2024-2025学年高二物理上学期期中考点大串讲（鲁科版2019）专题02 电势能与电势差【考点清单】（含答案及解析）

专题02电势能与电势差清单01电势高低及电势能大小的判断一、静电力做功、电势能和电势1．静电力做功(1)特点：静电力做功与无关，只与起始和终止位置有关。(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿的距离。②WAB＝qUAB，适用于。2．电势能(1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号Ep表示。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)电势能的相对性：电势能是的，通常把电荷离场源电荷处的电势能规定为零，或把电荷在大地上的电势能规定为零。3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的Ep与它的之比。(2)定义式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)标矢性：电势是，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比(低)。(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。二、电势和电势能高低的判断“四法”1．电势高低的判断“四法”判断方法方法解读电场线方向法沿电场线方向电势逐渐场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势，越靠近负电荷处电势电势能大小法同一正电荷的电势能越大的位置处电势，同一负电荷的电势能越大的位置处电势静电力做功法根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的判断φA、φB的高低2．电势能的大小判断“四法”判断方法方法解读公式法将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能；EpA＜0时绝对值越大，电势能电势高低法同一正电荷在电势越高的地方电势能；同一负电荷在电势越低的地方电势能静电力做功法静电力做正功，电势能；静电力做负功，电势能能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能；反之，动能减小，电势能清单02电势差与电场强度的关系一、电势差1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。2.表达式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。3.静电力做功与电势差的关系①公式：WAB＝或UAB＝eq\f(WAB,q)。②适用范围：电场。4.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB，与零电势点的选取。二、电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿方向的距离的乘积，即U＝Ed。2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿方向每单位距离上降低的，即E＝eq\f(U,d)。3.公式U＝Ed的适用范围：。4．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”5．等分法及其应用(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的eq\f(1,n)，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的应用思路：清单03电场线、等势面及运动轨迹问题一、等势面及特点1.定义：电场中的电势的各点组成的面。2.特点：①等势面一定与垂直。②在同一上移动电荷时静电力不做功。③电场线方向总是从的等势面指向的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度，反之。二、几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最；中垂线上，中点的电势最三、带电粒子运动轨迹问题的分析方法1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。清单04电容器一、电容器和电容1．电容器(1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的。(3)击穿电压与额定电压①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。2．电容(1)定义：电容器所带的与电容器两极板之间的电势差U，叫作电容器的电容。(2)定义式：C＝eq\f(Q,U)。(3)物理意义：表示电容器本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)，1F＝μF＝1×1012pF。3．平行板电容器(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。(2)决定式：C＝。二、平行板电容器两类动态的分析思路1．平行板电容器动态的分析思路2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:清单05带电粒子在电场中的直线运动一、电场中带电粒子做直线运动的条件1.粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做。2.匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。二、用动力学和功能观点分析问题1．用动力学观点分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(匀强电场)。2．用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。清单06带电粒子在电场中的抛体运动1.求解电偏转问题的两种思路以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。(1)确定最终偏移距离OP的两种方法方法1:方法2:(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法2.特别提醒：（1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=U2（2）注意是否考虑重力①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．清单07带电粒子在力电等效场中的圆周运动1.方法概述等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。2.方法应用先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个等效重力,将a=F合清单08带电粒子在交变电场中的运动一、交变电场中的直线运动处理方法1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。4.交变电场中的直线运动（方法实操展示）U-t图像v-t图像轨迹图二、交变电场中的偏转处理方法（带电粒子重力不计，方法实操展示）U-t图轨迹图vv0v0v0v0v0v0vy-t图ttOvyv0T/2T单向直线运动AB速度不反向ttOvyv0往返直线运动AB速度反向TT/2-v01．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则（）A．W1>W2>W3 B．W1＜W2＜W3C．W1=W2=W3 D．W1=W2>W32．如图是电场中的一条电场线，、是电场线上的两点，下列有关说法正确的是（）A．A点的电场强度一定比B点的大B．A点的电势一定比B点的低C．将一负试探电荷由A点移动到B点，电场力做正功D．负试探电荷在B位置的电势能比在A位置电势能大3．某学生在研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量异种电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（）A．a、b两点的电场强度不相同 B．c、d两点的电场强度相同C．a、b两点的电势差Uab=-3mV D．从c到d的直线上电场强度先变小后变大4．如图所示，一带负电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电量大小相等的带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计带电粒子的重力，下列说法正确的是（）A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．M在b点的电势能等于N在d点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中电势能增加5．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（）A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0~x1段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3D．x2~x3段的电场强度不变6．一电子只在静电力的作用下沿方向运动，其所在位置处的电势随变化情况如图，已知图线在处切线与轴平行，则（）A．电子从运动至处的过程中，速率不断变大B．电子在处时加速度为0C．轴上到之间的电场方向均沿方向D．轴上到之间的电场场强大小处处相等7．如图所示，在水平面内有直角三角形ABC，∠ACB=30°，AB边的长度为2cm，在水平面内有一匀强电场，A点电势为4V，B点电势为2V，C点电势为0。若电子电量大小为e，则下列说法正确的是（）

