广东省广州市海珠区南武中学2024-2025学年八年级数学上册期中考试卷

2024学年第一学期广州市南武教育集团八年级数学第1页（共4页）八年级数学第1页（共4页）八年级数学联合练习题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分，考试时间为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在装订线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、考场试室号、位号、2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦净后、再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在题卡各题指定区域内的相应位置上：不准使用涂改液.不准使用计算器.一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、63．点（5，-2）关于x轴的对称点是（）A.(5,-2)B.(5,2)C.(-5,2)D.(-5.-2)4．五边形的外角和等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°5．等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）A.13cmB.17cmC.22cmD．17cm或22cm6．如图，点E是BC的中点，ABLBC，DCLBC，AE平分LBAD，下列四个结论中不成立的是（）A.∠AED=90∘B.C.DE=BED.AD=AB+CD7．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知／AOB两边上分别取OM=ON,，再分别过点M，N作OAOB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分LAOB.作图过程用了ΔOPMΔOPN，那么ΔOPM≅ΔOPN所用的判定定理是（）A.SSSB.SASC.HLD.ASA8．如图，已知三角形纸片ABC中，∠A=69∘,∠B=76∘·将纸片的一角折叠，使点C落在ΔABC内，若∠1=22∘，则八年级数学第2页（共4页）A.68°B.58°C.48°D.38°9．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=2∠BAC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E，AB=12，则ΔA.12B.18C.24D.3610．如图，在ΔABC中，AB=AC,∠BAC=α，D为三角形内一点，连接CD，BD，点E为线段BD的中点、若∠ACD=∠BAE，则ZDAE的度数为（）A、180°-αB.a.-90°C.a2D.第8题第9题第10题二．填空题（每题3分，共18分）11．如图，∠1=12．如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，以增加使用梯子时的稳定性和安全性，其依据的数学基本事实是13．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为。14．已知AD是ΔABC的角平分线，AB：AC=5:：6，点E是AC边上的中点，连接DE，.则SΔ第11题第12题第14题15．如图，在ΔABC中，D，E，F分别为边AB，AC，BC上的点，且BD=BF,CF=CE,∠DFE=55∘则／16．如图．在ΔABC中，∠ABC=45∘.CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC千点E，与CD相交于点F、H是BC边的中点，连接DH与BE相交于G，下列结论：①BF=AC；②AE=12BF:③∠A=67.5∘、④S⑤ΔDGF是等腰三角形.其中正确的有。三．解答题（共9小题，共72分）17．如图，在ΔABC中，BD是LABC的平分线，且∠C=90∘∠18．如图，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，求证：AC=DF，BE=CF,19．如图，已知ΔABC的三个顶点在格点上．（1）作出与ΔABC关于y轴对称的图形ΔA出C1坐标：（2）在y轴上找一点P，使得ΔPAC周长最小．请在图中标出点P的位置.20．如图，点B、C、D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE,AB=CD.（1）求证：ΔABC≅ΔCDE.（2）若∠ACB=37∘，求21．如图，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.（1）若∠ABC=70∘，求（2）连接NB，若AB=8cm，ΔNBC的周长是14cm，求BC的长．22．如图，已知ΔABC,（1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F（保留作图痕迹）：（2）在（1）的条件下，若AE⊥CD于F，证明：AC=AD；（3）在（1）（2）的条件下，连接DE，若∠CAB=30∘,∠B 3．在ΔABC中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称ΔABC为n倍角三角形．例如：在ΔABC中,∠A=20∘,∠B=40∘,∠（1）在ΔABC中，∠A=35∘,∠（2）若一个等腰三角形是2倍角三角形，求最小内角的度数；（3）如图，点E在DF上，BE交AD于点C．AB=AD,∠BAD=∠EAF.∠B=∠D=-∠F=75∘·找出图中所有的问题情境如图1、ΔABC和ΔADE都是等边三角形，连接BD，CE，求证：ΔABD≅ΔACE．迁移应用如图2，ΔABC和ΔADE都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是AD的中点，N是AC的中点，P在BE上，ΔMNP是等边三角形，求证：P是BE的中点.拓展创新如图3，P是线段BE的中点，BE=7，在BE的下方作等边ΔPFH（P，F，H三点按逆时针顺序排列，ΔPFH的大小和位置可以变化），连接EF，BH.当EF＋BH的值最小时，直接写出等边ΔPFH边长的最小值.图1图3如图，在平面直角坐标系中，ΔAOB为等腰直角三角形，A(-4,-4)（1）如图1，求B点