物理大一轮复习题组层级快练第四单元曲线运动作业7

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精题组层级快练（十七)一、选择题1．（2016·海南）在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力，则小球在随后的运动中(）A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内,动能的改变量相等答案B解析由于物体只受重力作用，做平抛运动,故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A项错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝eq\f(v0，vy）＝eq\f(v0,gt),随着时间t变大，tanθ变小，θ变小，故B项正确；根据加速度定义式a＝eq\f（Δv，Δt)＝g，则Δv＝gΔt,即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故C项错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即WG＝mgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上,在相等时间间隔内的位移不相等，故D项错误．2．如图所示,a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是()A．a、b两球同时落地B．b球先落地C．a、b两球在P点相遇D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇答案BD解析由h＝eq\f(1，2)gt2可得t＝eq\r(\f（2h,g）)，因ha〉hb,故b球先落地,B项正确,A项错误；两球的运动轨迹相交于P点,但两球不会同时到达P点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇，C项错误,D项正确．3．如图所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A．落点b、c比较,小球落在b点的飞行时间短B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比C．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大答案B解析由平抛运动规律h＝eq\f（1,2)gt2得t＝eq\r(\f（2h，g））可知，落点为b时，小球的竖直位移较大，故飞行时间较长,A项错误；落点为a、b时，位移方向相同，故tanθ＝eq\f（gt,2v0），可见飞行时间t与v0成正比,B项正确；小球在飞行过程中速度变化快慢即加速度均为g，C项错误；小球在飞行过程中，水平方向上速度不变，速度变化Δv＝gt,由t＝eq\r(\f（2h，g))可知，小球落在b点时速度变化最大，D项错误．4．如图所示，在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程视为竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（)A．v1＝eq\f(H，x)v2 B．v1＝v2eq\r（\f（x,H))C．v1＝eq\f(x,H)v2 D．v1＝v2答案C解析炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位置．设此位置距地面的高度为h,则x＝v1t，h＝v2t－eq\f(1,2）gt2,H－h＝eq\f（1,2）gt2，由以上各式联立解得v1＝eq\f（x,H)v2，C项正确．5.如图所示,从半径为R＝1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0。4s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g＝10m/s2,A．1m/s B．2m/sC．3m/s D．4m/s答案AD解析小球下降的高度h＝eq\f(1，2）gt2＝eq\f(1,2）×10×0。42m＝0.8m．若小球落在左边四分之一圆弧上,根据几何关系有:R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移x＝0.4m，则初速度v0＝eq\f(x，t）＝eq\f（0.4,0。4）m/s＝1m/s.若小球落在右边四分之一圆弧上,根据几何关系有：R2＝h2＋x′2，解得x′＝0.6m，则水平位移x＝1。6m，初速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f（1.6,0。4)m/s＝4m/s.故A、D项正确，B、C项错误．故选A、D。6.如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细线连接于悬点O，两段细绳的长度之比为1∶2，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出,至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1∶eq\r(2），若两球的初速度之比eq\f（vA，vB）为k，则k值应满足的条件是（）A．k＝eq\f（1,\r（2）） B．k〉eq\f（1，\r(2))C．k＝eq\f(1，2) D．k>eq\f(1，2\r（2））答案A解析设连接A球的绳长为L，以速度vA水平抛出，x＝vAt，y＝eq\f(1,2）gt2，x2＋y2＝L2，得vA＝eq\f(\r(L2－(\f(1，2)gt2)2),t)，同理得vB＝eq\f（\r(（2L）2－［\f(1,2)g(\r（2）t）2]2），\r(2）t)，因此有eq\f（vA,vB）＝k＝eq\f（1,\r(2)），A项正确．7．宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图甲所示、水平位移随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．物体抛出的初速度为5mB．物体落地时的速度为20mC．星球表面的重力加速度为8m/sD．物体受到星球的引力大小为8N答案AC解析由题图乙可知，物体平抛的初速度为5m/s，选项A正确；由题图甲可知,物体在竖直方向经过2.5s的位移为25m,则星球表面重力加速度g＝eq\f(2h，t2）＝8m/s2，选项C正确；落地时竖直速度vy＝gt＝20m/s,选项B错误;由于物体质量不知，无法求出物体受到的引力，选项8．