量长度时，要估读到分度值的下一位D．作v­t图象时，所描线必须经过每一个点【答案】C【解析】实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A错误．使用刻度尺测长度时，需要估读到分度值的下一位，B错误，C正确．作v­t图象时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，不在直线上的点，分布在直线两侧，D错误．知识点03记录数据选择计数点，记录瞬时速度。【即学即练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（）A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s答案：C【解析】测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误。故选C。知识点04数据采集、处理及分析1.采集数据如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.2.求各计数点的瞬时速度(1)各计数点对应的来代替，即v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq\f(Δx2＋Δx3,2T)，…T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“”这些点.4.分析数据并求出加速度(1)如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的表示开始计时时小车的速度.(2)求出小车的加速度在v－t图象上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式中求出加速度，即用图线的求加速度.【即学即练3】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是()A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s【答案】C【解析】测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误。【即学即练4】11.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点在图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz的交流电源。该同学经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：计数点BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像；(3)利用该图像求小车的加速度a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)；(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【答案】(1)eq\f(d6－d4,10T)(2)图见解析(3)0.40(4)不变【解析】(1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间为10T，则vF＝eq\f(d6－d4,10T)。(2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图：(3)图像斜率大小等于加速度大小，故a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.40m/s2。(4)电网电压变化，并不会改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变。知识点05注意事项1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2、先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。3、要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。4、牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。5、要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1s。【即学即练5】(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是()A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上B．坐标轴的单位长度越小越好C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带D．槽码的质量越大越好【答案】AC【解析】实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。能力拓展能力拓展考法01计算瞬时速度【典例1】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝,光板通过光电门2时的速度v2＝,滑块的加速度约为。（每个空均保留2位有效数字）答案0.10m/s0.30m/s0.067m/s2解析遮光板通过光电门1时的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(0.03,0.30)m/s＝0.10m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.03,0.10)m/s＝0.30m/s，故滑块的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2．考法02误差分析【典例2】在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23cm、3.71cm、7.44cm和12.42cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)答案0.3111.25小解析打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝eq\f(6.21×0.01,2×0.1)m/s≈0.311m/sAB间的距离s1＝1.23cm，BC间的距离s2＝3.71cm－1.23cm＝2.48cm，CD间的距离s3＝7.44cm－3.71cm＝3.73cmDE间的距离s4＝12.42cm－7.44cm＝4.98cm.利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25m/s2由题意知：f测<f实，所以T测>T实，a测<a实，即计算出的加速度比实际值小．分层提分分层提分题组A基础过关练1．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来准确计算D点小车速度的表达式是()A.eq\f(x3＋x4,T)B.eq\f(x3＋x4,2T)C.eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T) D．eq\f(x1＋x6,2T)【答案】BC【解析】可用来计算D点小车速度的表达式有eq\f(x3＋x4,2T)和eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)，但eq\f(x3＋x4,2T)比eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)更准确一些．2.在“探究小车速度随5．打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电源的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将()A．偏大B．偏小C．无影响 D．无法判断【答案】A【解析】打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点；当交流电源的频率低于50Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02s，计算速度时如果仍按0.02s计算，由v＝eq\f(x,t)可知，因测量值t小于真实值，故导致测量出的速度值大于真实值．3.