军队文职人员招聘《数学3》考前点题卷二

军队文职人员招聘《数学3》考前点题卷二

［单选题］LA8是力阶方阵，且4~B，则

A.A8的特征矩阵相同

B的特征方程相同

C.A3相似于同一个对角阵

D.存在正交矩阵T,使得广】B

参考答案：B

已知函数f（u）可微，且尸f（esecx）,

①dy=tan2xe*^/z（e*^）dr

②dy=sccxtanjc^J'（c**r，）dj,

③dy=secj'tanj'/，（c*rx）d.r

®dy=c^/Ce^OdCsecT）

［单选题］2,四个结论中正确的是（）

①②

A.③④

B.C②③

②④

D.

参考答案：D

参考解析：＞==secxtanxdx

［单选题］3.设A,B是n（n22）阶方阵，则必有（）.

A.M+4=M+M；

B版口麻|；

C,陷=囹；

D卜-4=忸-4

参考答案：C

-…2（J.V）#（0.0）,、

二兀函数八.r・y）=）r+，在点（0・0）处（）

［单选题］4.0（八山=（。・。）

A.连续，偏导数存在

B.连续，偏导数不存在

C.不连续，偏导数存在

D.不连续，偏导数不存在

参考答案：C

由二元凶数式可求得

=0lim/(x.>)=lim；=y

则”/（“，w不存在，即函数％=/（“•,）在点（o,o）处不连续.

而/,（0,0）=lim八工，°2二/°辿=lim==0，即内数的偏导数存在

■V。X，—。X

A(O.O)=lim=lim二=。

参考解析：I>l。y

(

设在X何上•八公><o,/(r)>o•令$=j/(j,)Lr,S1=

f(b)(b〃)・$；[/(%)+/(a)]”一0).则()

［单选题］5.

A.SiVS】VSj

B.Sj<St<Sj

C.SVSVS,

D.S：VS,<S,

参考答案：B

根据题中所给条件，由（（”）vo可知函数单调减少，又由/（才）〉。可知,

曲线为向上凹的图形如下:

参考解析：故有SzVSiVSs.

点.r=1是函数f(a,)=lim]―

的（）

［单选题］6.••*®1十~

A.连续点

B.可去间断点

C.跳跃间断点

D.无穷间断点

参考答案：C

参考解析：

fl+|x|<h

、1,1=1♦

r/rl+l所以点1=1是函数/Cr)的跳跃间断点.

0,i=一】•

0,1J|>1.

［单选题］7设/为浴"矩阵，则有()。

A.若出〈巴则4=6有无穷多解;

B,若加〈%则加=0有非零解，且基础解系含有力一洒个线性无关解向量;

C.若/有月阶子式不为零，则4=6有唯一解；

D.若/有冏阶子式不为零，则加=0仅有零解。

参考答案：D

2x-1«x>0»

设/(/)=<0,X=0,则lim/(jr)为()

［单选题］&|1+/.x<0.'

A.不存在

B.-1

C.0

D.1

参考答案：A

因为lim/(x)=lim(2z—1)=—1,lim/(x)=lim(1+/)=1,

公上5H左、右极限不相等•所以lim/(”)不存在。选人,

参考解析：…。

［单选题］9.方吟+卷=1在点(一痣4)处的法线方程是()

y_3=一高(”+⑸

A.2a

32

>"y=+⑸

B.2272

32,l、

y-彳=一展(1+73)

c.V3

32/厂、

D.3V3

参考答案：D

参考解析：

由隐函敦求导法则可知+丝上=0,把点(一箱再代入可得"=¥,则曲

49'ifL

我在该点处的法我斜■率为4=—所以方视［"+』=1在点(-0，［•)处的法我方程是y-

y3#49'21

32_

「一乖z(/+♦x)•

丁+y4】)

已知！/(j)d.r=|.r/(.r)dj•则|i/G)<hdy—((共中〃:

)\.r2O.y与0

［单选题］10.•1

A.2

B.O

C.1/2

D.1

参考答案：B

由=f"⑺"，即/—J1/(z)(£r工O'故有

|］'/(.r)d.rjd.r|/(r)dvJ)(.r)d.rjdy

-f(1］)/(,“”—f/(j-)dj-［T/(j-)d.r=0

参考解析：」“L

［单选题］11.零为矩阵A的特征值是A为不可逆的

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.非充*、非必要条件

参考答案：C

若=0,则()

