第七章-备选方案的选择分析

第一节备选方案及其类型技术经济分析和评价的目的是科学决策。一定的约束条件下，对多个方案进行比较选择和组合投资，不仅要分析各方案本身的经济效果，还要考虑方案之间的关系。独立方案：互斥方案：混合方案：各方案的现金流量是独立的，方案具有可加性；各方案之间具有排他性，各方案中只能择一；独立方案与互斥方案混合的情况。相关方案：甲方案的实施与否会影响到乙方案的现金流；第二节独立方案的选择方法

——无资源约束条件独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性。多个独立方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。独立方案的选择方法：1.NPV法或NAV法

2.IRR法【例8－1】三个独立方案A、B、C，其现金流量如表8－1所示。试判断其经济可行性。i0=15%表8－1方案A、B、C的现金流量（单位：万元）方案初始投资

（0年）年收入年支出寿命A50002400100010B80003100120010C100004000150010NPVA=－5000+（2400－1000）（P/A，15%，10）=2027（万元）NPVB=－8000+（3100－1200）（P/A，15%，10）=1536（万元）NPVC=－10000+（4000－1500）（P/A，15%，10）=2547（万元）解：方法一：NPV法由于是独立方案，NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可接受。方法二：NAV法NAVA=－5000（A/P，15%，10）－1000＋2400＝404（万元）NAVB=－8000（A/P，15%，10）－1200＋3100＝306（万元）NAVC=－10000（A/P，15%，10）－1500＋4000＝507（万元）由于NAVA，NAVB，NAVC均大于零，故A、B、C三方案均可接受。方法三：IRR法－5000＋（2400－1000）（P/A，IRRA，10）＝0IRRA＝25%－8000＋（3100－1200）（P/A，IRRB，10）＝0IRRB＝20%－10000＋（4000－1500）（P/A，IRRC，10）＝0IRRC＝22%由于IRRA＞i0

（15%），IRRB＞i0，IRRC＞i0，故A、B、C三方案均可接受。从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值，还是内部收益率，其评价结论都是一样的。例8-2某工程项目有A、B、C、D四个独立方案。有关资料如表8-2所示，当期望收益率为20%时，试做选择。

表8-2

各独立方案现金流量表方案ABCD投资/元2000015000030000160000寿命/年5102030残值/元4000-10000010000年收益/元6000400001000040000解1：净现值法NPVA=-20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5)=-446.4（元）同理：NPVB=16065（元）NPVC=18700（元）NPVD=39202（元）可见，NPVB、NPVC、NPVD均为正数，所以方案B、C、D均可取。而NPVA<0，故方案A不可取。为什么没有采用最小公倍数法？解2：用NAV法NAVA=-20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5)=-150.4（元）同理得

NAVB=4610（元）

NAVC=3838（元）

NAVD=7865（元）

根据净年值法的判断准则，仍选择B、C、D三个方案。

解3：IRR法

-20000+6000(P/A，IRRA，5)+4000(P/F，IRRA，5)=0-150000+4000(P/A，IRRB，10)-10000(P/F，IRRB，10)=0-30000+10000(P/A，IRRC，20)=0-160000+40000(P/A，IRRD，30)+10000(P/F，IRRD，30)=0

采用线性插值法，求得各自的内部收益率分别为IRRA=19%，IRRB=23.3%，IRRC=30%，IRRD=25%

由于方案B、C、D的内部收益率均大于基准收益率（20%

），所以这三个方案为入选方案。第三节互斥方案的选择方法

互斥方案的选择一般是指从满足资源要求的众多备选方案中挑选一个最有利方案的过程，要求该方案达到或超过基准收益率。两个步骤：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；二是在通过步骤一检验的方案中，考察哪个方案相对最优，即进行“相对经济效果检验”。

前者进行方案的筛选，后者进行方案的选优。通常二者缺一不可，只有在以下两种情况下才可以只进行相对经济效果检验：一是在众多方案中必须选择其中之一；二是各方案仅有或仅需计算费用现金流量。一、寿命期相等的互斥方案的选择【例8-3】现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表8-3所示，试评价选择方案（i0=12%）。年

