第3章集成运算放大器

第三章集成运算放大器

一.集成运放的总体结构

3.1概述

二.简单的集成运放＋－u-－u+uo集成运算放大器符号－＋＋

∞反相输入端u－同相输入端u+输出端uo国际符号：国内符号：集成运放的特点：电压增益高输入电阻大输出电阻小

1.输入失调电压Vio

输入电压为零时，将输出电压除以电压增益，即为折算到输入端的失调电压。是表征运放内部电路对称性的指标。三.集成运算放大器的主要参数2.输入失调电压温漂

dVio/dT在规定工作温度范围内，输入失调电压随温度的变化量与温度变化量之比值。

4.输入失调电流

Iio：在零输入时，差分输入级的差分对管基极电流之差，用于表征差分级输入电流不对称的程度。

3.输入偏置电流IB：输入电压为零时，运放两个输入端偏置电流的平均值，用于衡量差分放大对管输入电流的大小。5.输入失调电流温漂dIio/dT

在规定工作温度范围内，输入失调电流随温度的变化量与温度变化量之比值。

6.最大差模输入电压Vidmax

7.最大共模输入电压Vicmax

运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过此电压时,差分管将出现反向击穿现象。在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大器失去共模抑制能力。

8.开环差模电压放大倍数

Aod

：

无反馈时的差模电压增益。一般Aod在100～120dB左右，高增益运放可达140dB以上。

9.差模输入电阻rid

：

双极型管输入级约为105～106欧姆，场效应管输入级可达109欧姆以上。

10.共模抑制比

KCMR

：

KCMR=20lg(Avd/Avc)

(dB)其典型值在80dB以上，性能好的高达180dB。

11.－3dB带宽

fH：运放的差模电压放大倍数在高频段下降3dB所定义的带宽fH。

12.转换速率SR(压摆率)：反映运放对于快速变化的输入信号的响应能力。转换速率SR的表达式为

运算放大器外形图运算放大器外形图

为满足实际使用中对集成运放性能的特殊要求，除性能指标比较适中的通用型运放外，还有适应不同需要的专用型集成运放。它们在某些技术指标上比较突出。根据运算放大器的技术指标可以对其进行分类，主要有通用、高速、宽带、高精度、高输入电阻和低功耗等几种。四.各类集成运放的性能特点

1.高速型和宽带型

用于宽频带放大器，高速A/D、D/A，高速数据采集测试系统。这种运放的单位增益带宽和压摆率的指标均较高。例如：CF2520/2525AD9620AD9618

OP37

CF357

2.高精度(低漂移型）

用于精密仪表放大器，精密测试系统，精密传感器信号变送器等。例如：OP177

CF714

3.高输入阻抗型

用于测量设备及采样保持电路中。

例如：AD549

CF155/255/355

4.低功耗型

用于空间技术和生物科学研究中，工作于较低电压下，工作电流微弱。例如：OP22正常工作静态功耗可低至36

W。OP290在0.8

V电压下工作，功耗为24W。CF7612在5

V电压下工作，功耗为50W。5.功率型

这种运放的输出功率可达1W以上，输出电流可达几个安培以上。例如：LM12

TP1465

3.2集成放大电路的特点集成运算放大器——高增益的直接耦合的集成的多级放大器。（1）元器件具有良好的一致性和同向偏差，因而特别有利于实现需要对称结构的电路。（2）集成电路的芯片面积小，集成度高，所以功耗很小，在毫瓦以下。（3）不易制造大电阻。需要大电阻时，往往使用有源负载。（4）只能制作几十pF以下的小电容。因此，集成放大器都采用直接耦合方式。如需大电容，只有外接。（5）不能制造电感，如需电感，也只能外接。直耦放大电路的特殊问题——零点漂移零漂现象：：温漂指标：产生零漂的原因:由温度变化引起的。输入Vi=0时，，输出有缓慢变化的电压产生。温度每升高1度时，输出漂移电压按电压增益折算到输入端的等效输入漂移电压值。例如若第一级漂了100uV，则输出漂移1V。若第二级也漂了100uV，则输出漂移10mV。假设