A．电子在A点的电势能大于在B点的电势能B．将电子从A移到B再移到C和直接从A移到C，电场力做功均为4eVC．电场强度的方向与AB边的夹角为60°D．电场强度的大小为8．如图所示，水平放置的平行板电容器A、B极板正对，A、B极板上的O、O'接点与恒压直流电源连接，下极板B接地，开关S闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰处于静止状态，则下列说法正确的是（

）A．当开关S闭合，A极板上移一小段距离过程中，P点电势将降低，电路中有逆时针方向的电流B．当开关S断开，B极板下移一小段距离过程中，带电油滴静止，P点电势升高C．当开关S闭合，将A极板向右平移一小段距离，带电油滴将向上运动D．当开关S断开，B极板上移一小段距离，P点电势将升高9．在如图甲所示的平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（

）A．电子一直向B板运动B．电子一直向A板运动C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动10．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自时刻开始连续释放初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（

）A．在时刻进入的粒子离开电场时速度大小为B．粒子的电荷量为C．在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了D．在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场11．如图所示，细绳拉着一带正电小球在竖直平面内做半径为的圆周运动，该区域内存在水平向右的匀强电场。A点为运动轨迹的最高点，点为运动轨迹的最低点，为水平直径。在小球做圆周运动的过程中（）A．在A点小球的速度最小 B．在点绳子的拉力最大C．在点和点绳子的拉力大小相等 D．在点小球的机械能最小12．AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷（电荷量与质量的比）相同的带电微粒（不计重力），a、b和c的运动轨迹如图，其中a和b是从同一点射入的。不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程（）A．运动加速度B．水平速度C．飞行时间D．电势能的减少量1．（23-24高二上·四川成都·期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，与电场方向平行，两点的电势差。则（）A．电场强度的大小 B．点的电势比点的低5VC．将电子从点移到点，电场力做正功 D．电子在点的电势能大于在点的电势能2．（21-22高二上·北京·期中）如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（）A．该电容器上极板一定带负电B．液滴从P点到N点的过程中速度增加C．液滴从P点到N点的过程中电势能减少D．液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动3．（23-24高二上·辽宁·期中）在某电场中建立x坐标轴，一个质子沿x轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，该质子的电势能随位置坐标x变化的关系如图所示，若该质子只受电场力作用。则（

