2024-2025学年高中物理第七章机械能守恒定律8机械能守恒定律课时作业含解析新人教版必修2

PAGE11-机械能守恒定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.如图所示四幅插图,该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是 ()A.图甲中,滑雪者沿光滑斜面自由下滑B.图乙中,过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道C.图丙中,小球在光滑水平面内做匀速圆周运动D.图丁中,石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)【解析】选B。图甲中滑雪者沿光滑斜面自由下滑时,斜面的支持力不做功,只有重力做功,其机械能守恒。图乙中过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道,阻力做负功,其机械能减小,机械能不守恒。图丙中小球在水平面内做匀速圆周运动,动能不变,重力势能也不变,两者之和不变,即机械能守恒。图丁中石块从高处被斜向上抛出后在空中运动时,不计空气阻力,只受重力,其机械能肯定守恒。本题选机械能不守恒的,故选B。【加固训练】在下列实例中,机械能肯定守恒的是 ()A.如图甲所示,沿固定光滑圆弧面下滑的物体B.如图乙所示,在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球C.匀速下降的物体D.匀加速下降的物体【解析】选A。沿固定光滑圆弧面下滑的物体,只有重力做功,机械能守恒,故A正确;在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球,动能减小,重力势能不变,机械能减小,故B错误;匀速下降的物体,动能不变,重力势能减小,机械能减小,故C错误;匀加速下降的物体加速度不肯定等于g,机械能不肯定守恒,故D错误。2.如图所示,质量为m的小球以速度v0离开桌面。若以桌面为零势能面,则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力) ()A.m+mghB.m-mghC.mD.m+mg(H-h)【解析】选C。由机械能守恒定律可知,小球在A点的机械能与小球在桌面上的机械能相等,其大小为m,故C正确。3.如图所示,倾角30°的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球从斜面上高为处静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积,不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是 ()A.0.5mg B.mgC.1.5mg D.2mg【解析】选B。由机械能守恒定律知mg=mv2,又F=m,得F=mg,选项B正确。4.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为H1,如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心,让它从静止起先往下运动,直至物块速度为零,此时平板与地面的距离为H2,则此时弹簧的弹性势能Ep为 ()A.mgH1 B.mgH2C.mg(H1-H2) D.mg(H1+H2)【解析】选C。选物块和弹簧组成的系统为探讨对象,从物块起先运动到速度为零的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,弹性势能增加量应等于重力势能的削减量,即Ep=mg(H1-H2)。【加固训练】如图所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止起先沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的圆弧,BD为水平面。则当杆滑到BD位置时的速度大小为 ()A.B.C.D.2【解析】选B。虽然杆在下滑过程中有转动发生,但初始状态静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,由机械能守恒定律得:mg=mv2,解得:v=。故选B。5.如图所示,一光滑的水平轨道AB与一光滑的半圆形轨道BCD相接。其中,半圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点,半径为R。一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动且恰能通过最高点,则 ()A.m越大,v0值越大B.R越大,v0值越大C.v0值与m、R无关D.m与R同时增大有可能使v0不变【解析】选B。小球恰能通过最高点,有mg=m,又因为轨道是光滑的,整个过程中只有重力做功,依据机械能守恒定律有mg·2R+mv2=m,联立解得v0=,故B选项正确。6.一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,弹簧床面与运动员间的弹力随时间改变的规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示,取当地的重力加速度g=10m/s2,依据图象,可以得到 ()A.人上升的最大高度距离蹦床为10mB.运动员的最大加速度为40m/s2C.3.6s到6.0s人和蹦床组成的系统机械能守恒D.8.8s到9.4s运动员和蹦床的势能之和增加【解析】选B。运动员在空中的时间为Δt=2s,依据竖直上抛运动的对称性,上升和下降的时间分别为1s,依据h=gt2=×10×12m=5m,知上升的最大高度为5m,故A错误;由图可知,运动员的重力为G=500N。依据牛顿其次定律可知:F-G=ma,解得:a==m/s2=40m/s2,故B正确;人在6.0s时,人具有向下的速度,故3.6s到6.0s人和蹦床组成的系统机械能不守恒,故C错误;8.8s到9.4s运动员和蹦床处于平衡位置,势能之和不变,故D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2024·金华高一检测)如图甲所示为商场内的螺旋滑梯,小孩从顶端A处进入,由静止起先沿滑梯自然下滑(如图乙),并从底端B处滑出。已知滑梯总长度L=20m,A、B间的高度差h=12m,g取10m/s2。(1)假设滑梯光滑,则小孩从B处滑出时的速度v1多大?(2)若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯,并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ=0.25,若小孩仍从顶端由静止自然下滑,则从底端滑出时的速度v2多大?