时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（）A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验答案：B【解析】该方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确，不符合题意；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错误，符合题意；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C正确，不符合题意；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，D正确，不符合题意。故选B。4.以下是探究小车速度随时间变化规律的实验的一些步骤，其正确顺序是______．①把穿过打点计时器的纸带固定在小车上；②把打点计时器固定在木板上，并接好电路；③更换纸带，再做两次；④把长木板放在桌面上，并使滑轮伸出桌面；⑤使小车停在打点计时器附近，先接通电源，后放开小车；⑥将细绳拴在小车上并绕过定滑轮，下面挂上适量的钩码；⑦断开电源，取出纸带．答案：④②①⑥⑤⑦③【解析】在实验中，应先固定好木板，再固定打点计时器，将纸带穿过打点计时器并固定在小车上，绕过定滑轮，并挂上适量钩码．准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近，然后接通电源，再释放小车，打点结束后关闭电源，更换纸带，再做两次．5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：A．拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；D．小车停止运动后，直接取下纸带；E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理．其中错误或遗漏的步骤有①__________________________；②________________________________.将以上步骤完善后，其合理的顺序为_______________________________________________．【答案】A中应先接通电源，再放开纸带D中取纸带前应先断开电源BECADF【解析】A中应先接通电源，再放开纸带；D中取纸带前应先断开电源．实验步骤合理的顺序为BECADF.6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.(1)根据________________计算各点的瞬时速度，则vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.(2)在如图所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出a＝________.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：____.【答案】(1)某段较短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度3.902.641.38(2)图象见解析图12.6m/s2(3)表示小车经过A点的速度大小【解析】(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．D点的瞬时速度vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(78.00,0.2)cm/s＝390cm/s＝3.90m/sC点的瞬时速度vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(52.80,0.2)cm/s＝264cm/s＝2.64m/sB点的瞬时速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(27.60,0.2)cm/s＝138cm/s＝1.38m/s.(2)由上述数据画出小车的v­t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.26m/s,0.1s)＝12.6m/s2.(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小．题组B能力提升练1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是（）A．作v-t图象时，必须用圆滑曲线连线且经过每一个点B．先使纸带运动，再接通电源C．牵引小车的钩码越多越好D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处答案：D【解析】作v-t图象时，应用刻度尺作出直线，穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，故A错误；先接通电源，再使纸带运动，故B错误；牵引小车的钩码不能太多，故C错误；为充分利用纸带，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，故D正确。故选D。2.有一冲刺时身高为的田径运动员正在进行国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是，得到照片后测得其人的高度为，胸前号码布上模糊部分的宽度是，由以上数据可以知道运动员的（）A．成绩B．冲刺速度C．内平均速度 D．最后1s内的位移答案：B【解析】根据题意无法得出100m的运动时间，则无法求出100m内的平均速度，AC错误；人的身高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影象的模糊部分的比值相等，故可求出运动员的位移，因曝光时间较短，故可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度，B正确；最后1s内的平均速度未知，D错误；故选B。3.(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是__________，还需要增添的器材有____________________________.(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________．A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D．打点计时器应接在低压直流电源上E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行F．作v­t图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来【答案】(1)电池组低压交流电源、刻度尺(2)BCE【解析】(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组．为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺．(2)长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确．实验中应先接通电源然后释放小车，故C正确．打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；作v­t图象时，让尽量多的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故F错误；故选B、C、E.4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各点的瞬时速度，描点作图后，关于加速度的计算，下列说法正确的是（）A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度B．根据实验数据画出v-t图像，量出图线的倾角θ，由公式算出加速度C．根据实验数据画出v-t图像，选取图线上相距较远的两个点，用公式算出加速度D．依次选择2个计数点速度计算出多个加速度，然后算出这些加速度的平均值答案：C【解析】实验中有偶然误差，通过图像法处理数据可以减小偶然误差，选择图线上较远的两个点进行计算可以减小误差，选项A错误，C正确；依次选择2个计数点速度计算出多个加速度再求平均值，列式后发现多个数据在运算中被抵消，只有初末数据被利用，选项D错误；图线倾角的大小与坐标轴的标度、单位有关，速度-时间图像中图线的倾角的正切值很多时候不具有实际意义，选项B错误。