）A．A点电势高于B点电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．质子经过A点的速率小于经过B点的速率D．C、B两点电势差等于B、A两点电势差4．（23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习）如图所示，ABCD-A'B'C'D'为正方体，在其顶点A处固定一带负电的点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）A．B'、C两点的电势不相等B．A′、B、D三点的电场强度相同C．将一带正电的试探电荷由A′点移到C′点，电场力做负功D．若在D点放一带负电的试探电荷，则该试探电荷的电势能为负值5．（23-24高二上·河南·期中）在某沿x轴方向的电场中，x轴上坐标原点右侧部分区域的电势与坐标x的关系图像如图所示，图中的虚线是曲线在M点的切线，曲线在Q点的切线水平，下列说法正确的是（）A．0至电场强度的方向先向右后向左B．Q点的电势大于0，电场强度不为0C．P、M两点间的电势差为D．M点的电场强度大小为6．（23-24高二上·广东江门·期中）下列说法正确的是（）A．电场中某点的场强方向就是正电荷在该点所受电场力的方向B．由公式可知，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力F的大小成正比，与检验电荷的电量q成反比C．由公式可知，电场中A、B两点间电势差与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功成正比，与电荷的电量q成反比D．公式中的d为匀强电场中电势差为U的两点间的距离7．（21-22高二上·安徽芜湖·期中）如图，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球，虚线是金属平板上方电场的等势面（相邻等势面间的电势差都相等），实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。若该带电粒子在M和N处受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（

）A．该粒子可能带负电B．，C．该粒子从M运动到N的过程中，电场力对它做负功D．由于静电感应，在金属平板的上表面带负电荷8．（23-24高二上·河北石家庄·期中）如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差，平面直角坐标系xOy第I象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。在过y轴上的B点处放一张与x轴平行的感光胶片，带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，B点的纵坐标为。带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。则下列说法错误的是（）A．带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小为B．匀强电场的电场强度大小为C．带电粒子经过A点时的速度大小为D．带电粒子打在感光胶片上曝光点的横坐标9．（2021·山东日照·二模）喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为m的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长，两板间的距离，偏转板的右端到纸的距离。若一个墨汁微粒的质量为，所带电荷量为，以的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是（不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）（）A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动B．两偏转板间的电压是C．两偏转板间的电压是D．为了使纸上的字体放大10％，可以把偏转电压降低10％10．（22-23高二上·安徽芜湖·期中）如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。时刻，质量为m重力不能忽略的带电微粒以初速度v。沿中线射入两板间，时间内微粒做匀速运动，时刻微粒恰好从金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度为g。于微粒在时间内的运动，下列说法正确的是（

）A．微粒的末速度大小为 B．微粒的末速度沿水平方向C．微粒克服电场力做功为 D．微粒的重力势能增加了11．（23-24高二上·四川成都·期中）如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一电荷量为+q（q>0）、质量为m的带电小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（）A．B．小球在B点时的电势能大于在A点时的电势能C．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正点电荷D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值为12．（23-24高二上·重庆江北·期中）一条长为L的绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为+q的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角成θ=37°。已知重力加速度为g，下列正确的是（）

A．突然撤去电场的瞬间，绳子拉力变为B．如果改变电场强度大小和方向，使小球仍在原位置平衡，电场强度最小为C．在A点给小球一个垂直于细线方向，大小至少为的速度，才能使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动D．在A点给小球一个垂直于细线方向，大小至少为的速度，才能使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动13．（23-24高二上·广东·期中）如图所示，一个正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。现有小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（）A．三个液滴的运动时间相同B．三个液滴在真空盒中都做类平抛运动C．液滴1所带电荷量最多D．三个液滴落到底板时的速度大小相同14．（22-23高二上·广东深圳·期末）示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极和之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差和随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（

）A． B．C． D．15．（20-21高二上·内蒙古乌兰察布·期中）如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（）A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．内，粒子回到出发点C．内，电场力的总功不为零D．带电粒子在内的初、末位置间的电势差为零