［单选题］12.XTX0

A当g(M为任意函数时，有Hm/(x)g(x)=0

A.“f：

口当g(x)为有界函数有Hmf(x)g(x)=0

D.

r仅当g(x)为常数函数时，有Hm/a)g(Q=0

C.f

n仅当limg(x)=0时，有lim/(x)g(x)=0

D.I飞XT今

参考答案：B

由题设可知，xfx出寸f(x)为无穷小，而g(x)为有界函数，则limf(x)£(X)=0°

参考解析：XTX。

［单选题］13.设向量组8,陶侬线性无关，则下列向量组线性相关的是

A.+02,0624-03,03+C61

B血3+为，3+为+仪3

C.OQ一物0C2一陶与一3

D.oci+%2C(2+ct3,3(X3+ai

参考答案：c

［单选

若八外是具有连续导数的函数•且八0)=0•设以■r)=1y-”工°•则/(0)=()

题］14.oi=o

A.f，(0)

B.l/3f'(0)

C.1

D.1/3

参考答案：B

J(0)=lim依)_,°)=limJ"])"

3

LOXJ-Ox

哈2

参考解析:,・oOX「7313«r―0H3

［单选

设/Q)=|上一a|<(I)•而q(«r)在【=a处连续但不可导•则/(l)在n=。处

题］15.()

A.连续但不可导

B.可能可导

C.有一阶导数

D.不可能有二阶导数

参考答案：B

参考解析：

lim八？二/⑹=limd二一代)=…

］—a....x-ar

lim=lim二人)一人)

--x-a…/—aT

),则在处可

当।时,lim八)=八a)=lim及)一八。/(x)x=a

一.”一。一；x—a

导；若双。)。0时，|而△变二八。)工lim0^1/8),则/(x)在x=a

一.X-a--N-a

处不可导故排除A、C.令火力=卜-。|时，/(幻在x=a处有二阶导数

［单选

题］16.

:2

若已知d/(x.(J"+2xy—y)th+(r—2dly-V)dy・则/(x.j)=()

上

3

x3，，上

「——-XT-n-3

B.3,,

.

£.了

:■-

一Xy-9

c3-3-

s

:二y

3寸

十Xy

x3--T

D.

参考答案：D

参考解析：

由题意可知，f'r(.r,y)一1,+2zy—y，-j-2—2iy—y2

则匕+2p—y?两边对x积分，得

/(彳.9)=千十—灯］+P(>y)①

r,Cr,y)=/_2_ry_J两边对逃分得““-z/—£+仅(力②

3

对比。@式得(./,(.X..则

⑨(y)=一y+。曲⑺=?■十ct

/(z.y)一1+/3—工/—4+c.

o»

［单选题］17设必阶矩阵工非奇异5之2),d是力的伴随矩阵，则

A.(Owl、

B.⑷.=|工产工

c.(/).=|工尸工

D.(广).=|4严2

参考答案：C

［单选题］18.设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)()

A.不是f(x,y)的连续点

B.不是f(x,y)的极值点

C.是f(x,y)的极大值点

D.是f(x,y)的极小值点

参考答案：D

参考解析：

函数的全微分为dz=/di+ydy.,贝I北故

B二。,=I=A11(0.0)=0=畤|,0.0,=1=。又

上I=0%I.n,则正一AC=-1V0.A>0.故在(0,0)是

%*<0,0>。,'(0.0)~°

函数的极小值点.

x=/—ln(l+r:).

设函数y=y（«r）由半数方程1an-idy

确近•则d一=)

［单选题］19.［y-arctan/

1

A.(l-F/)z

1

B.r+?

1

C.(l-r)3

1

D.l-〃

参考答案：C

dy1所内业_dy/dxi

参考解析：由1+/1+〃’市1+1此一不/而一（1—下。

［单选

题］20.