故选C。5.一同学在用打点计时器做实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为（）A．打点计时器错接在直流电源上B．电源电压不稳定C．电源的频率不稳定D．打点针压得过紧答案：D6.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为加速度不变的加速运动．回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_____m/s．在打出D点时，物块的速度大小为___m/s；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为_____m/s2．（保留两位有效数字）答案：（1）0.560.96（2）2.0【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以（2）根据加速度的定义式可以求出加速度的大小，得a=2.0m/s2题组C培优拔尖练1.在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（）①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④答案：B【解析】由于实验存在误差或错误，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，①③错误②正确。在直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，④正确。故选B。2（多选）.某同学将纸带穿过限位孔，接通打点计时器的电源，拉动纸带，但在纸带上打不上点，其可能的原因是（）A．复写纸放反B．振针过短C．使用了直流电压D．纸带运动过快答案：ABC3.某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)答案0.800.40解析相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1s，利用v-t图像可得小车的加速度a＝0.80m/s2打点计时器在打B点时小车的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.59＋4.41×10－2,2×0.1)m/s＝0.40m/s4.(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则()A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/sB．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/sC．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s【答案】AD【解析】小球在通过8cm距离内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(8×10,4×0.1)cm/s＝200cm/s＝2m/s，A对，B错．可以认为小球通过6cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(4×10cm,2×0.1s)＝200cm/s＝2m/s，C错，D对．5．在用打点计时器探究匀变速直线运动的速度随时间变化规律的实验中，获得的一段纸带如图所示，A、B、C、D为相邻的四个计数点，已知AB＝1.80cm，BC＝2.00cm，CD＝2.20cm，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．关于该实验，下列说法正确的是()A．相邻两计数点间的时间间隔为0.1s是用停表测出的B．实验时应先释放小车再接通电源C．打点计时器打C点时，小车的速度为0.42m/sD．小车运动的加速度是0.2m/s2【答案】D【解析】相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1s，并不是停表测量出的，而是按打点先后顺序每5个点取1个计数点得到的，A错误；实验时应先接通电源，再释放小车，B错误；打点计时器打C点时小车的速度等于B、D两点间的平均速度，则vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(2.00＋2.20×10－2,2×0.1)m/s＝0.21m/s，C错误；同理vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(1.80＋2.00×10－2,2×0.1)m/s＝0.19m/s，故a＝eq\f(vC－vB,T)＝0.2m/s2，D正确．6．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，(1)下列说法正确的是________．A．先释放纸带，再接通电源B．先接通电源，后释放纸带C．先接通电源或先释放纸带都可以D．纸带上打点越密集，说明纸带运动速度越大(2)使用电磁打点计时器，应选用_____(选填“直流”或“交流”)电源，若频率为50Hz，则每隔_____s打一个点．(3)某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4，量得x1＝30.0mm，x2＝36.0mm，x3＝42.0mm，x4＝48.0mm，则打1和4点之间的平均速度为________m/s，打2这个点时的瞬时速度为________m/s.【答案】(1)B(2)交流0.02(3)0.420.39【解析】(1)实验时应先接通电源，再释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上打点越密集，说明纸带运动速度越小，故D错误．(2)打点计时器使用交流电源，频率为50Hz，每隔0.02s打一个点．(3)1和4点之间的平均速度为v＝eq\f(x2＋x3＋x4,3T)＝eq\f(36.0＋42.0＋48.0×10－3,0.3)m/s＝0.42m/s，计数点2的瞬时速度为v2＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(36.0＋42.0×10－3,0.2)m/s＝0.39m/s.7．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s.(1)计算计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中．计数点序号12345速度vn/(m·s－1)v1＝0.75v2＝____v3＝____v4＝0.45v5＝0.35(2)在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v－t图像．(3)求出小车在玻璃板上的运动速度大小．【答案】(1)0.650.55(2)图见解析(3)0.85m/s【解析】(1)根据题图乙可得v2＝eq\f(1.4＋1.2,0.04)cm/s＝65cm/s＝0.65m/s，v3＝eq\f(1.2＋1.0,0.04)cm/s＝55cm/s＝0.55m/s.(2)以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v－t图像．将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示．(3)由图像可知，小车做减速运动的初速度为0.85m/s，即小车在玻璃板上的运动速度大小．8．某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器工作频率为50Hz.图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.通过计算已经得出了打下A、B、C、D四个点时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，通过描点连线得到了如图丙所示的图像．试分析下列问题：(1)打点计时器打E点时小车的瞬时速度vE＝________m/s.(保留三位有效数字)(2)小车运动的加速度为a＝________m/s2.(保留两位有效数字)(3)打点计时器打下A点时的速度为vA＝________m/s.【答案】(1)0.640(2)0.80(3)0.320【解析】(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：vE＝eq\f(xDE＋xEF,2T)＝eq\f(5.99＋6.80×10－2,2×0.10)m/s＝0.640m/s.