第一级是关键3.减小零漂的措施用非线性元件进行温度补偿采用差分式放大电路漂了100uV漂移10mV+100uV漂移1V+10mV漂移1V+10mV3.3差动放大电路一.结构:对称性结构即：

1=

2=

VBE1=VBE2=VBE

rbe1=rbe2=rbe

RC1=RC2=RCRb1=Rb2=Rb

1.差动放大电路一般有两个输入端：双端输入——从两输入端同时加信号。单端输入——仅从一个输入端对地加信号。

2.差分放大电路可以有两个输出端，一个是集电极C1，另一个是集电极C2。双端输出——从C1和C2输出。单端输出——从C1或C2

对地输出。二.几个基本概念11/8/20243.差模信号与共模信号差模信号：共模信号：差模电压增益共模电压增益总输出电压4.共模抑制比三.差动放大电路的基本工作原理

1.静态工作点的计算：

忽略Ib，有：Vb1=Vb2=0V2.抑制零漂的原理:vo=vC1-vC2

=0vo=(vC1+

vC1

)-(vC2+

vC2)=0当vi1

=

vi2

=0时，当温度变化时：vC1=vC2

vC1=

vC2(1)加入差模信号设：vi1=-vi2=vid/2，vic=0。3.电路的动态分析

Re对差模信号相当于短路设vi1

,vi2

ib1

,ib2

ie1

,ie2

ie1=-ie2

IRe不变

VE不变其等效电路为：因为vi1=-vi2设vi1,vi2

vo1,vo2。由于电路对称

│vo1│

=│vo2│

vo=vo1–vo2=-2vo1

差模电压放大倍数差模输入电阻输出电阻(1)加入共模信号设：vi1=vi2=vic，vid=0。设vi1，vi2，使vo1

vo2。因vi1=vi2，

vo1=vo2

vo=0(理想化)。共模电压放大倍数四.差动放大器的输入输出方式

差动放大器共有四种输入输出方式:

1.双端输入、双端输出（双入双出）2.双端输入、单端输出（双入单出）3.单端输入、双端输出（单入双出）4.单端输入、单端输出（单入单出）主要讨论的问题有：

差模电压放大倍数、共模电压放大倍数差模输入电阻输出电阻1.双端输入双端输出(1)差模电压放大倍数

（2）共模电压放大倍数（3）差模输入电阻（4）输出电阻2.双端输入单端输出

这种方式适用于将差分信号转换为单端输出的信号。(1)差模电压放大倍数

（2）差模输入电阻（3）输出电阻（4）共模电压放大倍数共模等效电路：动画演示

3.单端输入双端输出

单端输入等效双端输入:

vi1=－vi2=vi/2

计算同双端输入双端输出：4.单端输入单端输出

注意放大倍数的正负号：设从T1的基极输入信号，如果从C1输出，为负号；从C2输出为正号。

计算同双入单出：

(1)差模电压放大倍数

与单端输入还是双端输入无关，只与输出方式有关：

差动放大器动态参数计算总结

双端输出时：

单端输出时：

(2)共模电压放大倍数

与单端输入还是双端输入无关，只与输出方式有关：

双端输出时：

单端输出时：

(3)差模输入电阻

不论是单端输入还是双端输入，差模输入电阻Rid是基本放大电路的两倍。

单端输出时，

双端输出时，

(4)输出电阻(5)共模抑制比

共模抑制比KCMR是差分放大器的一个重要指标。，或

双端输出时KCMR可认为等于无穷大，单端输出时共模抑制比：五.带恒流源的差动放大电路

根据共模抑制比公式：恒流源的直流电流数值为IE3=(VZ

-VBE3)/Re

可以看出：加大Re，可以提高共模抑制比。为此可用恒流源T3来代替Re。恒流源相当于阻值很大的电阻。恒流源不影响差模放大倍数。恒流源使共模放大倍数减小，从而增加共模抑制比。理想的恒流源相当于阻值为无穷大的电阻，所以共模抑制比无穷大。恒流源的作用？思考题若在基本差动放大电路中增加两个电阻Re（如图所示）。则动态指标将有何变化？答：双端输出差模增益差模输入电阻单端输出共模增益增加了Re增加了Re差动放大器实例例：扩音系统执行机构功率放大器的作用：