专题02电势能与电势差清单01电势高低及电势能大小的判断一、静电力做功、电势能和电势1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。②WAB＝qUAB，适用于任何电场。2．电势能(1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号Ep表示。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量之比。(2)定义式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。二、电势和电势能高低的判断“四法”1．电势高低的判断“四法”判断方法方法解读电场线方向法沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低电势能大小法同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低静电力做功法根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低2．电势能的大小判断“四法”判断方法方法解读公式法将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA计算，EpA＞0时值越大，电势能越大；EpA＜0时绝对值越大，电势能越小电势高低法同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大静电力做功法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加清单02电势差与电场强度的关系一、电势差1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。2.表达式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。3.静电力做功与电势差的关系①公式：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)。②适用范围：任意电场。4.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及静电力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。二、电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed。2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即E＝eq\f(U,d)。3.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。4．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”5．等分法及其应用(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的eq\f(1,n)，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的应用思路：清单03电场线、等势面及运动轨迹问题一、等势面及特点1.定义：电场中的电势相等的各点组成的面。2.特点：①等势面一定与电场线垂直。②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。二、几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高三、带电粒子运动轨迹问题的分析方法1.从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。2.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。3.根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。清单04电容器一、电容器和电容1．电容器(1)组成：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个最简单的电容器。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)击穿电压与额定电压①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。(2)定义式：C＝eq\f(Q,U)。(3)物理意义：表示电容器储存电荷本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)，1F＝1×106μF＝1×1012pF。3．平行板电容器(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。(2)决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。二、平行板电容器两类动态的分析思路1．平行板电容器动态的分析思路2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:清单05带电粒子在电场中的直线运动一、电场中带电粒子做直线运动的条件1.粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。2.匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。二、用动力学和功能观点分析问题1．用动力学观点分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(匀强电场)。2．用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。清单06带电粒子在电场中的抛体运动1.求解电偏转问题的两种思路以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。(1)确定最终偏移距离OP的两种方法方法1:方法2:(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法2.特别提醒：（1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=U2（2）注意是否考虑重力①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．清单07带电粒子在力电等效场中的圆周运动1.方法概述等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。2.方法应用先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个等效重力,将a=F合清单08带电粒子在交变电场中的运动一、交变电场中的直线运动处理方法1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。4.交变电场中的直线运动（方法实操展示）U-t图像v-t图像轨迹图二、交变电场中的偏转处理方法（带电粒子重力不计，方法实操展示）U-t图轨迹图vv0v0v0v0v0v0vy-t图ttOvyv0T/2T单向直线运动AB速度不反向ttOvyv0往返直线运动AB速度反向TT/2-v01．在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则（）A．W1>W2>W3 B．W1＜W2＜W3C．W1=W2=W3 D．W1=W2>W3【答案】C【详解】电场力做功与路径无关，只与两点间的电势差有关，则无论沿哪个路径从A点移动到B点，电场力做功相等，均为故选C。2．如图是电场中的一条电场线，、是电场线上的两点，下列有关说法正确的是（）A．A点的电场强度一定比B点的大B．A点的电势一定比B点的低C．将一负试探电荷由A点移动到B点，电场力做正功D．负试探电荷在B位置的电势能比在A位置电势能大【答案】D【详解】A．由于图中无法看出电场线的疏密程度，所以无法判断、两点的电场强度大小，A错误；B．由于题中给出电场线方向向左，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，，B错误；C．将一负试探电荷放入电场中，负试探电荷受电场力方向与电场线方向相反，即电场力向右，将试探电荷由点移动到点，位移与电场力方向相反，电场力做负功，C错误；D．由负试探电荷在电场中的电势能可知，将代入可得，D正确。故选D。3．某学生在研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量异种电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（）A．a、b两点的电场强度不相同 B．c、d两点的电场强度相同C．a、b两点的电势差Uab=-3mV D．从c到d的直线上电场强度先变小后变大【答案】B【详解】A．该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场强度大小、方向相同，故A错误；B．c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小与方向都相同，故B正确；C．a、b两点的电势差故C错误；D．根据等势线的密程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故D错误。故选B。4．如图所示，一带负电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电量大小相等的带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计带电粒子的重力，下列说法正确的是（）A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．M在b点的电势能等于N在d点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中电势能增加【答案】B【详解】A．粒子只受电场力作用，电场力沿着径向，根据粒子运动轨迹可知M受到的是吸引力，故M带正电，N受到的是排斥力，故N带负电，A错误；B．负电荷周围等势面越靠近电荷，电势越小，因此b点的电势大于a点的电势，因为M带正电，所以在b点的电势能大于a点的电势能，a到b电场力做负功，电势能增大，动能减小，故M在b点的动能小于它在a点的动能，B正确；C．负电荷周围电势都是负，根据公式可知电粒子M的电势能小于零，N的电势能大于零，所以N的电势能大，C错误；D．因为c点电势小于d点电势，N带负电，因此电势越低电势能越高，所以N在从c点运动到d点的过程中电势能减小，D错误。故选B。5．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法正确的是（）A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0~x1段做匀变速运动，x2~x3段做匀速直线运动C．若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3D．x2~x3段的电场强度不变【答案】D【详解】A．Ep-x图像的斜率表示粒子所受电场力F，结合图像可知，x1处电场力最小且为零，则电场强度最小且为零，故A错误；B．粒子在0~x1段电势能减小，动能增大，速度增大，切线的斜率减小，加速度减小，粒子做加速度减小的加速运动，x2~x3段电势能增大，动能减小，斜率不变，加速度不变，所以粒子做匀减速直线运动，故B错误；C．带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即故C错误；D．x2~x3段斜率不变，即电场力不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。故选D。6．一电子只在静电力的作用下沿方向运动，其所在位置处的电势随变化情况如图，已知图线在处切线与轴平行，则（）A．电子从运动至处的过程中，速率不断变大B．电子在处时加速度为0C．轴上到之间的电场方向均沿方向D．轴上到之间的电场场强大小处处相等【答案】B【详解】AC．根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，轴上1cm到3.8cm之间的电场方向沿-x方向，3.8cm到8cm之间的电场方向沿+x方向，电子从运动至处的过程中，其所受电场力方向先沿+x方向，再沿-x方向，即电子先加速后减速，速度先增大后减小。故AC错误；B．-图像的斜率表示场强，处切线与轴平行，即此处电场强度为零。故电子在此处所受电场力为零。故电子在处时加速度为0。故B正确；D．-图像的斜率表示场强。图像的斜率先减小后增大，故轴上到之间的电场场强大小不处处相等。故D错误。故选B。7．如图所示，在水平面内有直角三角形ABC，∠ACB=30°，AB边的长度为2cm，在水平面内有一匀强电场，A点电势为4V，B点电势为2V，C点电势为0。若电子电量大小为e，则下列说法正确的是（）