'收/（/）在（0・+m）上具有二阶导数.H/（/厂》0・令“.八小〃一1,2,…）,则下列结论正确的

是（）

A.若“I＞〃2,则必收敛

B.若％＞小，则（“力必发放

C.若肛,二如•则；”.｝必收敛

D.若"iV'则叫＞必发散

参考答案：D

［单选题］21.设主坛刍是历^二。的基础解系，则该方程组的基础解系还可以表成

A.64,刍的一个等阶向量组

B.64,备的一个等秩向量组

C.44+备,6+刍+备

D或一备,$—备，备一Ji

参考答案：C

［单选题］22'）/7皿•则当J-」时・/（/）是xQ）的（）

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶非等价无穷小

D.等价无穷小

参考答案：C

lim44=Hm一一=lim整—=2#1

参考解析:r-o弁（7）r--ox-sinxJ—o1-COSJT

［单选

设4,劣是矩阵工的两个不司的特征值，或不是A的分别属于4,%的特征向量,

题］23.则

A.对任意公工0,&工0,先J+&不都是/的特征向量

B存在常数占了o,总工o,占J+品不是n的特征向量.

「当占=0,用=0时，&J+岛不不可能是工的特征向量

D存在惟一的一组常数用工0,总工0,使上工+也不是工的特征向量

参考答案：C

「M、生日否若/G）是奇函数且r（。）存在，则才=°是函数卜（力=这的（）

［单选题］24.工

A.无穷型间断点

B.可去间断点

C.连续点

D.振荡间断点

参考答案：B

由于/（x）是奇函数，故/（。）=0，则有

limFQ）=lim/（“）一,。）=/（0）

0X

参考解析：又产（X）在x=0处无定义，所以x=0是可去间断点

金选.

设向3£组①：%=，生=（。12，。22，。32），%=（。：3，。23，。33）；设向重组

题［254=（"1卜"如。31，。41）,,房=（。12，劭2，。32，以42）。后=（。13，。23，。33，以43）丁，则

A.（I）相关二二＞（II）相关

B.（I）无关二＞（ID无关

C.（H）无关=＞（1）无关

D.（I）无关（II）无关

参考答案：B

［单选

题］26.

若f(x)和g(x)在xro处都取得极小值，则函数F(x)=f(x)+g(x)在门0处()

A.必取得极小值

B.必取得极大值

C.不可能取得极值

D.可能取极大值，也可能去极小值

参考答案：A

根据极值的定义可知，

三力>0使T£+力)时八］)>/(Jo)；

・

m1>0使/W(了。一心•。+心)时小r),-K(r).

取6min[&・&],则

参考解析：彳W(工。一6田+6酎，有/(r)-g(.i)-/(x)+x《z，)

「M'生日否设"工)(sin/Jdr.K(x)x♦.r,,当X-0时，fG)是€6)的()

[单选题]27.

A.等价无穷小

B.同阶但非等价的无穷小

C.高阶无穷小

D.低阶无穷小

参考答案：B

因颍篇令7师$tn(sinx):-cosx

_r炉_2

参考解析：要±3+心)=5

［单选题］28若在［°,1］上连续且可1•/⑴一/⑹1・=f■•则行()

A.1=1

B.1<1

C.121

D.1=0

参考答案：C

Cl

由于[/■'1)—IT20,则有i了&>(),即

I了dr—2j，(/)cLr+1)0，

参考解析：故仅2[/(l)-/(0)]-1=1

［单选

题］29.

曲段,［一，'在某一点处的切向量与三个坐标”正向央角相等，则此点的1值等于（）

A.1/2

B.2

C.1/4

D.1

参考答案：C

参考解析：

根据曲线拿数方程可求将曲线上任意点处的切向量为（1.41,士」一）,令4z=1.

2\/j-

±1尸=1，得当才=7时，点处的切向量（1，1，D与三个坐标轴正向央角相等。

2vJ，4b4

［单选

题］30.

设是矩阵A的两个不同的特征值,。干分别为A时应于，,人的挣征向量,则明

，（）

A.线性相关

B.线性无关

C.正交

D.平行

参考答案：B

参考解析：属于不同特征值的特征向量线性无关。

rfZr21

A.a任意，b=O

B.a任意，b=-l

参考答案：C

ft]limeJfc,d/+a儿得

—•3LJoJ

lim(|efd/4-a)-0=>a=一4.