用作放大电路的输出级，以驱动执行机构。如使扬声器发声、继电器动作、仪表指针偏转等。3.4功率放大器功率放大电压放大信号提取3.4.1功率放大器一.功放电路的特点（2）功放电路中电流、电压要求都比较大，必须注意电路参数不能超过晶体管的极限值:ICM、UCEM

、PCM。

ICMPCMUCEMIcuce（1）输出功率Po尽可能大(3)电流、电压信号比较大，必须注意防止波形失真。(4)电源提供的能量尽可能转换给负载，减少晶体管及线路上的损失。即注意提高电路的效率（

）。Pomax

:负载上得到的交流信号功率。PE：电源提供的直流功率。（5）功放管散热和保护问题二.几种工作状态

根据在正弦信号整个周期内的导通情况，三极管可分为几个工作状态：乙类：导通角等于180°甲类：一个周期内均导通甲乙类：导通角大于180°丙类：导通角小于180°一.结构互补对称：电路中采用两个晶体管：NPN、PNP各一支；两管特性一致。组成互补对称式射极输出器ui-VCCT1T2uo+VCCRLiLNPN型PNP型3.4.2乙类互补对称功率放大电路

二、工作原理（设ui为正弦波）ic1ic2

静态时：ui=0V

ic1、ic2均=0（乙类工作状态）

uo=0V动态时：ui

0VT1截止，T2导通ui>0VT1导通，T2截止iL=ic1

;ui-USCT1T2uo+USCRLiLiL=ic2注意：T1、T2两个晶体管都只在半个周期内工作。ui-VCCT1T2uo+VCCRLiL输入输入波形图uiuououo´交越失真死区电压ui-VCCT1T2uo+VCCRLiL(1)静态电流ICQ、IBQ等于零；(2)每管导通时间为半个周期；(3)存在交越失真。

特点：组合特性分析——图解法负载上的最大不失真电压为Vom=VCC-VCESvo=-vce（1）最大不失真输出功率Pomax实际输出功率Po图解分析演示图三、分析计算单个管子在半个周期内的管耗（2）管耗PT两管管耗（3）电源供给的功率PE当（4）效率

四．三极管的最大管耗

问：Vom=？PT1最大,PT1max=？用PT1对Vom求导得出：PT1max发生在Vom=0.64VCC处。将Vom=0.64VCC代入PT1表达式：选管条件1.PCM

PT1max=0.2PoM2．tuo交越失真uit+VCC-VCCuiiLRLT1T2A存在交越失真OCL电路乙类互补对称功放的缺点R1D1D2R2

静态时:

T1、T2两管发射结电位分别为二极管D1、D2的正向导通压降，致使两管均处于微弱导通状态——甲乙类工作状态动态时：设ui加入正弦信号。正半周T2截止，T1基极电位进一步提高，进入良好的导通状态；负半周T1截止，T2基极电位进一步提高，进入良好的导通状态。+VCC-VCCULuiiLRLT1T2电路中增加R1、D1、D2、R2支路1.基本原理

3.4.3甲乙类互补对称功率放大电路一.甲乙类双电源互补对称电路uB1tUTtiBIBQ波形关系：ICQiCuBEiBib特点：存在较小的静态电流ICQ、IBQ。每管导通时间大于半个周期，基本不失真。iCQuceUSC/REUSCIBQ2.电路中增加复合管增加复合管的目的：扩大电流的驱动能力。cbeT1T2ibicbecibic