A．电子在A点的电势能大于在B点的电势能B．将电子从A移到B再移到C和直接从A移到C，电场力做功均为4eVC．电场强度的方向与AB边的夹角为60°D．电场强度的大小为【答案】D【详解】A．由，可知电子在A点的电势能小于在B点的电势能，故A错误；B．电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，将电子从A移到B再移到C和直接从A移到C，电场力做功均为故B错误；C．由题可知，在匀强电场中，AC中点D的电势为2V，连接BD为一条等势线，根据电场强度与该处等势线垂直的特点可知，作BD的垂线BF即为场强的方向，如图所示

由几何关系可知，电场线的方向与AB的夹角为30°，故C错误；D．AB沿着场强的方向距离为根据场强的计算公式可得故D正确。故选D。8．如图所示，水平放置的平行板电容器A、B极板正对，A、B极板上的O、O'接点与恒压直流电源连接，下极板B接地，开关S闭合，一带电油滴位于电容器中的P点且恰处于静止状态，则下列说法正确的是（

）A．当开关S闭合，A极板上移一小段距离过程中，P点电势将降低，电路中有逆时针方向的电流B．当开关S断开，B极板下移一小段距离过程中，带电油滴静止，P点电势升高C．当开关S闭合，将A极板向右平移一小段距离，带电油滴将向上运动D．当开关S断开，B极板上移一小段距离，P点电势将升高【答案】B【详解】A．当开关S闭合极板上移一小段距离，板间距离的增大，由可知，场强E减小，P点电势等于P点与下极板间的电势差，由于P点到下极板间距离不变，由可知，场强E减小时P点电势降低，根据由电容的决定式可得：减小，开关S闭合，电容器两端的电压不变，由定义式可得：减小，电路中有顺时针方向的电流，故A错误；B．当开关断开，B极板下移一小段距离，板间距离d增大了，由场强公式可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，油滴仍处于静土状态，根据可知P点电势升高，故B正确；C．当开关S闭合，将A极板向右平移一小段距离，根据可知极板间电场强度不变，则带电油滴静止，故C错误；D．当开关断开，B极板上移一小段距离，板间距离d减小了，由场强公式根据可知P点电势降低，故D错误。故选B。9．在如图甲所示的平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在静电力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（

）A．电子一直向B板运动B．电子一直向A板运动C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动【答案】A【详解】依题意，0~0.025s内B板的电势比A板高，电子所受电场力水平向左，做初速度为零的匀加速直线运动。0.025~0.05s内A板的电势比B板高，电子所受电场力大小不变，方向水平向右，做匀减速直线运动，由运动的对称性可知，在0.05s时电子速度减小到零，此时电子已经向左移动了一段距离，之后极板间的电场做周期性变化，电子的运动也做周期性变化，即一直向B板移动。故选A。10．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自时刻开始连续释放初速度大小为、方向平行于金属板的相同带电粒子，时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力，则（

）A．在时刻进入的粒子离开电场时速度大小为B．粒子的电荷量为C．在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了D．在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场【答案】D【详解】由题意得粒子在电场中的运动时间可得在垂直于极板方向上，先做的初速度为0的匀加速，再做的匀减速。由图乙可知，垂直极板方向上加速和减速的加速度大小均为AB．有运动学的特点可知，加速垂直于极板方向上的速度再减速垂直于极板方向上的速度所以在时刻进入的粒子离开电场时速度大小为沿极板方向的速度。由运动学知识可得将、代入解得粒子的电荷量故AB错误；C．由题意可分析，在时刻进入的粒子，在垂直于极板方向上，先加速，又减速，再反向加速，最后反向减速。粒子在垂直于极板方向上所走的位移大小将、、、代入整理可得电场力做的功根据功能关系得，在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了。故C错误；D．