三角函数的诱导公式练习测试题（卷）

...wd......wd......wd...１设，，，，你能分清这几个有关角的集合之间的包含关系吗2．在～间，求出与以下各角终边一样的角，并判定它们分别是哪一个象限的角．〔1〕；〔2〕．3．分别写出：①终边在轴负半轴上的角的集合；②终边在轴上的角的集合；③终边在第一、三象限角平分线上的角的集合；④终边在四象限角平分线上的角的集合．４．如图，终边落在位置时的角的集合是____________；线边落在位置，且在内的角的集合是_________；终边落在阴影局部〔含边界〕的角的集合是______________．三、迁移拓展：__．一、选择题1．以下四个命题中，正确的选项是()A．在定义域内，只有终边一样的角的三角函数值才相等B．｛｜＝k＋，k∈Z｝≠｛｜＝-k＋，k∈Z｝C．假设是第二象限的角，则sin2＜0D．第四象限的角可表示为｛｜2k＋＜＜2k，k∈Z｝3．角的终边上有一点P(a，a)，a∈R，且a≠0，则sin的值是()A．B．- C．±D．14.α是第二象限角，其终边上一点P〔x，〕，且cosα＝x，则sinα的值为〔〕A． B． C． D．－5.使lg〔cosθ·tanθ〕有意义的角θ是〔〕A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第二象限角 D．第一、二象限角或终边在y轴上6.设角α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则角是〔〕A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角二、填空题三、解答题2．角的终边经过点P(x，-)(x>0)．且cos＝，求sin、cos、tan的值．1．试着用多种方法求以下三角函数值：〔1〕〔2〕2．试判断为第三象限角〕的符号3．化简4．方程sin(3)=2cos(4)，求的值。三、迁移拓展：6．cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于()AA.0.92B.0.85C.0.88D.0.959．() A． B． C． D．11．计算=12．=14．,，则=16．假设,求的值．提示：先化简，再将代入化简式即可．17．设，，求的值．18．设和求的值.19．假设为第三象限角，化简20．为锐角，且,，求的值．提示：化简条件，再消去得．四、实践应用：21．假设、均为锐角，且cos＞sin,则恒成立的不等式是()Ａ．＞B．＜C．+＞D．+＜1．给出以下各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有A．①

B．②

C．③D．④2．假设为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有〔〕A．0个

B．1个

C．2个

D．3个3．假设，，则的值是〔〕A．1B．C．3D．4．假设角的终边上有一点，则的值是〔〕A．

B．

C．

D．5．设，假设且，则的范围是〔〕二、填空题7．角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．8．设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②；③；④．其中正确的选项是_____________________________．10．式子的值为_______．三、解答题11．角的终边经过点，其中，求角的各三角函数值．12．角的终边上的点与关于轴对称角的终边上的点与关于直线对称，求之值．5．，求的值．三、迁移拓展：8．对于α∈R，以下等式中恒成立的是〔〕A．cos〔－α〕＝－cosαB．sin〔2π－α〕＝sinαC．tan〔π＋α〕＝tan〔2π＋α〕D．cos〔π－α〕＝cos〔π＋α〕9．函数的值或是〔

〕A．

B．C．

D．10．设tan〔α＋5π〕＝m，则的值是〔〕A．B．C．D．12．假设α∈〔，π〕，且sin〔α－7π〕＝－，则tanα＋cosα＝________.13．，是第四象限角，则的值是15．计算提示：将正切函数转化为正弦、余弦函数16．化简17．求tan＋tan＋tan＋tan的值．19．设满足,求的表达式.20．，求的值．提示：把化成，进而利用诱导公式求解．13．角终边上一点且，求和之值．14．假设角的终边落在直线上，求．15．求函数的定义域．2．设α是第二象限角，cos=－,则是第象限角。3.化简：〔n∈Z〕6．f〔x〕=cos〔eq\f(π,6)－11x〕cot〔－eq\f(9,4)x〕,求f〔π〕的值。sinθ和cosθ是方程2x2－〔eq\r(3)＋1〕x＋m=0的两个根，求的值。1.如果cos〔－x＋π〕=∣cosx∣,则x的取值范围是〔〕A.－eq\f(π,2)＋2kπ≤x≤eq\f(π,2)＋2kπ〔k∈Z〕B.eq\f(π,2)＋2kπ≤x≤eq\f(3π,2)＋2kπ〔k∈Z〕C.eq\f(π,2)＋2kπ＜x＜eq\f(3π,2)＋2kπ,且x≠〔2k＋1〕π〔k∈Z〕D.〔2k＋1〕π≤x≤2〔k＋1〕π,〔k∈Z〕4.在钝角△ABC中,以下各式：①sin〔A＋B〕－sinC；②cos〔B＋C〕＋cosA；③tanB＋tan〔A＋C〕；④sin2〔A＋C〕＋cos2B；⑤tan2〔A＋B〕cot2C．其值为常数的表达式序号是〔要求将所有满足题意的序号都填上〕．5.求值:〔1〕coseq\f(π,7)＋coseq\f(2π,7)＋coseq\f(3π,7)＋coseq\f(4π,7)＋coseq\f(5π,7)＋coseq\f(6π,7)〔2〕taneq\f(π,5)＋taneq\f(2π,5)＋taneq\f(3π,5)＋taneq\f(4π,5)７．设A、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圆内接四边形的四个内角〔A、Ｂ、Ｃ、Ｄ按逆时针方向〕，求证：sinA=sinC;cos〔A＋B〕=cos〔C＋D〕tan〔A＋B＋C〕=－tanD〔D≠eq\f(π,2)〕sin〔eq\f(A,2)＋B〕=－cos〔eq\f(Ｃ,2)＋D〕８．在△ABC中,假设sin〔２π－Ａ〕=eq\r(2)sin〔π＋Ｂ〕,eq\r(3)cosA=－eq\r(2)cos〔π－B〕,求△ABC的三个内角．9．f〔x〕=,求f〔－eq\f(2π,3)〕的值。10．化简：〔k∈Z〕11.：sin〔α＋β〕=1，求证：tan〔2α＋β〕＋tanβ=0.2．求证：sin4〔π＋α〕＋cos2〔－α〕＋sin2〔2π＋α〕cos2〔π＋α〕=13．cos〔eq\f(π,6)＋α〕=求cos〔eq\f(7π,6)＋α〕的值4．化简：