如图所示,一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动,经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g＝10m/sA．v1＝16m/s,v2＝15m/s，t＝3B．v1＝16m/s，v2＝16m/s，tC．v1＝20m/s，v2＝20m/s，tD．v1＝20m/s,v2＝16m/s，t答案C解析由题中几何关系知，eq\f(v1t,L＋v2t）＝cos37°＝0。8，eq\f(\f(1,2）gt2,v1t）＝tan37°＝eq\f(3，4),将数据代入知C项正确,A、B、D项错误．9。如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动,并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A．3把飞刀在击中板时动能相同B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶eq\r(2）∶eq\r（3)C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq\r（3)∶eq\r（2）∶1D．设到达M、N、P三点,抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3答案CD解析将运动逆向看,可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝eq\f(1，2)gt2得t＝eq\r(\f（2H，g)），则到达M、N、P三点的飞行时间之比为eq\r（3）∶eq\r（2)∶1，B项错误．在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，由Ek＝eq\f(1,2）mv2知3把飞刀在击中板时打在M点处的动能最小,打在P点处的动能最大,A项错误．由vy＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq\r（3)∶eq\r(2)∶1，C项正确．作出抛体运动的轨迹，可知θ1＞θ2＞θ3,D项正确．10.如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点,第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在(）A．bc之间 B．c点C．cd之间 D．d点答案A解析如图：假设第二颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ(Q点是轨迹与斜面的交点）;则a，A，B，P，C在同一水平线上，由题意可知,设aA＝AP＝x0，ab＝bc＝L,斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy,水平速度为v0，对第二颗炸弹：水平方向:x1＝Lcosθ－x0＝v0t1竖直方向:y1＝vyt1＋eq\f(1,2)gt12对第三颗炸弹:水平方向:x2＝2Lcosθ－2x0＝v0t2竖直方向：y2＝vyt2＋eq\f（1,2）gt22解得：t2＝2t1，y2＞2y1所以Q点在c点的下方,也就是第三颗炸弹将落在bc之间,故A项正确；故选A.二、非选择题11．做杂技表演的汽车从高台水平飞出,在空中运动后着地．一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(第三个照片为汽车落地的瞬间,虚线格子为正方形)．已知汽车长度为3。6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小________m/s，高台离地面的高度为________m．(取g＝10m/s答案1211.25解析由题意知,正方形的边长为3。6m，由照片知，在曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3。6m，又Δy＝gT所以，曝光时间T＝eq\r（\f（Δy，g）)＝eq\r(\f(3.6,10））s＝0。6s，曝光时间内汽车的水平位移为2l＝7。2所以v0＝eq\f(2l，T）＝eq\f（7。2，0.6）m/s＝12m/s,第二次曝光时汽车的竖直分速度vy＝eq\f（3l,2T）＝eq\f（3×3。6,2×0。6)m/s＝9m/s,此时，汽车下落的时间t1＝eq\f（vy,g)＝eq\f(9,10)s＝0。9s，从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1。5s，故高台离地面的高度h＝eq\f(1，2)gt22＝eq\f(1，2）×10×1.52m＝11.25m。12．汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m．由于前方事故,突然急刹车，汽车轮胎抱死,小球从架上落下．已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s（即刹车距离）与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s（1）汽车刹车过程中的加速度多大；（2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．答案(1)4m/s2(2)解析(1）汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s.由运动学公式v2＝2as由v－s关系图像,知当v＝4m/s时，s＝2m，代入数值a＝4m/s（2)刹车后，货物做平抛运动:h＝eq\f（1，2)gt2t＝eq\r(\f（2h，g)）＝0。6s货物的水平位移为s2＝vt＝0.96汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，则t′＝eq\f(v,a）＝0。4s〈0。6s则汽车的实际位移为s1＝eq\f（v2，2a）＝0.32m故Δs＝s2－s1＝0。6413．如图所示，在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内，小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力，在ABEO区域F力的方向沿x轴负方向，在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向，在中间的OENM区域不受任何水平力的作用．两恒力区域的边界均是边长为L的正方形，即AO＝OM＝MD＝DC＝L，如图所示．（1)在该区域AB边的中点处由静止释放一小球，求小球离开ABCD区域的位置坐标．（2)在ABEO区域内适当位置由静止释放小球,小球恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标满足的关