1

2晶体管的类型由复合管中的第一支管子决定。cbeT1T2ibic复合NPN型复合PNP型becibic3.改进后的OCL准互补输出功放电路：

T1：电压推动级（前置级）

T2、R1、R2：UBE扩大电路

T3、T4、T5、T6：复合管构成互补对称功放准互补

输出级中的T4、T6均为NPN型晶体管，两者特性容易对称。+VCC-VCCR1R2RLuiT1T2T3T4T5T6

合理选择R1、R2大小，b3、b5间便可得到UBE2任意倍数的电压。3.5放大电路中的反馈一.从一个例子说起——稳定工作点电路输入量：Vi、VBE、iB反馈——将电子系统输出回路的电量（电压或电流），以一定的方式送回到输入回路的过程。3.5.1反馈的基本概念输出量：VO、VCE、iC正向传输——信号从输入端到输出端的传输TUBEICICUEIB二.几个基本概念1.正向传输与反向传输电路中只有正向传输，没有反向传输，称为开环状态。正向传输——信号从输入端到输出端的传输信号的正向传输反向传输——信号从输出端到输入端的传输反馈传输(通路)（反馈网络）信号的正向传输既有正向传输，又有反馈称为闭环状态。直流反馈——若电路将直流量反馈到输入回路，则称直流反馈。2.直流反馈与交流反馈直流反馈电路中引入直流反馈的目的，一般是为了稳定静态工作点Q。交流反馈——若电路将交流量反馈到输入回路，则称交流反馈。（如去掉电容Ce）交流反馈交流反馈，影响电路的交流工作性能。解：根据反馈到输入端的信号是交流，还是直流，或同时存在，来进行判别。例：判断下图中有哪些反馈回路，是交流反馈还是直流反馈。交流反馈交、直流反馈例：基本放大器，无反馈，净输入量Vbe=Vi，电压放大倍数为：3.负反馈与正反馈负反馈——输入量不变时，引入反馈后使净输入量减小，放大倍数减小。引入反馈后，净输入量Vbe=Vi-Vf，电压放大倍数为：可见，净输入量减小，放大倍数减小，所以是负反馈。正反馈——输入量不变时，引入反馈后使净输入量增加，放大倍数增加。=-

RLrbe+（1+

）ReAu本级反馈——反馈只存在于某一级放大器中级间反馈——反馈存在于两级以上的放大器中例反馈通路本级反馈通路级间反馈通路4.本级反馈与级间反馈基本放大电路A反馈网络F放大：迭加：1.方框图：A称为开环放大倍数+–

反馈：AF称为闭环放大倍数AF=Xo/Xi输出信号输入信号反馈信号差值信号负反馈放大器F称为反馈系数设Xf与Xi同相三.负反馈放大电路的方框图2.负反馈放大器的一般关系闭环放大倍数：放大：反馈：迭加：AF=Xo/Xi=Xo/(Xd+Xf)=Xo/(+XoF)=XoA11A+F=A1+AF3.关于反馈深度的讨论一般负反馈称为反馈深度深度负反馈正反馈自激振荡四、负反馈放大器的四种类型负反馈类型有四种组态:电压串联负反馈电压并联负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈1.电压串联负反馈因为反馈电压：从输入端看，有：根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路为电压串联负反馈vd=vi-vF故为串联负反馈。用“瞬时极性法”判断反馈极性：

假设某一瞬时，在放大电路的输入端加入一个正极性的输入信号，按信号传输方向依次判断相关点的瞬时极性，直至判断出反馈信号的瞬时极性。如果反馈信号的瞬时极性使净输入减小，则为负反馈；反之为正反馈。反馈量与输出电压成比例，所以是电压反馈。分立电路电压串联负反馈RL

vO

vF

vd(vbe)

vO

电压负反馈的特性——稳定输出电压稳定过程：负载变化时，输出电压稳定——输出电阻↓2.电压并联负反馈

因为反馈电流：根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路为电压串联负反馈id=ii-iF从输入端看有：反馈量与输出电压成比例，所以是电压反馈。故为并联负反馈。分立电路电压并联负反馈+UCCRCC2C1Rfuiuoibifii反馈量与输出电压成比例，所以是电压反馈。根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路为电压串联负反馈id=ii-iF在输入端有故为并联负反馈。

