《图形的全等》教学课件

10.5图形的全等观察下面的图形：从这组图中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形能够完全重合的图形称为全等图形定义:说一说：1、说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：能够完全重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形3、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同议一议：1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。做一做观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角

思考ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1对应边全等多边形：能够完全重合的多边形ABA1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于全等多边形的对应边、对应角分别相等．实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等．对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说一说表示方法：记作：△ABC△A′B′C′≌如图中的两个三角形是全等的注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”CABC′A′B′（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：

（2）如果具备：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，∠B=∠E那么可以得出△ABC≌△DEF。想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；例题ABCDEF如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：△ABC≌△DEF∴∠D=∠A=80°同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°

∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等）∵△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。脑筋动多多方法想多多ABCDEF1.图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F;②对应边为AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③对应角为(与对应顶点相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格图中画出两个全等的四边形．解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.练一练如图,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.BDAC

请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：ABCDABCD（1）（2）O练一练沿着右边图中的虚线，分别