物理大一轮复习题组层级快练第四单元曲线运动作业6

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精题组层级快练(十六)一、选择题1．如图所示，在“神舟"十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”九号所受合力的方向可能是（)答案C解析做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧,A、D项错误；由于速度逐渐减小，故力F的方向与速度方向的夹角应大于90°，C项正确．2．(2017·奉贤区二模)趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．则如图（各俯视图）篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向）的是()答案C解析当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向,球就会被投入篮筐．故C项正确,A、B、D项错误．3.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（)A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案A解析质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大．4．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°（大小不变)后，物体可能做（）A．加速度大小为eq\f(F3，m)的匀变速直线运动B．加速度大小为eq\f（\r(2)F3，m)的匀变速直线运动C．加速度大小为eq\f（\r（2)F3，m)的匀变速曲线运动D．匀速直线运动答案BC解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝eq\r（2)F3，加速度a＝eq\f(F合，m）＝eq\f(\r(2）F3,m）,但因不知原速度方向与F合的方向间的关系，故有B、C两种可能．5.质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示,经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（)A．x轴正方向 B．x轴负方向C．y轴正方向 D．y轴负方向答案D解析质点做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧（凹侧），选项B、C错误；由于初速度与合力初状态时不共线，所以质点末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确．6．(2017·保定一中检测)一物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点处开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是()A．物体在0～3s内做直线运动B．物体在3～4s内做直线运动C．物体在3~4s内做曲线运动D．物体在0~3s内做变加速运动答案B解析物体在0～3s，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动,两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则选项A、D错误;物体在3～4s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3s末，合速度与合加速度方向相反,则做直线运动，故选项B正确．7．在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸A．5s时绳与水面的夹角为60°B．5s后小船前进了15C．5s时小船的速率为4mD．5s时小船到岸边的距离为15答案D解析设开始时小船距岸边为L，则L＝eq\f（h,tan30°）＝20eq\r（3）m，5s后绳端沿岸位移为x＝vt＝3×5m＝15m，设5s后小船前进了x′，绳与水平面的夹角为θ，由几何关系得sinθ＝eq\f（h，2h－x）＝eq\f（20,2×20－15)＝0。8，解得θ＝53°，A项错误；由tanθ＝eq\f(h，L－x′)，解得x′＝19.64m，B项错误;由v船cosθ＝v可得此时小船的速率为v船＝5m/s，C项错误;5s时小船到岸边的距离为L－x′＝20eq\r（3)m－19.64m＝15m,D项正确．8．(2017·汕头模拟）一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5A．该船能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100D．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100答案BD解析据题意，由于船速为v1＝4m/s，而水速为v2＝5m/s，即船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不可能使船垂直驶向对岸，A项错误；据t＝eq\f（L,v1sinθ)（θ为船头指向与水流方向的夹角）,知道使t最小需要使sinθ最大，即使船头与河岸垂直，B项正确；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度为v＝3m/s,渡河时间为t＝eq\f（L，\f（3,5)v1)＝eq\f(125，3)s，则船的合位移为vt＝125m，所以C项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：（v2－eq\f(4，5)v1）t＝75m,所以D项正确．9。如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100eq\r（3)m处有一危险的急流区，当时水流速度为4mA。eq\f（4\r（3），3)m/s B.eq\f（8\r（3），3)m/sC．2m/s D．4m/s答案C解析要使小船避开危险区沿直线到达对岸,只要使小船合速度方向指向对岸危险区上游即可，为使船速最小，应使合速度刚好指向对岸危险区边缘，且船速v2垂直于合速度，如图所示,则v2＝v1sinθ，根据题意得θ＝30°,所以v2＝2m/s，C10。如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是()A．此时B球的速度为eq\f(cosα,cosβ)vB．此时B球的速度为eq\f(sinα，sinβ）vC．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动答案AD解析由于绳连接体沿绳方向的速度大小一定,因此vcosα＝vBcosβ，解得vB＝eq\f（cosα,cosβ）v，A项正确，B项错误;在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B球的速度在增大，B球在做加速运动，C项错误，D项正确．11。一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面,如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是()A．hω B.eq\f（hω，cosθ）C。eq\f(hω,cos2θ) D．hωtanθ答案C解析云层底面光点的移动速度为合速度,分解如图，其中v2＝ω·eq\f(h,cosθ)，所以v＝eq\f（v2，cosθ)＝eq\f(ωh,cos2θ)，故C项正确．12．如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平，此过程中下述说法正确的是（）A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先增大后减小答案CD解析重物的速度等于C点线速度在绳子方向上的分速度,设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角)，由题知C点的线速度为ωL,该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ，θ的变化规律是开始最大（90°)然后逐渐变小,所以，ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL。故C、D项正确，A、B项错误．二、非选择题13．河宽l＝300m，水速u＝1m/s，船在静水中的速度v＝3m/s,当分别按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间是多少？（sin53°＝0.8(1)以最短时间过河；(2）以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100m答案(1)与河岸成90°，100s(2)与上游河岸成arccoseq\f(1,3）角，72eq\r（2)s(3）与上游河岸成53°，125s解析(1)以最短时间过河时,船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角，最短时间为t＝eq\f(l，v）＝eq\f(300,3）s＝100s。（2）以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有vcosθ＝u,θ＝arccoseq\f（u,v）＝arccoseq\f(1，3），过河时间为t＝eq\f（l，vsinθ）＝eq\f(300，3×sinθ)s＝eq\f（100，sin（arccos\f(1,3）))s＝72eq\r(2)s(3）设船头与上游河岸夹角为α，则有（vcosα－u）t＝s，vtsinα＝l，两式联立得α＝53°，t＝125s。14．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2。5cm、7。5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移（1)请在图乙中画出蜡块4s内的运动轨迹．（2）求出玻璃管向右平移的加速度．（3）求t＝2s时蜡块的速度v。答案(1）见解析图(2)5×10－2m/s2(3)eq\f(\r(2),10）m/s解析(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动,在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块4s内