华北理工大学《概率统计B》2022-2023学年第一学期期末试卷

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2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个正态总体中，抽取样本量为9的样本，计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是？A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]2、已知一组数据的中位数为50，众数为60。如果将每个数据都加上10，那么新的中位数和众数分别为多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，703、在进行参数估计时，如果样本量增大，估计量的标准误会怎样变化？（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定4、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？A.Kruskal-Wallis检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Friedman检验5、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？A.散点图B.折线图C.直方图D.箱线图6、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（）A.回归系数估计不准确B.决定系数增大C.残差平方和减小D.模型的拟合优度提高7、在进行回归分析时，如果残差不满足正态性假设，以下哪种处理方法可能有效？A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是8、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对9、已知变量X和Y的回归方程为Y=2X+1，X的均值为3，标准差为2。那么Y的均值和标准差分别为（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，210、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个模型的F检验显著，应该如何处理这个自变量？（）A.保留B.剔除C.无法确定D.以上都不对11、在编制物价指数时，选择基期的原则通常是（）A.任意时期B.具有代表性的时期C.最近的时期D.最远的时期12、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.线性趋势法13、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验14、对于两个相关样本，要检验它们的均值是否有显著差异，应采用哪种检验方法？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验15、对两个总体均值进行比较，已知两个总体的方差分别为10和15，样本量分别为20和25。在进行假设检验时，应采用哪种检验统计量？（）A.Z统计量B.t统计量C.F统计量D.无法确定16、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（）A.工具变量法B.加权最小二乘法C.岭回归D.以上都可以17、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为5cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取100个零件，测得其平均长度为4.95cm。请问在显著性水平为0.05下，能否认为生产线出现异常？（）A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对18、为了研究教育程度与收入之间的关系，收集了大量样本数据。绘制散点图后发现，随着教育程度的提高，收入呈现出非线性的增长趋势。此时适合采用哪种回归模型？A.线性回归B.二次多项式回归C.对数线性回归D.以上都不合适19、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（）A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.以上都不对20、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释什么是空间统计分析（SpatialStatisticalAnalysis），阐述空间统计分析的主要方法和应用领域，举例说明如何进行空间自相关分析。2、（本题10分）详细论述在统计分析中如何评估模型的拟合优度，包括决定系数（R-squared）、调整决定系数（AdjustedR-squared）和赤池信息准则（AIC）等指标的含义和应用。3、（本题10分）论述在进行缺失数据的多重插补时，如何选择合适的插补方法和评估插补效果，并举例说明。4、（本题10分）论述在进行分位数回归时，如何估计不同分位数下的回归系数，并解释其与普通回归的区别和应用场景。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某在线