［单选

|T/(J.y)dardy='.d®/(rcos^,rsin^)rdr(a>0),则积分域为()

®32.nI，"

A.z?+y2<a2(x)0)

B.—十/

C.，"

D,r：+J24"(y20)

参考答案：C

22

参考解析：由r=acos&知/=arcosG,即r+y=ar(a>°),故选C。

徐选

题］33.

函数f(j)在［o,+a上连续•在(o・+8)内可导.且/⑹vo/Q)》A>o,则在3+8)

内f(X)()

A.没有零点

B.至少有一个零点

C.只有一个零点

D.有无零点不能确定

参考答案：C

［单选

题］34.

设孔。在(3,+8)内可导，且对任意X2>xi，都有f(x2)>f(xi),则正确的结论是()

A.对任意x,ff(x)>0

B.对任意x,f'(x)<0

C.函数-f(-x)单调增加

D.函数f(-x)单调增加

参考答案：C

参考解析：

令F(x)=-f(-X),由题知xPxi,则-X2<-X1,则有fSxD<f(-X1),即-f(-X1),即F(X2)>F(X1)

单调增加，c正确。取f(X)=x)可排除AJ页。取f(x)=x,可排除B、D项。

［单选

题］35.设FJ)站连续函数八外的一个原曲数・“MoN”裹示的充分必要条件是N”,则必有()

A.F(］)是偶函数y/(x)是奇南致

B./〃J)是价函数：n/J)是偶函故

C.1•,3)是闷期函数n/Q)是冏期函数

D.FJ)是单谢函数口/(I)站小渊函数

参考答案：A

采用举例的方法进行排除，令八1)=”，在(—m,+8)内单调增加，但是

F(、i)—y+c在(―—，+oo)内不单调，D项错误.令/Q)=.「为偶函数,

但是F&)__1./|C，其中，C六0时不是奇函数，故B项错误令

3

/(”)=1+cc”是以2兀为周期的函数，但是F(z)=才+AD.TT(、不是周期

参考解析：函数故c项错误.

累次积分「的W可以写成(

r°/(rco^,rsinfl)rdr)

［单选题］36.J。J。

A.

/(x~)dr

B.0

参考答案：D

参考解析：

由累次积分|dj/(rcostf,rsin<?)rdr可知，积分区域

D={(r,6)|04r4co3,0464擀}。

由r=co4为R］心在.r轴上•直径为】的RI.该园的宜角坐标方程为卜一;)'+/=；,故用直

角坐标表示区域D为D二((”♦>)I0&y4/工—工>,0&X41),或

D={(x.y)!［一/：_］《工&，。4)&y}«

可见选项A,B,C均不正确,故选D.

［单选

题］37.

设F<.r>=jj-/(.rr)d/,/(x)为连续函数♦且/(0)=0./^(.r)>。•则y=F(x)在

(0”8)而是()

A.单调增加且为向上凹的

B.单调增加且为向上凸的

C.单调减少且为向上凹的

D.单调减少且为向上凸的

参考答案：A

采用换兀法求积分.令〃=a/,则F(.r)=Jx/(x-/)d/=jrj/(«)(]«

=j/(u)d〃+1/(彳)

由于//Q)单调增加.当.r>0时,/(I)>/(O)=0，

此时尸'(1)>0，故F(z)单调噌加・又‘'"(彳)=2/(x)+J/Z(X),

参考解析:因，(”)>0,/(力>0,故了(才)>0,则曲线>=尸。)是向上凹的.

设k为常数，贝噂等()

［单选题］38.

A.等于0

B.等于1/2

C.不存在

D.存在与否与值有关

参考答案：A

2

由于limsin^y=0.，且JT2是有界变蚩(x/1)，故

L。X+yX2+>4

lim--•sin^j)=0.