份01~10方案A的净现金流（万元）－205.8方案B的净现金流（万元）－307.8表8-3互斥方案A、B的净现金流及评价指标年

份01~10NPV（万元）IRR（%）方案A的净现金流（万元）－205.812.826.28方案B的净现金流（万元）－307.814.122.78增量净现金流（B－A）－102(⊿NPV)1.3(⊿IRR)15解：根据以上数据，可以求出两方案的NPV,IRR如果按NPV最大原则，应选择方案B；如果按IRR最大原则，应选择方案A.矛盾？因此，我们应当用判断增量投资经济效果合理性的方法来选择方案。由于⊿NPV>0，因此增量投资是合理的，选择投资大的方案B;或者由于⊿IRR=15%>12%，因此增量投资是合理的，选择投资大的方案B。

实际上，对于投资额不等的互斥方案，科学的方法是判断增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。如果投资额小的方案达到了标准要求，增量投资又能带来满意的增量收益（也达到标准要求），那么增加投资是有利的，投资额大的方案为优；反之，增量投资没有达到标准的要求，则投资额小的方案优于投资额大的方案。【例8-4】某公司为了增加产量，计划进行设备投资，有3个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率为10%，各方案的投资及现金流量如表8-4所示，试进行方案选优。表8-4互斥方案的现金流量及评价指标方案0（年）1~6（年）NPV（万元）IRR（%）A－20070104.926.4B－30095113.722.1C－400115100.918.2解：分别计算各方案的NPV与IRR，计算结果见表8－4，由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10%，故从单个方案看均是可行的。互斥方案比选采用增量分析，分别采用增量净现值△NPV和增量内部收益率△IRR来分析。表8-5增量现金流与评价指标

年份方案0（年）1~6（年）△NPV（万元）△IRR（%）A－0B－AC－B－200－100－100702520104.98.8－12.826.413.05.50方案是假定不投资的方案。根据计算结果，由△NPVA－0＞０，△IRRA－0＞10%，可知：A方案优于0方案。由△NPVB－A＞０，△IRRB－A＞10%，可知：B方案优于A方案；由△NPVC－B＜０，△IRRＣ－Ｂ＜10%，可知：B方案优于C方案。因此，B方案较优。

另外，用增量分析法计算△NPV，与分别计算NPV，根据NPV最大准则进行互斥方案比选，其结论是一致的。对于两个互斥方案的选择，采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0

（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优；当互斥方案的投资额相等时，△IRR判别准则失效。

年份方案0（年）1~6（年）△NPV（万元）△IRR（%）A－0B－AC－B－200－100－100702520104.98.8－12.826.413.05.5小结：△IRR用于多于两个的互斥方案的选择步骤（1）对多个方案，按投资额由小到大排序，并计算第一个方案（投资额最小）的IRR，若IRR＞i0则该方案保留；若IRR＜i0，则淘汰，以此类推。（2）保留的方案与下一个方案进行比较，计算△IRR，若△IRR＞i0，则保留投资大的方案；若△IRR＜i0，则保留投资小的方案。（3）重复步骤（2），直到最后一个方案被比较为止，找出最后保留的方案为最优方案。二、寿命期不等的互斥方案的选择1.最小公倍数法；2.年值法；3.研究期法：最长寿命；最短寿命；取计划规定年限。研究期法的最大缺陷：很难对资产的残值进行精确的估算。互斥方案选择小结互斥方案的选择一般包括两个步骤：1.绝对经济效果检验：每个方案自身的经济效果能否通过检验？（有哪些评价标准？）2.相对经济效果检验：对通过绝对经济效果检验的方案，再比较哪个的经济效果最好。寿命期相等：用△NPV（与净现值最大法等价）或△IRR法，评价结论一致。增加的投资是否划算？寿命期不相等：先统一寿命期，再用与上面相同的方法评价即可。一、现金流量相关方案的选择二、资源有限相关方案的选择三、从属相关方案的选择第三节相关方案选择分析自学第三节相关方案选择分析一、现金流量相关方案的选择当各个方案的现金流量之间具有相关性，可以采用互斥方案组合方法进行相关方案的评价选择，即将各个方案组合成互斥方案，计算互斥方案的现金流量，最后，按照互斥方案的经济评价方法进行评价。相关方案互斥方案【例8－6】为了满足运输要求，有关部门分别提出在某两地之间建设铁路和公路项目。如果只上一个项目时，净现金流量可以预测；如两个项目都上，由于运输分流的影响，两个项目都将减少净现金流量，基准收益率i0=10%，应该如何决策？解：为保证决策的正确性，先将两个相关方案组合成三个互斥方案，即：单独的铁路方案、单独的公路方案、同时修建铁路及公路方案，再分别计算其净现值，如表8－9。表8－9组合互斥方案的净现金流量和净现值单位：百万元