(3)若小孩与滑梯间的动摩擦因数仍为0.25,你认为小孩从螺旋滑梯底端B处滑出的速度v3与(2)问中倾斜直线滑梯滑出的速度v2哪个更大?试简要说明理由。【解析】(1)由机械能守恒可得:mgh=m解得:v1==4m/s(2)由动能定理可得:WG+Wf=mmgh-μmg·L=m解得:v2=4m/s(3)v2更大,依据WG+Wf=m,与直线下滑相比,重力做功相等,沿螺旋滑梯下滑时,小孩受到的弹力更大(或须要向心力),受到的滑动摩擦力更大,滑动摩擦力做的负功更多,v3更小。答案:(1)4m/s(2)4m/s(3)v2更大,理由见解析8.(12分)如图,在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止起先自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比。(2)通过计算推断小球能否沿轨道运动到C点。【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)机械能守恒定律。(2)圆周运动向心力F向=m。(3)圆周运动绳模型能通过最高点的条件v≥。【解析】(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒可得EkA=mg设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg由以上公式联立可得EkB∶EkA=5∶1(2)小球能通过最高点的条件N+mg=m,N≥0,设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心力公式有N+mg=m,联立可得m≥mg,依据机械能守恒得mg=m代入上式可得小球恰好可以沿轨道运动到C点。答案:(1)5∶1(2)见解析(15分钟·40分)9.(6分)(多选)(2024·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的改变如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得 ()A.物体的质量为2kgB.h=0时,物体的速率为20m/sC.h=2m时,物体的动能Ek=40JD.从地面至h=4m,物体的动能削减100J【解题指南】解答本题需明确以下三点:(1)h=4m时,物体到达最高点,v=0。(2)h=0时,Ep=0,此时E总=Ek。(3)精确写出E总-h函数关系,得到h=2m时的E总。【解析】选A、D。由Ep=mgh知Ep-h图象的斜率为mg,故mg==20N,解得m=2kg,故A正确;h=0时,Ep=0,Ek=E总-Ep=100J-0=100J,故mv2=100J,解得:v=10m/s,故B错误;h=2m时,Ep=40J,Ek=E总-Ep=90J-40J=50J,故C错误;h=0时,Ek=E总-Ep=100J-0=100J,h=4m时,Ek′=E总-Ep=80J-80J=0,故Ek-Ek′=100J,故D正确。10.(6分)将一小球从高处水平抛出,最初2s内小球动能Ek随时间t改变的图象如图所示,不计空气阻力,g取10m/s2。依据图象信息,不能确定的物理量是 ()A.小球的质量B.小球的初速度C.最初2s内重力对小球做功的平均功率D.小球抛出时的高度【解析】选D。由机械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。当t=0时,Ek0=m=5J,当t=2s时,Ek=Ek0+2mg2=30J,联立方程解得m=0.125kg,v0=4m/s。当t=2s时,由动能定理得WG=ΔEk=25J,故==12.5W。依据图象信息,无法确定小球抛出时离地面的高度。【加固训练】如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面顶端固定一光滑的小定滑轮,质量分别为m和2m的两个小物块A、B用轻绳连接,其中B被垂直斜面的挡板拦住而静止在斜面上,定滑轮与A之间的绳子水平,已知绳子起先时刚好拉直,且A与定滑轮之间的距离为l。现使A由静止下落,在A向下运动至O点正下方的过程中,下列说法正确的是 ()A.物块B始终处于静止状态B.物块A运动到最低点时的速度大小为C.物块A运动到最低点时的速度方向为水平向左D.绳子拉力对物块B做正功【解析】选D。若物块B不会滑动,则当物块A向下运动到最低点时,绳子上的拉力必大于mg,故物块B肯定会向上滑动,所以A错误;设物块A运动到最低点时,定滑轮与A之间的距离为x,对A、B由机械能守恒有:+=mgx-2mg(x-l)sinθ,得vA=,则vA<,A的速度方向不垂直于绳子,B、C错误;B向上运动,绳子拉力做正功,D正确。11.(6分)由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面为H的管口D处静止释放,最终能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是 ()A.小球落到地面时相对于A点的水平位移大小为2B.小球落到地面时相对于A点的水平位移大小为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R【解题指南】解答本题需明确以下三点:(1)小球从D到A运动过程中只有重力做功,机械能守恒。(2)依据机械能守恒定律求出A点速度,从A点抛出后做平抛运动,依据平抛运动规律求出水平位移。(3)细管可以供应支持力,所以从A点水平抛出的速度大于零即可。【解析】选C。从D到A运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,依据机械能守恒定律得:m+mg·2R=mgH,解得:vA=;从A点抛出后做平抛运动,所用时间t==2,则水平位移x=vAt=2,故A、B错误;细管可以供应支持力,所以从A点抛出时的速度大于零即可,即vA=>0,解得:H>2R,故C正确,D错误。12.(22分)如图所示,质量分别为3kg和5kg的物体A、B,用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧,轻绳正好拉直,且A物体底面与地接触,B物体距地面0.8m,(不计一切阻力,g取10m/s2)求:(1)放开B物体,当B物体着地时A物体的速度。(2)B物体着地后A物体还能上升多高?(g取10m/s2)【解析】(1)方法一:由E1=E2。对A、B组成的系统,当B下落时系统机械能守恒,以地面为零势能参考平面,则mBgh=mAgh+(mA+mB)v2。v==m/s=2m/s。方法二:由ΔEk增=ΔEp减,得mBgh-mAgh=(mA+mB)v2得v=2m/s。方法三:由ΔEA增=ΔEB减,得mAgh+mAv2=mBgh-mBv2得v=2m/s。(2)当B落地后,A以