由题意可分析，在时刻进入的粒子，在垂直于极板方向上，先加速，又减速，再反向加速，最后反向减速。粒子在垂直于极板方向上所走的位移大小即在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场，故D正确。故选D。11．如图所示，细绳拉着一带正电小球在竖直平面内做半径为的圆周运动，该区域内存在水平向右的匀强电场。A点为运动轨迹的最高点，点为运动轨迹的最低点，为水平直径。在小球做圆周运动的过程中（）A．在A点小球的速度最小 B．在点绳子的拉力最大C．在点和点绳子的拉力大小相等 D．在点小球的机械能最小【答案】D【详解】AB．把重力和电场力合成为等效重力，可知在等效最高点的速度最小，在等效最低点的速度最大且拉力最大，由图可知，A点不是等效最高点，B点不是等效最低点，故AB错误；C．由题意可知，小球从C点到D点电场力做正功，动能增大，速度增大，故小球在D点的速度大于C点的速度，由牛顿第二定律可知，小球在D点时绳子的拉力较大，故C错误；D．根据能量守恒定律，小球在C点时的电势能最大，则机械能最小，故D正确。故选D。12．AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷（电荷量与质量的比）相同的带电微粒（不计重力），a、b和c的运动轨迹如图，其中a和b是从同一点射入的。不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程（）A．运动加速度B．水平速度C．飞行时间D．电势能的减少量【答案】B【详解】A．根据牛顿第二定律得：微粒的加速度为据题相同，相同，所以加速度相同，即故A错误；C．三个带电微粒在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由得由图有则得故C错误；B．三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由得图知又则得故B正确；D．电场力做功为由于电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小，故D错误。故选B。1．（23-24高二上·四川成都·期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，与电场方向平行，两点的电势差。则（）A．电场强度的大小 B．点的电势比点的低5VC．将电子从点移到点，电场力做正功 D．电子在点的电势能大于在点的电势能【答案】D【详解】A．两点的电势差解得电场强度的大小故A错误；B．两点的电势差故B错误；C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移方向相反，可知电场力做负功，故C错误；D．根据沿电场线电势降低，点的电势大于点的电势，电子带负电，负电荷在高电势处电势能反而小，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。故选D。2．（21-22高二上·北京·期中）如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（）A．该电容器上极板一定带负电B．液滴从P点到N点的过程中速度增加C．液滴从P点到N点的过程中电势能减少D．液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动【答案】C【详解】B．由于带电液滴受到的重力和电场力都处于竖直方向，所以为了使带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出，带电液滴的合力应为零，带电液滴做匀速直线运动，即液滴从P点到N点的过程中速度不变，故B错误；A．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，由于不知道带电液滴的电性，所以不能确定电场方向，不能确定极板电性，故A错误；C．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，可知电场力对带电液滴做正功，液滴的电势能减少，故C正确；D．液滴从P点以原速度射入时，液滴受到重力和电场力均保持不变，液滴仍做匀速直线运动，故D错误。故选C。3．（23-24高二上·辽宁·期中）在某电场中建立x坐标轴，一个质子沿x轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，该质子的电势能随位置坐标x变化的关系如图所示，若该质子只受电场力作用。则（