年份方案0123~32NPV铁路（A）公路（B）A+B－200－100－300－200－100－300－200－100－30010060115231.98193.9075.29根据净现值判别准则，在三个互斥方案中，A方案净现值最大，且大于零，故A方案为最优可行方案。二、资源有限相关方案的选择资源有限相关方案是针对独立方案而言的。尽管独立方案之间互不相关，但在资源约束的条件下，独立方案会成为相关方案，即由于资源的限制（如资金大小），所有方案不能全部实施，或者由于投资项目的不可分性，这些约束条件意味着接受几个方案必须要放弃另一些方案，使之成为相关的排斥性方案。

（一）独立方案互斥化法独立方案的互斥化就是在投资总额约束条件下，将各个独立方案进行组合，其中每一个组合方案，代表着一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最佳的方案组合。独立方案互斥化法的基本步骤是：（1）列出全部相互排斥的组合方案。若有m个独立方案，则组合方案数N=2m－1（不投资除外），即N个组合方案相互排斥。（2）在所有组合方案中，除去不满足约束条件的方案组合，然后按投资额大小顺序排列。（3）采用NPV最大、△NPV或△IRR等方法选择最佳方案组合。（更正）有资源约束的独立方案互斥方案【例8－7】现有A、B、C三个独立方案的投资、年收益及寿命（8年）见表8－10，基准折现率为12%，投资总额最多不超过900万元。试选择最佳投资方案组合。表8－11A、B、C的互斥方案组合序号方案组合投资总额年净收益NPV100002B46010456.6723A3007047.404C4009257.025AB760174104.366AC700162104.767BC860196113.668ABC11602661321.39（二）效率指标排序法将方案按照IRR由大到小的顺序排列，然后按顺序选取方案。直至总投资效益最大。效率指标排序法是指通过选取能反映投资效率的评价指标，将投资方案按照投资效率的高低顺序排列，在资金约束下选择最佳方案组合。将NPVR大于或等于零的方案按净现值指数由大到小排序，并依次选取项目方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。净现值指数排序法NPVR内部收益率排序法IRR在一定投资限额内所能获得的净现值总额最大。达到总投资效益最大。方法目标【例8－8】某项目投资预算资金为1500万元，有6个独立方案A、B、C、D、E、F可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如表8－12所示，基准收益率i0=12%，判断其经济性，并选择方案。表8－12各方案的现金流量方案初始投资（万元）年净收益（万元）年限A3001028B4201358C240908D4501028E5401418F510908表8－13各方案的净现值指数排序方案初始投资（万元）年净收益（万元）NPVNPVRNPVR排序A300102244.170.81392B420135300.240.71483C24090240.151.00061D45010294.170.20935E540141212.250.39304F51090－29.85－0.0585根据净现值指数，方案F的净现值指数小于零，应被淘汰，方案的优先顺序为C、A、B、E、D。当资金总额为1500万元时，最优组合方案是C、A、B、E。例8-9某工程投资预算为35000元，现有6个独立方案，资料见表8-14，若基准收益率为14%，试做选择。

（用IRR排序法）表8-14各独立方案现金流量表方案投资额/元寿命/年年收益/年A1000062870B1500092930C800052680D2100039500600042540解：用NAV法计算各方案的IRR，并按IRR由大到小的顺序排列，得出表8-15。其中排除了IRR小于基准收益率的B方案（IRRB=13%）。

表8-15各方案的IRR计算指标

方案IRR/%投资额/元投资额累计/元F2560006000C20800014000A181000024000D172100045000E151300058000投资预算为35000元

选择F、C、A三个方案。仍有11000元资金剩余，若将此资金投向基准收益率为14%的基准方案，则这些方案的总体收益率（TRR）为：TRR=(6000×25%+8000×20%+10000×18%+11000×14%)/35000=18.4%

另外，由于有剩余资金，如果重新选择合适的组合方案，不仅使剩余资金得到充分利用，还可以使组合方案的总体收益率获得最大值。对部分组合方案，其总体收益率如表8-16所示。