仝七5七,・j/+y.•\J±y/

参考解析：……

\Isin/'d/1/0

若函数〃/)■J1在*=0处连续•则"等于()

[单选题]39.1〃.，=()

A.1/3

B.3

C.1

D.0

参考答案：A

?in/zd/

lim/(x)=lim—..sinx1

参考解析:J—OJ—oJC

［单选题］40.设f(x)在(-8,+8)内可导，则下列命题正确的是()

A.若/(幻>1•则/'(])>1

B.?；/'S>1.则必#在常数('对-切

若lim=0,则limj(x)=C

若limf(.r)=-c,则lim/(r)«+oo

参考答案：D

D项中，若lim，(/)=8.,

”・一・■»

则对M>0,存在X<0使时，

/'(•r)VM在区间Lr・X,上涌拉格朗日中值定理有

/(・)=/(X)+，(C(z-X)>/(X)-I-M(X-J-)

故lim/(.r)二十&：.,则D项正确.

A项中，令/(Z)-1+1即可排除A项；

令/(%)=2］，取(［1,.TV0时可排除B项;

参考解析：令/1)=In(-jr)可排除C项.

［单选

题］41.

Cutu

设/(工)Jsin/2dr♦«(］)=尸+工'，则当工-0时,八1)是)的(

A.等价无穷水

B.同阶但非等价的无穷小

C.高阶无穷小

D.低阶无穷小

参考答案：B

参考解析:

.­/(x)..sin(sin:x)•coaxcoszsin(sin2x)1

由于如力和,一后耳匚丁=lim•lim

3+4x/—03

故/(i)是同阶但非等价的无穷小.选B.

若八，一5)=』.则积分］；/(2,+DL=()

［单选题］42.

A.0

B.n/4

C.是发散的反常(广义)积分

D.是收敛的反常(广义)积分

参考答案：C

采用换元法，令〃=工一5,则原函数变为/（«）=Q.

故

(2/+1尸一25=(1+3)(才一2)

L(/+3)(JT—2)日,+L(%+3)(z—2)d，

=4口占一枭2+卷工（占一rh）如

参考解析：又1占"=［InI］-24=8,故该积分发散

［单选题］43.设，G）在上连续♦且，（。）>0/（小<0,则下列结论中得谈的是（）

A.至少存在一点zG（”./，）.使得/5）>/（a）

B./「分存八3」£（,，,〃），使得/“）-f（b）

C.至少、存6；（〃・力）,使得/'（「）=o

D.至少存在一点1G（〃.〃）•使得/（八）=0

参考答案：D

由「3=lim/（―一.。）>0，结合连续函数的保号性可知m3>0

一.工―。

使得当上G（a♦a+S）时，/（x）>/（a）一取任息点.r（,£（a♦a+8），

都有/（入）>/（«），则A项正确同理，B想也正确因广（工）在［c川上连续

且/'（a）/""）<0,结合零点定理可知1r。6（a.6）使得f'5）=0,

参考解析：故C项正确.

［单选

设n元齐次线性方程组5x=0的系数矩阵A的秩为r,则0有非零解的充分

题］44.必要条件是

A.”力

B.r>n

C.…

D.r>n

参考答案：C

［单选题］45.设函数隅则f（x而）

A.1个可去间断点，1个跳跃间断点

B.1个可去间断点，1个无穷间断点

c.2个跳跃间断点

D.2个无穷间断点

参考答案：A

根据函数的定义知，/=0及I=1时，/（1）无定义，故=o和I=】时函澈的

间断点.

因

limf(jr)-lim•lim•：-----L,：=lim,■，■-**=-lim1加工■.Q

,.0-,cscx.・©・IX-1I/,0--cscxcotx...p-xcoitr

同理=0

n

lim/<x)—lim1o-limsiivr-(lim」)sinl=sinl

1*',―I，”,

lim/(.r)=lim7^--iimsin-r=sinl•lim(—)=-sinl

...1-r一\n，

参考解析：故'。是可去间断怠，r-1是跳跃间断点

［单选题］46.函数/«»=洞在（0，。）点（）

A.连续，但偏导数不存在

B.偏导数存在，但不可微

C.可微

D.偏导数存在且连续

参考答案：B

令Q&-/二（0,0）Ai—，y（0,0）a=yiAr•4yi'p=｛（Ar）'+（一）'

则当沿＞=趋于时,

（AxQy）x（0:0）lim-=lim'"="J-#0

ips42

即仪不是°的高阶无穷小，所以，（XJ）在（0Q）点不可微.