）A．A点电势高于B点电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．质子经过A点的速率小于经过B点的速率D．C、B两点电势差等于B、A两点电势差【答案】B【详解】A．如图，质子电势能增大，则电场力做负功，电场力方向与质子运动方向相反，质子带正电，说明电场方向与质子运动方向相反，则A点电势低于B点电势，A错误；B．质子经过相等距离的电势能增加量增大，则电场力做功变多，电场强度增大，说明A点的电场强度小于B点的电场强度，B正确；C．质子做减速运动，质子经过A点的速率大于经过B点的速率，C错误；D．根据由于AB段电场力做功小于BC段电场力做功，则C、B两点电势差UCB大于B、A两点电势差UBA，D错误。故选B。4．（23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习）如图所示，ABCD-A'B'C'D'为正方体，在其顶点A处固定一带负电的点电荷，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）A．B'、C两点的电势不相等B．A′、B、D三点的电场强度相同C．将一带正电的试探电荷由A′点移到C′点，电场力做负功D．若在D点放一带负电的试探电荷，则该试探电荷的电势能为负值【答案】C【详解】A．B'、C两点到A点的距离相等，所以电势相等，故A错误；B．A'、B、D三点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；C．A′点到A点的距离小于C′点到A点的距离，故C′点的电势比A′点的电势高，将一带正电的试探电荷由A′点移到C′点，该电荷的电势能增大，电场力做负功，故C正确；D．由于无穷远处电势为零，沿电场线方向电势降低，所以D点电势小于零，若在D点放一带负电的试探电荷，则该试探电荷的电势能为正值，故D错误。故选C。5．（23-24高二上·河南·期中）在某沿x轴方向的电场中，x轴上坐标原点右侧部分区域的电势与坐标x的关系图像如图所示，图中的虚线是曲线在M点的切线，曲线在Q点的切线水平，下列说法正确的是（）A．0至电场强度的方向先向右后向左B．Q点的电势大于0，电场强度不为0C．P、M两点间的电势差为D．M点的电场强度大小为【答案】D【详解】A．沿着电场强度的方向电势逐渐降低，由图像看出从0至电势逐渐降低，则电场强度的方向由0指向，即沿着x轴的正方向一直向右，A错误；B．Q点的电势大于0，由匀强电场电场强度与电势差的关系可得当趋于0可知，图像切线斜率的绝对值等于电场强度的大小，曲线在Q点的切线水平，则斜率为0，电场强度为0，B错误；C．由图像可知，P、M两点间的电势差为C错误；D．由图像可知D正确。故选D。6．（23-24高二上·广东江门·期中）下列说法正确的是（）A．电场中某点的场强方向就是正电荷在该点所受电场力的方向B．由公式可知，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力F的大小成正比，与检验电荷的电量q成反比C．由公式可知，电场中A、B两点间电势差与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功成正比，与电荷的电量q成反比D．公式中的d为匀强电场中电势差为U的两点间的距离【答案】A【详解】A．电场中某点的场强方向就是正电荷在该点所受电场力的方向，故A正确；B．公式是电场强度的定义式，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力F的大小、检验电荷的电量q无关，故B错误；C．公式是电势差的定义式，电场中A、B两点间电势差与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功、电荷的电量q无关，故C错误；D．公式中的d为匀强电场中电势差为U的两点间沿电场线方向的距离，故D错误。故选A。7．（21-22高二上·安徽芜湖·期中）如图，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球，虚线是金属平板上方电场的等势面（相邻等势面间的电势差都相等），实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。若该带电粒子在M和N处受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（