(2)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝eq\f(0.560－0.400,0.3－0.1)m/s2＝0.80m/s2.(3)由加速度的定义可知a＝eq\f(vE－vA,4T)，解得vA＝0.640m/s－0.80×0.4m/s＝0.320m/s.9.研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车；C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝____________________.【答案】(1)DCBA(2)0.1(3)eq\f(s4＋s5,2T)【解析】(1)实验步骤的正确顺序是DCBA.(2)相邻两计数点之间有4个点未画出，故T＝0.02×5s＝0.1s.(3)用一小段时间内的平均速度替代瞬时速度，即v5＝eq\f(s4＋s5,2T).10.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整.计数点序号12345速度vn/(m·s－1)v1＝0v2＝0.06v3＝____v4＝0.18v5＝____(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．(3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间____________．【答案】(1)0.120.24(2)图见解析(3)均匀增加【解析】(1)因为x1＋x2＝0.06m，且v2＝eq\f(0.06,2T)m/s＝0.06m/s，所以T＝0.5s因为x2＋x3＝0.12m，则v3＝eq\f(x2＋x3,2T)＝eq\f(0.12,2×0.5)m/s＝0.12m/s因为x4＋x5＝0.24m，则v5＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(0.24,2×0.5)m/s＝0.24m/s(2)其v－t图像如图所示．(3)小车运动的v－t图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加．2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标学习目标课程标准学习目标1．知道匀变速直线运动的特点及分类。2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。3．掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题。1、知道什么是匀变速直线运动。2、知道匀变速直线运动的v-t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用解简单的匀变速直线运动问题。002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且_的运动，叫匀变速直线运动。注意：常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模型。2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间___的变速直线运动。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间____的变速直线运动。二、直线运动的v－t图像1．匀速直线运动的速度—时间图像是的直线(如图所示)2．匀变速直线运动的速度—时间图像如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是__的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是__的，即是匀减速直线运动的图像。三、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝。2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_加上在整个过程中速度的。（二）即时练习：【小试牛刀1】2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0m/s2，起飞的最小速度是70m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40m/s，则飞机起飞需要加速的时间是()A．3s B．4sC．5s D．6s【小试牛刀2】在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图像，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题。(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5)他在t2末回到蹦床上了吗？003探究提升【问题探究1】匀变速直线运动的理解1．匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同。(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但eq\f(Δv,Δt)＝a相等，即加速度a保持不变。(3)v－t图像是一条倾斜的直线。2．匀变速直线运动的分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。(3)v－t图像为穿过时间轴的直线，表示的运动整个来看既不能称为匀加速直线运动也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0～t1时间段内是匀减速直线运动，但在t1～t2时间段内是反向匀加速直线运动，故0～t2时间内既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0～t2时间内任意截取一段时间，eq\f(Δv,Δt)都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。【典型例题1】(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．匀变速直线运动的加速度恒定不变B．相邻的相同时间间隔内的位移相等C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等D．速度与运动时间成正比【典型例题2】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（）A．这5s内一定做匀减速直线运动B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大【对点训练1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是()A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动【对点训练2】下列说法正确的是()A．若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C．若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动【问题探究2】速度公式的理解和应用1．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量。2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。3．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。4．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，v＝at。由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。(2)当a＝0时，v＝v0；加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。【典型例题3】(1)一个物体以10m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5m/s2的加速度，求6s末物体的速度大小；(