又

Hm/(0十AT.。)一/(0.0)二lim/IAr・0I—0

AT♦«>Ara-0Ar

参考解析：故r,（o.o）p0・同理/\。0）=°.故9项正确，

温选

己知4阶矩阵/的第三列的元素依次为1,3,-2,2,它们的余子式的值分别为

题］47.则|工|='=()

A.5

B.-5

C.-3

D.3

参考答案：A

£(」十一)&「一-.(其中L：x2+y'=R?的正向)()

［单选题］48.工小土)；

A.2J

B.-2n

C.O

D.n

参考答案：B

积分曲线为UM十y一炉的正向，则将其代入被积函数得

£…"尸也=息U+Wfdy

参考解析：•郎-一出…-2—«星》

［单选题］49,设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为极大值，则存在

8>0,当*£(@-8,a+3)时，必有()

A(J--U)L/(X)/(〃)］20

B(ra)［f(.r)/(o)-、

lim/子二个220(“/a)

D."i-叱f(l二)-/方(.19/-A,1a、，

参考答案：C

根据题意可知，/(.r)］/(u)-/(/)>0,

且必3<J>0，使」€(a8・a+8)时，/⑺/3)>0,

即写一管>0,故

参考解析：”一］"

［单选题］50.设总为〃阶方阵，且力、力一5£=。。则(Z+2E)-1=()

A.A-E

B.E+A

打-£)

C.3

1+£)

D.3

参考答案：C

dN।

已知.r+vT=c',.rc'=tan/«v=cos/・则丁()

［单选题］51.d

A.1/2

B.-1/2

C.1

D.0

参考答案：D

由7+,_：=炉,z小一=cos/，均对'求导，得

-(1+1)e'-x,=sec"

y,=-sin/

，=0时，r—0,则二—1,=(),/,—0.-

=L

参考解析：々二°

［单选

题］52.

设C是以A(1J),B(2.2),C(1.3)为三顶点的三角形的三边所姐成的封闭曲线,方向取为

逆时什绕一周的方向」=§2(/+/)业+y)?dy=(

+(N)

Yr

dj(x-y)dy

A.Ji

r2p4-j

2dz(z—y)dy

B.1J*

222

2(2x)dx4-f2[_x+(4—x)]dx+(1+yVdy

C.JIJ2J3

8x2dx+{2[x2+(4—x)2]+(r—x+4)2}dz+f(1+y)2dy

D.1J2J3

参考答案：B

参考解析：

由格昧公式，得/=£2(x2+>2)dx+(x+y)2dy=J[2(JT+>)—4y]dzdy=

-y)didy=2jcLr(工-y)dy。

设y是由方程「cd+「sirwd，=0所确定的x的函数•财笠=()

[单选题]53.J°Jf"

sinx

A.1-cosj,

sinj

B.cosu*+1

cosx

C.

co*.r

D.e*

参考答案：B

考察隐函数求导法，原方程fe'dz4-fsin/d/=0＞两边对刀求导，得

e*•y'+sinx=0,即y'=一

又原方程可代简为［e，％—=0

j.，sin.r

参考解析：即Qn°,=1+C0Sr，故'一一l+cosx

［单选

题］54.设。、3均为牛零常数,已知/"+•「）:”⑺恒成立•旦/'⑹=夕，则/⑺在及处（）

A.」甲

B./'（八）a

c/箝）二P

D.不可导

参考答案：A

f'g=lim.—£也=lim""/—

.一<•jrJ*

i-a/(J,)-af(0)।/(x)—/(0)iftf\\

=hm」------------士-------alimz---------2--------aj(0)=cfi

参考解析:Xx>0X

函数人］）='在［-兀，兀］上的第一类间断点是x=（）

［单选题］55.女工

A.0

B.1

C.一工/2

D.Ji/2

参考答案：A

f&）在区间卜兀，兀］上的间断点有x=0,l,±兀/2,而

lim也六”一I(e*+e)taar=-1,

一e）

z1,、

(c»rc)taarliTn(<±e)taar=OOf

L'z(e*—e)

参考解析：故x=0是第一类间断点.应选（A）.

［单选题］56.设A为可逆矩阵，kWO,则下述结论不正确的是()

A.『

B.(/厂=4;

C.%”尸=无二；

D.(双尸=广才.

