华北理工大学《概率统计》2023-2024学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华北理工大学《概率统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生什么影响？（）A.更容易拒绝原假设B.更容易接受原假设C.对结果没有影响D.无法确定2、已知一组数据的均值为50，标准差为10。现将每个数据都加上10，则新数据的均值和标准差分别为（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，203、在计算样本方差时，如果样本量为n，样本均值为x̄，那么样本方差的计算公式是？（）A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)4、在对某城市居民收入水平的调查中，收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系，最合适的统计方法是？（）A.多元线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.因子分析5、为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了1000人进行调查。已知选择公交车出行的有400人，选择地铁出行的有300人，选择私家车出行的有200人，选择其他方式出行的有100人。若要绘制扇形图展示各种出行方式的比例，选择公交车出行所占的扇形角度约为（）A.144°B.126°C.72°D.36°6、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为50元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？A.股票价格的最大值B.股票价格的最小值C.股票价格的中位数D.股票价格的标准差7、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，则λ的值是多少？A.2B.3C.6D.98、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（）A.更平滑B.更接近实际值C.对近期数据更敏感D.对长期数据更敏感9、对于一个时间序列数据，如果存在明显的长期趋势和季节变动，应该首先进行什么处理？（）A.差分B.季节调整C.平滑D.分解10、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？A.直方图B.散点图C.箱线图D.饼图11、在对某地区的人口年龄结构进行分析时，计算得到0-14岁人口占比为20%，15-64岁人口占比为70%，65岁及以上人口占比为10%。根据国际通用标准，该地区的人口年龄结构属于哪种类型？（）A.年轻型B.成年型C.老年型D.无法确定12、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？A.2.5B.-2.5C.5D.-513、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？A.增大第一类错误的概率B.增大第二类错误的概率C.降低第一类错误的概率D.对两类错误的概率都没有影响14、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样15、在假设检验中，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差16、某市场调查公司收集了消费者对某品牌的满意度评分（1-5分），想要了解评分的分布情况，以下哪种统计图形最合适？（）A.柱状图B.茎叶图C.箱线图D.雷达图17、为了研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量病例数据。在建立统计模型时，以下哪种方法可以用于筛选重要的影响因素？A.逐步回归B.岭回归C.Lasso回归D.以上都是18、在进行假设检验时，若检验的p值小于给定的显著性水平，则（）A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法得出结论D.以上都不对19、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过0.02mm，在置信水平为95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（）A.97B.196C.256D.40020、在进行统计推断时，样本量的大小对结果有什么影响？（）A.样本量越大，估计越精确B.样本量越大，误差越大C.样本量大小不影响结果D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）对于一个含有多个自变量的回归模型，如何判断是否存在共线性？如果存在，如何解决？2、（本题10分）已知一组数据受到多个因素的影响，论述如何使用方差分量分析来估计各因素对数据变异的贡献，并解释其结果的意义。3、（本题10分）在进行一项市场调查时，如何根据调查目的和数据特点选择合适的统计图表来展示数据？4、（本题10分）在进行相关分析时，如果两个变量之间的相关系数不显著，是否意味着它们之间没有关系？请详细阐述相关的判断依据和可能的原因。三、案例分析题（本大题共2个小题，共2