因为反馈电流：3.电流并联负反馈

因为反馈电流：根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路为电流串联负反馈又因为在输入端有:id=iI-iF反馈量与输出电流成比例，所以是电流反馈。故为并联负反馈。分立电路组成的电流并联负反馈引入电流负反馈的目的——稳定输出电流稳定过程：负载变化时，输出电流稳定——输出电阻↑RL

iO

iF

id

iO

4.电流串联负反馈

因为反馈电压：Uf=ioRf根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路为电流串联负反馈vd=vi-vF又因为在输入端有反馈量与输出电流成比例，所以是电流反馈。故为串联负反馈。分立电路组成的电流串联负反馈IO

vF

vd

IO

引入电流负反馈的目的——稳定输出电流稳定过程：负载变化时，输出电流稳定——输出电阻↑RL

五.反馈类型及判别方法总结1.直流反馈与交流反馈——注意电容的“隔直通交”作用

例题1:试判断下图电路中有哪些反馈支路，各是直流反馈还是交流反馈？2.反馈极性：正反馈与负反馈判定方法——“瞬时极性法”例题2:试判断下列电路中反馈支路的反馈极性。3.取样方式——电压反馈与电流反馈假设输出端交流短路（RL=0），即UO=0，若反馈信号消失了，则为电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。电压反馈：反馈信号的大小与输出电压成比例。判断方法——输出短路法：电流反馈：反馈信号的大小与输出电流成比例。例题3:试判断下列电路中引入的反馈是电压反馈还是电流反馈。

4.比较方式——串联反馈和并联反馈串联反馈：反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的两个电极。有：

此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。此时反馈信号与输入信号是电压相加减的关系。

对于运算放大器来说，反馈信号与输入信号同时加在同相输入端或反相输入端，则为并联反馈；一个加在同相输入端一个加在反相输入端则为串联反馈。

对于三极管来说，反馈信号与输入信号同时加在三极管的基极或发射极，则为并联反馈；一个加在基极一个加在发射极则为串联反馈。并联反馈：反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的同一个电极。有：

vd=vi-vFid=iI-iF例题4:试判断下列电路中引入的反馈是串联反馈还是并联反馈。

例题:回答下列问题。

1.若要实现串联电压反馈,

Rf应接向何处?2.要实现串联电压负反馈,运放的输入端极性如何确定？3.5.2负反馈对放大电路性能的影响

提高增益的稳定性减少非线性失真扩展频带改变输入电阻和输出电阻

在放大器中引入负反馈

降低了放大倍数

使放大器的性能得以改善：一.提高放大倍数的稳定性闭环时则只考虑幅值有即闭环增益相对变化量比开环减小了1+AF倍另一方面:在深度负反馈条件下

即闭环增益只取决于反馈网络。当反馈网络由稳定的线性元件组成时，闭环增益将有很高的稳定性。2.改善放大器的非线性失真Auiufuiuoud加反馈前加反馈后AF+–

失真改善uouo3.扩展放大器的通频带放大电路加入负反馈后，增益下降，但通频带却加宽了。

无反馈时放大器的通频带：fbw=fH－fL

fH有反馈时放大器的通频带：fbwf=fHf－fLf

fHf可以证明：fbwf=(1+AF)fbw放大器的一个重要特性：增益与通频带之积为常数。即：Amf×fbwf=Am×fbw4.负反馈对输入电阻的影响

(1)串联负反馈使输入电阻增加

无反馈时：

有反馈时：(2)并联负反馈使输入电阻减小

无反馈时：

有反馈时：5.负反馈对输出电阻的影响

电压负反馈→稳定输出电压（当负载变化时）→恒压源→输出电阻小。(1)电压负反馈使输出电阻减小

电流负反馈→稳定输出电流（当负载变化时）→恒流源→输出电阻大。(2)电流负反馈使输出电阻提高为改善性能引入负反馈的一般原则要稳定直流量——引直流负反馈要稳定交流量——引交流负反馈要稳定输出电压——引电压负反馈要稳定输出电流——引电流负反馈要增大输入电阻——引串联负反馈要减小输入电阻——引并联负反馈3.6集成运算放大器的线性应用3.6.1概述1.运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。运放的AVO=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。AVO越大，线性区越小，当AVO→∞时，线性区→02.理想运算放大器：开环电压放大倍数AV0=∞差摸输入电阻Rid=∞输出电阻R0=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：虚短（U+=U-）虚断（ii+=ii-=0）3.线性区4.非线性区（正、负饱和输出状态）运放工作在非线性区的条件：电路中开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在后面讨论一比例运算电路1.反相比例运算_+