参考答案：C

［单选题］57设八“)连续山”,则/(/)=()

A./

B.x

C.2x

D.x/2

参考答案：C

采用换元积分法，令匕，有「人立)&-/1/⑷加=工，则

参考解析，。⑷…，两边对X求导，得/8="

［单选

题］58.

aIIa12133.nO13All+fl|：

设A=

a2ia22a八,B=3a2ia23a2i+a22，且1Ai=〃,则18]=()

0”JIa”.3d3|a3saJI+

A.n

B.-27n

C.3n

D."3n

参考答案：D

参考解析：

?用行列式性质，即交换两行后行列式变号，行列式某行(列)乘以A等于行列式的值乘

以A,则

3a“disan+aI?

aW13

3a幻a23a4-a«

=3al\Q?3Q?2

l»l==-3|A|=-3nt

3a31a33a3i+aM

fl3la33a32

［单选题］59.一均匀物体由zr'EZ=1围成，则该物体的重心坐标为()

A.(0,0,1/2)

B.(0,0,1/4)

C.(0,0,2/3)

D.(0,0,3/4)

参考答案：C

设该均匀物体的体密度为"，由对称性可知

f=y=0,z=

参考解析：

［单选

设〃维向量。=(：,0,…矩阵B=£+20ra其中£为％阶单

题］60.位矩阵，则上§=

A.0

B.-E

C.E

D.E-a^a

参考答案：C

「90

实对称矩阵可经合同变换化为的充要条件是()

［单选题］6L40-1

A.aW±6

B.-6<a<6

C.a<-6或a>6

D.a<-6_fta>6

参考答案：C

参考解析：

「9al「1。1

记4=,B=,矩阵A合同于矩阵B,则存在可逆矩阵C,使得A=

a4jip-1

CBC.印有|A1=1CTBC|=|CT|-|BIdClHCl2•1B|=一|Cf,所以\A|=36-aY

0•解得aV—6或a>6.

r211

设A=,则A"=()

［单选题］62.-2

-2-3-

A.U2.

-2-r

B.L32.

21

C.卜3-2

J231

D.1一12

参考答案:C

参考解析：

］_

11J0

-211O-1J022

72

-3-2013

-2002

221

n02i

no2121

3A*)所以A1=

0101-3-20-3-2

22

c

若~v.!n.r)--(1-2)•则八3）二（）

［单选题］63.I//«Tn(jr')

1

A.

B.i'

C.xef

xe,

D.

参考答案：D

参考解析：

・代入

令〃=*_A”=In.r,故八］_y/u)=Q■耳:=4=/(“，辿

JCxlare•v

〃=］一、，,=瓜一得八,~）=三°,„.

y

［单选题］64.设A、B为同阶可逆矩阵，则

A.AB=BA

B,存在可逆矩阵尸，使尸叫尸=£

C.存在可逆矩阵C,使C"C=B

D,存在可逆矩阵尸和。，使PAQ=B

参考答案：D

［单选题］65.设向量组线性无关，则下列向量组然性强去的是

A.©

B.a：+a2a•a,+a.

C.CL\-2a2，a?12a3，a-2al

D.cii+2/，%+2费3,a<+2al

参考答案：A

［单选

题］66.

设L是从A(1,0)到B(—1,2)的线段.则曲线积分［(z+y)ds=()

A.72

B.2V2

C.2

D.1

参考答案：B

参考解析：

直线AB的解析式为y=—1+1•第一型曲线枳分(彳+>)(15=(x+(—x+1))

JLI

，了+(-1］业=2反

［单选

题］67.

若在［0,1］上有f(0)=g(0)=0,f(1)=g(1)=a>0,且f"(x)>0,g"(x)<0,则

八J)8cL7。J&•八0J3山的大小关系是()

A.LN，：e/1

B.八2上2/1

C.人""

D././-1

参考答案：C

参考解析：

因为f"(x)>0,故曲线j=/(x)是凹的，g"(x)<0,故曲线y=g(x)是凸的，由图形可知

/#(1)七,(5心2,/(x)<Lr.即•故应选(c)•

［单选题］68.设"犷=e'ch.r.则()

A.MUN都没小.相同的原函数

B.¥与M有相同的原