）A．该粒子可能带负电B．，C．该粒子从M运动到N的过程中，电场力对它做负功D．由于静电感应，在金属平板的上表面带负电荷【答案】B【详解】A．根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向可知，负电荷对该带电粒子的作用力是吸引力，所以该粒子带正电，故A错误；BC．由等势面的疏密程度可知再根据可知带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做正功，电势能减小，即，故B正确，C错误；D．由于静电感应，在金属平板的上表面带正电荷，故D错误。故选B。8．（23-24高二上·河北石家庄·期中）如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差，平面直角坐标系xOy第I象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。在过y轴上的B点处放一张与x轴平行的感光胶片，带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，B点的纵坐标为。带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。则下列说法错误的是（）A．带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小为B．匀强电场的电场强度大小为C．带电粒子经过A点时的速度大小为D．带电粒子打在感光胶片上曝光点的横坐标【答案】C【详解】A．在加速电场中，根据动能定理可得解得故A正确；B．在第Ⅰ象限内，粒子做类平抛运动，则有，，联立可得电场强度为故B正确；C．粒子到A点时，y方向的速度大小则在A点的速度故C错误；D．由C项分析可知粒子在A点速度方向与x轴正方向夹角为45°，则有，联立可得带电粒子打在感光胶片上曝光点的横坐标为故D正确。故选C。9．（2021·山东日照·二模）喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为m的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长，两板间的距离，偏转板的右端到纸的距离。若一个墨汁微粒的质量为，所带电荷量为，以的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是（不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）（）A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动B．两偏转板间的电压是C．两偏转板间的电压是D．为了使纸上的字体放大10％，可以把偏转电压降低10％【答案】C【详解】A．墨汁在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后做匀速直线运动，故A错误；BC．墨汁出偏转电场后做匀速直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图所示：由图可知且在偏转电场中，根据速度-时间关系可得联立解得两偏转板间的电压是U=5.0×102V故B错误，C正确；D．由以上式子整理得为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压提高10%，故D错误。故选C。10．（22-23高二上·安徽芜湖·期中）如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。时刻，质量为m重力不能忽略的带电微粒以初速度v。沿中线射入两板间，时间内微粒做匀速运动，时刻微粒恰好从金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度为g。于微粒在时间内的运动，下列说法正确的是（

）A．微粒的末速度大小为 B．微粒的末速度沿水平方向C．微粒克服电场力做功为 D．微粒的重力势能增加了【答案】B【详解】AB．时间内微粒匀速运动，