+

RfR1RPuiuoi1iFii-ii+虚地点i1=iF（虚断）因为有负反馈，利用虚短和虚断u+

=0

u－=u+=0（虚地）平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):RP=R1//RFf电压放大倍数:if反馈方式：电压并联负反馈3.6.2基本运算电路_+

+

RfR1RPuiuoi1i2ib-ib+例题1.R1=10k

,RF=20k,ui=-1V。求:uo、Ri，RP应为多大？Au=-（Rf/R1）=-20/10=-2特点：共模输入电压=0（u－=u+=0）缺点：输入电阻小（

Ri=R1）uo=Auui=(-2)(-1)=2V，Ri=R1RP=R1//Rf=10//20=6.7k

采用T型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，为避免RF阻值太大。分析：u+=u-=0（虚短）i1=i2（虚断）2.同相比例运算放大器u-=u+=ui_+

+

RfR1RPuiuoiFi1Au=1+RfR1i1=iF（虚断）RP=Rf//RFf1f1)因为有负反馈，利用虚短和虚断反馈方式：电压串联负反馈_+

+

RfR1RPuiuoiFif例题2.R1=10k

,Rf=20k,ui=-1V。求:uo，RP应为多大？uo=Auui=(3)(-1)=-3VRP=Rf//R1=10//20=6.7k

Au=1+=1+20/10=3RfR1特点：输入电阻(高)_+

+

RFRfRPuiuoAu=1+RFRf当RF=0时,Au=1uo=ui3.电压跟随器此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电阻大，输出电阻小。在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。1.反相求和运算：_+

+

RfR1R2ui2uoRPui1i1i2iF虚地uo=-(ui1

R1Rf+ui2

R2Rf)若R1=R2=R,

uo=-(ui1

R

Rf+ui2

)取RP=R1//R2//Rfuo_+

+

RFR1RPuii1+i2=iFui1

R1=ui2

R2+-uo

Rf二求和电路2.同相求和运算：Au=RfR11+uo=Auu+=()(+)RfR11+R3R2+R3ui1R2R2+R3ui2取R2//R3=R1//Rf当R2=R3时,uo=()(ui1+ui2)RfR11+12R1Rf++u

i1uoR2R3ui2-u+_+

+

RfR1RPuiuo三.减法运算电路1、利用加法器vi2-vi1=vi2+(-vi1)反相器（-1）叠加定理2、差动减法器Vi1作用Vi2作用

综合：1.积分电路三积分和微分电路iiCu

i-++RRPCuouc反相积分器：如果ui=直流电压U,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。tui0Utuo0-UomTM积分时限=–tURC设Uom=15V,U=+3V,R=10k,C=1F=0.05秒练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。(a)阶跃输入信号(b)方波输入信号积分器的输入和输出波形图应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo02.微分电路：u-=u+=0ui－++uoRR2i1iFCtui0tuo0例：,求uo。ui－++uoRR2i1iFC90°(一)对数电路四对数和反对数运算电路利用PN结的指数特性实现对数运算其中，IES是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。BJT的发射结有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏利用虚短和虚断，电路有也可利用半导体三极管实现对数运算(二)反对数（指数）电路uO是ui的反对数运算（指数运算）用半导体三极管实现反对数运算电路利用虚短和虚断，电路有要求以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。

3.7集成运算放大器的非线性应用

滤波器的分类：低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）3.7.1有源滤波器RR1RFC+-+1.一阶有源低通滤波器传递函数RCRC传递函数中出现S的一次项,故称为一阶滤波器幅频特性：相频特性：RR1RFC+-+幅频特性及幅频特性曲线01+RF/R10.707(1+RF/R1)

0传递函数RC1、时：有放大作用3、运放输出，带负载能力强。2、时：幅频特性与一阶无源低通滤波器类似电路特点:2.二阶有源低通滤波器RR1RFC+-+CRVN通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数

将s换成jω，令可得当时，上式分母的模解得截止频率3.7.2电压比较器

将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。功能：特性：运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f