物理大一轮复习题组层级快练第十四单元作业9

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精题组层级快练（五十九）一、选择题1．（2016·上海)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（)A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同答案D解析不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式v＝eq\f(c，n）可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小．故选D项．2．（2015·重庆)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为（）A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红答案A解析光在水珠中折射时，折射率越大，偏折角越大,故选项A正确．3．（2014·福建）如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是（)答案A解析光线由空气沿半径射入玻璃砖时,传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时,会发生全反射现象，故A项正确；光线由空气射向玻璃砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小于入射角，故B、D项错误；光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，折射角应大于入射角，故C项错误．4．(2015·安徽)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（)A.eq\f(sin\f(α＋θ，2),sin\f（α,2)） B.eq\f（sin\f（α＋θ,2)，sin\f(θ，2））C。eq\f（sinθ，sin（θ－\f(α,2）)) D。eq\f（sinα,sin（α－\f(θ，2)））答案A解析由几何关系,得入射角等于eq\f（α＋θ，2)，折射角等于eq\f(α，2），所以折射率为eq\f（sin\f（α＋θ，2），sin\f(α，2）），故选A项．5．如图所示是一玻璃球体，其半径为R,O为球心，AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则（)A．此玻璃的折射率为eq\r（3）B．光线从B到D需用时eq\f(3R,c）C．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D．若减小∠ABD,从AD段射出的光线均平行于ABE．若∠ABD＝0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光速增大答案ABE解析由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°,折射角为r＝60°,由折射率的定义得n＝eq\f(sinr，sini)知n＝eq\r(3），选项A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝eq\f(c，n)＝eq\f（\r（3），3)c,由题图知BD＝eq\r（3)R，所以光线从B到D需用时t＝eq\f(BD,v）＝eq\f（3R，c),选项B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sinC＝eq\f(1，n）＝eq\f(\r(3）,3)<eq\f（\r(2）,2）＝sin45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，选项C错误；要使出射光线平行于AB,则入射角必为30°，选项D错误；入射角为0°时,折射角为0°,光沿直线传播，传播速度增大，E项正确．6.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖,在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（）A．减弱，紫光 B．减弱，红光C．增强，紫光 D．增强，红光答案C解析因n红<n紫，再由临界角公式sinC＝eq\f(1，n）可得，C红〉C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C。7．（2014·重庆）打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1〈θ〈θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是（)A．若θ〉θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ〈θ1,光线会在OP边发生全反射答案D解析题图中,要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2。从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－（180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ〈θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述,D项正确．8。如图所示,将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，AP＝eq\f(1,2)AD,则()A．若要使光束进入长方体后能射至AD上，角θ的最小值为arcsineq\f(1，2）nB．若要使光束进入长方体后能射至AD上，角θ的最小值为arcsineq\f（\r(5）,5）nC．若要此光束在AD上发生全反射，角θ的范围应满足arcsineq\f（\r(5)，5）n〈θ≤arcsineq\r(n2－1)D．若要此光束在AD上发生全反射，角θ的范围应满足arcsineq\f(2\r（5）,5)n<θ≤arcsineq\r（n2－1）答案BC解析当折射光线刚好射到D点时角θ最小，如图甲所示，根据几何关系有sini＝eq\f(\r（5),5)，由折射定律n＝eq\f（sinθ,sini)，可得sinθ＝nsini＝eq\f(\r(5）,5）n，即θ＝arcsineq\f(\r（5）,5）n，A项错误，B项正确．设入射角为θ1时，此光束在AD上刚好发生全反射，如图乙所示．根据临界角定义知sinC＝eq\f（1，n)，根据几何关系有sini1＝sin（90°－C)＝cosC＝eq\f（\r（n2－1),n）,则sinθ1＝nsini1＝eq\r(n2－1)，所以θ1＝arcsineq\r（n2－1），考虑到还要满足折射光要射到AD上的条件可知，C项正确，D项错误．二、非选择题9．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示,其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线．(1)在图上补画出所需的光路．（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4）为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当________（填“小一些"“无所谓"或“大一些”）．(5）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________．答案（1）(2)如图所示(3)eq\f(sini,sinr）（4)小一些(5)1。5解析（1)连接P3、P4与CD交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路．（2）连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角．（3）由折射定律可得n＝eq\f(sini，sinr）.(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射．(5）图像的斜率k＝eq\f(sini，sinr）＝n,由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。10．（2016·陕西模拟）如图所示为一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为eq\f（4，3),玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d.求：(1）该光在玻璃和水中传播的速度(光在真空中的传播速度为c）；(2）水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线）．答案(1)eq\f(2，3)ceq\f(3，4)c(2)eq\f（（73＋12\r(35)）πd2，35）解析(1)由v＝eq\f(c，n）得，光在水中的速度为v1＝eq\f（3,4）c，光在玻璃中的速度为v2＝eq\f（2,3)c.（2）根据几何关系画出光路图，如图所示．光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sinC＝eq\f(1，n1)＝eq\f（3，4），在玻璃与水的分界面上,由相对折射关系可得eq\f（sinC，sinθ)＝eq\f(n2，n1）解得sinθ＝eq\f（2,3）代入数据可计算出光斑的半径r＝d（tanθ＋tanC）＝(eq\f(3\r（7)，7）＋eq\f（2\r(5)，5)）d水面形成的光斑的面积S＝πr2＝eq\f（（73＋12\r（35））πd2，35)。11.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B,∠AOB＝60°。已知该玻璃对红光的折射率n＝eq\r(3）。（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？答案（1）eq\f（R，3)（2）小解析（1)光路如图所示，可知i＝60°由折射率n＝eq\f(sini,sinr），可得r＝30°由几何关系及折射定律公式n＝eq\f（sinr′，sini′）得:i′＝30°，r′＝60°，∵eq\f(OC，sin30°）＝eq\f(R,sin120°）所以OC＝eq\f（R，2cos30°）＝eq\f（\r（3）R，3)在△OCD中可得d＝OD＝OCtan30°＝eq\f（R，3)(2）由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n大，所以向O点偏折更明显，d将减小．12．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤（像放风筝一样)，它双向传输信号,能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率n1＝2，包层折射率n2＝eq\r(3），光纤长度为3eq\r（3）×103m．(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2)(1）试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；(2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．答案（1)不会（2）8×10－5s解析(1）由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：n1sinC＝n2sin90°得：C＝60°，当在端面上的入射角最大（θ1m＝90°）时，折射角θ2也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小．在端面上：θ1m＝90°时，n1＝eq\f（sin90°，sinθ2m)得：θ2m＝30°这时θ1min′＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去．(2）当在端面上入射角最大时所用的时间最长,这时光在纤芯中往返的总路程：s＝eq\f(2L,cosθ2m)，光纤中光速:v＝eq\f（c,n1）信号往返需要的最长时间tmax＝eq\f（s,v）＝eq\f（2Ln1，ccosθ2m）。代入数据tmax＝8×10－5s。13。（2015·海南)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ（γ〈eq\f(π，3））．与玻璃砖的底平面成（eq\f(π,2）－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．答案eq\f（R，2cosγ)解析在半圆柱形玻璃砖横截面内,考虑沿半径方向射到圆心O的光线1(如图），它在圆心处的入射角为θ1，满足θ1＝γ ①恰好等于全反射临界角，发生全反射，在光线1左侧的光线(例如光线2)经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ2满足θ2〉γ