2023届四川省内江市高三第一次模拟考试数学（理）试题（原卷版）

高三模拟试题PAGEPAGE1内江市高中2023届第一次模拟考试题数学（理科）1.本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.2.答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上.3.考试结束后，监考员将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.复数满足，则（）A B. C. D.2.设集合，，则集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠状病毒为一种新发现的冠状病毒，国际病毒分类委员会命名为.因为人群缺少对新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取名学生参加防控知识测试，得分（分制）如图所示，以下结论中错误的是（）A.这名学生测试得分中位数为B.这名学生测试得分的众数为C.这名学生测试得分的平均数比中位数大D.从这名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握较好4.已知向量，，若与的夹角为，则在方向上的投影为（）A. B. C. D.5.的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，，则（）A.4 B. C. D.6.已知数列满足：，点在函数的图象上，记为的前n项和，则（）A.3 B.4 C.5 D.67.函数的图像大致为（）A. B.C. D.8.******多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现“两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：，）A. B. C. D.9.“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗､勇敢拼搏精神的总概括，她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗､勇敢拼搏的精神，五次获得世界冠军，为国争光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本举行，中国队以上届冠军的身份出战，最终以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军，为中华人民共和国70华诞献上最及时的贺礼.朱婷连续两届当选女排世界杯MVP，她和颜妮､丁霞､王梦洁共同入选最佳阵容，赛后4人和主教练郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中间，她们4人随机站于两侧，则朱婷和王梦洁站于郎平同一侧的概率为（）A. B. C. D.10.已知函数，若函数在上单调递减，则不能取（）A. B. C. D.11.已知函数，设，，，则（）A. B. C. D.12.已知函数（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4.小题，每小题5分，满分20分.）13.若实数满足不等式组，则的最小值为_________.14.的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）15.已知是定义域为的奇函数，且对任意的都有，当时，有，则________.16.已知实数a，b满足，则a、b满足关系有__________.（填序号）①；②；③；④.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17.第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生：名，其中男生名，女生名，按性别分层抽样，从中抽取名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：参与过滑雪未参与过滑雪男生女生（1）若，，求参与调查女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；（2）若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人，试根据以上列联表，判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.附：，.18已知向量，，设函数.（1）若，求的值；（2）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且________，求的取值范围.从下面两个条件中任选一个，补充在上面的空隔中作答.①；②；注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.19.数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数.（1）求在区间上的最值；（2）若过点可作曲线的3条切线，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求的单调递增区间；（2）若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂，漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系中，已知曲线（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线与直线交点的极坐标.23.已知函数.（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

高三模拟试题PAGEPAGE1内江市高中2023届第一次模拟考试题数学（理科）1.本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.2.答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上.3.考试结束后，监考员将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.复数满足，则（）A B. C. D.2.设集合，，则集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠状病毒为一种新发现的冠状病毒，国际病毒分类委员会命名为.因为人群缺少对新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取名学生参加防控知识测试，得分（分制）如图所示，以下结论中错误的是（）A.这名学生测试得分中位数为B.这名学生测试得分的众数为C.这名学生测试得分的平均数比中位数大D.从这名学生的测试得分可预测该校学生对疫情防控的知识掌握较好4.已知向量，，若与的夹角为，则在方向上的投影为（）A. B. C. D.5.的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，，则（）A.4 B. C. D.6.已知数列满足：，点在函数的图象上，记为的前n项和，则（）A.3 B.4 C.5 D.67.函数的图像大致为（）A. B.C. D.8.******多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现“两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：，）A. B. C. D.9.“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗､勇敢拼搏精神的总概括，她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗､勇敢拼搏的精神，五次获得世界冠军，为国争光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本举行，中国队以上届冠军的身份出战，最终以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军，为中华人民共和国70华诞献上最及时的贺礼.朱婷连续两届当选女排世界杯MVP，她和颜妮､丁霞､王梦洁共同入选最佳阵容，赛后4人和主教练郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中间，她们4人随机站于两侧，则朱婷和王梦洁站于郎平同一侧的概率为（）A. B. C. D.10.已知函数，若函数在上单调递减，则不能取（）A. B. C. D.11.已知函数，设，，，则（）A. B. C. D.12.已知函数（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4.小题，每小题5分，满分20分.）13.若实数满足不等式组，则的最小值为_________.14.的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）15.已知是定义域为的奇函数，且对任意的都有，当时，有，则________.16.已知实数a，b满足，则a、b满足关系有__________.（填序号）①；②；③；④.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17.第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生：名，其中男生名，女生名，按性别分层抽样，从中抽取名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：参与过滑雪未参与过滑雪男生女生（1）若，，求参与调查女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；（2）若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人，试根据以上列联表，判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.附：，.18已知向量，，设函数.（1）若，求的值；（2）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且________，求的取值范围.从下面两个条件中任选一个，补充在上面的空隔中作答.①；②；注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.19.数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数.（1）求在区间上的最值；（2）若过点可作曲线的3条切线，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求的单调递增区间；（2）若函数恰有两个极值点，记极大值和