濮台二级公路魏寨简支桥梁设计

ANYANGINSTITUTEOFTECHNOLOGY本科毕业设计濮台二级公路魏寨简支桥梁设计ThesecondaryhighwayofPuTaisimply-supportedbridgedesigninWeizhai学院名称：土木与建筑工程学院专业班级：土木工程(专升本)11-1指导教师职称高级工程师讲师2013年5月TOC\o"1-3"\h\u10569摘要 Ⅰ18449Abstract Ⅱ6227引言 15866第一章桥梁初步设计及结构尺寸拟定 2116451.1基本设计资料 2208451.1.1桥面净空 247581.1.2桥型的选择 2236521.1.3标准跨径 2231781.1.4计算跨径 27871.1.5主梁全长 3162481.1.6设计荷载 31.1.7材料 31.1.8计算方法 3193231.2桥梁立面设计 3208451.3桥梁横截面设计 347581.3.1主梁间距 3236521.3.2主梁肋宽 3231781.3.3翼缘板尺寸 37871.4横隔梁设计 4193231.5设计依据 431308第二章桥面系的布置 52.1桥面布置 5185142.2桥面铺装 52.3桥面排水系统 5284742.4桥面伸缩缝 686432.5栏杆和灯柱 686432.6安全带 786432.7人行道 786432.8护栏 714034第三章行车道板的设计 8279443.1永久荷载效应计算 9208013.1.1每延米板上的横载 9326613.1.2永久荷载效应计算 9217413.2可变荷载效应计算 990473.2.1铺装层厚度 9159923.2.2轮压分布宽度 9176433.3作用效应基本组合 113.4截面设计与配筋验算 11105603.4.1截面配筋 11224393.4.2验算截面承载力 11130373.4.3矩形截面受弯构件抗剪截面尺寸验算 12第四章主梁的设计26719 13315304.1主梁的荷载横向分布系数计算 13284184.1.1跨中荷载横向分布系数计算 134.1.2支点处荷载横向分布系数计算8643 204.2主梁内力计算8643 214.2.1永久作用效应8643 214.2.2可变作用效应8643 234.3持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算8643 294.3.1配筋计算8643 294.3.2持久状况截面承载能力极限状态计算8643 314.3.3斜截面抗剪承载力计算8643 314.3.4斜截面抗剪承载力验算8643 384.3.5持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算8643 4286434.4桥梁的抗震设防 4316322第五章主梁的裂缝宽度及挠度验算 44301665.1正常使用极限状态下裂缝宽度验算 4448815.2正常使用极限状态下的挠度验算 4631632第六章横隔梁的设计 496.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用8643 496.2跨中横隔梁的作用效应影响线计算8643 496.2.1弯矩影响线8643 516.2.2剪力影响线8643 526.3截面作用效应计算8643 526.4横隔梁截面配筋与验算8643 536.4.1正弯矩配筋8643 536.4.2负弯矩配筋8643 556.4.3抗剪计算与配筋设计8643 5625825结论 5731632致谢 588643参考文献 59濮台二级公路魏寨简支桥梁设计摘要：为了加快当地的经济发展以及加强与其他地区的联系，故在此修此桥梁。本工程位于濮阳市华龙区濮台二级公路第一标段，标准跨径为21m。设计荷载采用公路-Ⅱ级汽车荷载，该桥的设计时速为60km/h,人群荷载3kN/m2，每侧护栏重量取6kN/m。全桥共由5片T型梁组成，单片T型梁高为1.4m，宽2.2m；桥上横坡为双向1.8%，坡度由C30防水混凝土桥面铺装层控制。本工程的设计使用年限为50年。在贯彻“安全，适用，经济，美观”的原则下，通过对设计规范以及其他设计文献的详细了解与熟悉，完成桥面铺装的类型和厚度，运用极限状态法进行内力计算，利用G-M法和刚性横梁法分别对主梁及横隔梁进行主梁和横隔梁的横向分布系数进行计算。同时完成主梁、横隔梁及行车道板的配筋与验算，最后将桥梁总体布置图、主梁布置图、主梁一般构造图、横隔梁一般构造图绘制出来。关键词：二级公路简支桥梁荷载G-M法刚性横梁法主梁横隔梁行车道板 ThesecondaryhighwayofPuTaisimply-supportedbridgedesigninWeizhaiAbstract：Inordertospeeduplocaleconomicdevelopmentandstrengthenthecontactwithotherregions,intherepairingthebridge.ThisprojectislocatedinPuyangcityHualongdistrictbidfirstPuTaisecondaryroads,standardspanis21m.Designloadleveltheroad-Ⅱcarloads,thebridgedesignspeedof60km/h,thecrowdload3kn/m2,take6kn/mweighteachsideofthefence.Wholebridgeiscomposedof5Tbeam,monolithicmodelTbeamsis1.4mhigh,2.2mwide;Bridgetransverseslopeistwo-way1.8%andslopeiscontrolledbywaterproofC30concretebridgedeckpavementlayer.Theengineeringdesignofusefixednumberofyearfor50years.Incarryingoutthe\"safe,applicable,economic,beautiful\"principle,throughthefamiliarwithdesignspecificationsandotherdesigndocumentswithdetailedunderstanding,tocompletethetypeandthicknessofthesurfacinglayer,usingthemethodoflimitstate,theinternalforcecalculationandrigidcrossbeammethodbytheuseofG-Mrespectivelyofgirdersandcrossbeamsinsulationgirdersandcrossbeamsofthetransversedistributioncoefficientiscalculated.Girder,transversebeaminsulationandsimultaneouslydrivingbutreinforcementandcheckingcalculation,finallythegenerallayout,maingirderbridgelayout,generalstructurediagramofmaingirder,transversebeamisolationofgeneralstructuregraph.Keywords：secondaryroads；simplysupportedBridges；load；G-Mmethod；rigidtransversebeammethod；maingirder；diaphragm；carriagewayplate.引言简支T型梁桥是由几片T型截面的主梁并列在一起装配连接而成。T型梁的顶部翼板构成行车道板，与主梁梁肋垂直相连的横隔梁的下部以及T型梁翼板的边缘，均设钢筋连接构造将各主梁连成整体，这样就能使作用在行车道板上的局部荷载分布给各片主梁共同承受。本设计采用装配式钢筋混凝土简支T型梁桥，标准跨径为21m。装配式钢筋混凝土简支T型简支梁桥具有以下优点：（1）属于单孔静定结构，它受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径桥梁中应用最广泛的桥型。（2）采用装配式的施工方法，可以节约大量模板支架，缩短施工期限，加快建桥速度。（3）主梁高度如不受建筑高度限制，高跨比宜取偏大值。增大梁高，只增加腹板高度，混凝土数量增加不多，但可以节省钢筋用量，往往比较经济。本设计通过对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004》及《公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004》的了解及熟悉后进行设计。 第一章桥梁初步设计及结构尺寸拟定1.1基本设计资料1.1.1桥面净空表1.1车道宽度设计速度（km/h）1201008060403020车道宽度（m)3.753.753.753.503.503.253.00(单车道为3.50m）表1.2各级公路桥涵的汽车荷载等级公路等级高速等级一级公路二级公路三级公路四级公路汽车荷载等级公路-Ⅰ级公路-Ⅰ级公路-Ⅱ级公路-Ⅱ级公路-Ⅱ级本桥梁设计采用公路—Ⅱ级汽车荷载，共设双向双车道，确定的设计时速为60km/h根据表1.1和表1.2可以确定每车道宽3.5m，本桥梁位于城郊处，根据规定，人行道宽度根据当地的行人和交通流量设置。本桥梁人行道宽度设置为1.0m，其中行车道与人行道之间设置1.0m宽的安全距离。因此，确定该桥的桥面横向布置为：净。1.1.2桥型的选择桥梁的主要类型有：梁式桥、拱式桥、刚架桥、吊桥、组合体系桥。与其他桥型相比，梁式桥体系是古老的结构体系。梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构。由于外力（横载和活载）的作用方向与承重结构的轴线接近垂直，故与同样跨径的其他结构体系相比，梁内产生的弯矩最大，通常需要抗弯能力强的材料（钢、木、钢筋混凝土等）来建造。为了节约钢材和木料（木桥使用寿命不长，除战备需要或临时性桥梁外，一般不宜采用），目前在公路上应用最广的是预制装配式的钢筋混凝土和预应力混凝土简支桥梁。这种梁桥的结构简单，施工方便，对地基承载力的要求也不高，其常用的跨径在50m以下。本设计为二级公路上的一座桥梁，而且跨度很小，可以设置为一座具有一跨的桥梁，不需设置连续跨。同时，采用连续跨不经济。因此，考虑到受力、施工方法等，本设计采用装配式简支T型桥梁。1.1.3标准跨径根据桥下净空和方案的经济比较，确定该桥采用标准跨径为的装配式钢筋混凝土简支T型梁。1.1.4计算跨径本次设计采用板式橡胶支座，这种支座是仅用一块橡胶做成的适用于中、小跨度桥梁的一种简单的支座。因本桥的跨径只有21m，因此采用这种支座既符合要求，又经济合理。根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为。1.1.5主梁全长本次设计采用板式橡胶伸缩缝。这种伸缩缝装置构造简单，价格便宜，伸缩量可以达到60mm。根据当地的温度统计资料，并参照以往的设计经验，确定伸缩缝采用4cm，则预制梁体长为。1.1.6设计荷载公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载为，荷载计算图式参见《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004)，每侧护栏重量按6kN/m计。1.1.7材料钢筋：由于此公路为二级公路，要求较低，同时为了节省造价，而且这两种钢筋的承载力可以承受得住较大的力。因此，主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋采用HRB335，其它采用HPB300混凝土：主梁采用C50，桥面铺装层采用C30防水。沥青混凝土：桥面铺装层采用AC-13。1.1.8计算方法极限状态法。1.2桥梁立面设计以往的设计经验及经济分析表明，钢筋混凝土T型简支梁高跨比的经济范围大约在11~16之间，根据跨度大者取较小比值的原则，本桥取1/16，则梁高为1.32m（标准跨径为21m）。实际的设计按1.4m取。1.3桥梁横截面设计1.3.1主梁间距装配式钢筋混凝土T型简支梁的主梁间距一般选在1.5~2.2m之间，本桥选用2.2m。1.3.2主梁梁肋宽为保证主梁的抗剪需要、梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度取在15~18cm，鉴于本桥的跨度为21m，纵向钢筋数量较多，同时为安全考虑，取为20cm。1.3.3翼缘板尺寸由于桥面宽度已给定，主梁间距确定后，翼缘板的宽度即可得到为2.2m。因为翼缘板同时又是桥面板，根据其受力特点，一般设计成变厚度：与腹板交接处较厚，通常取不小于主梁梁高的1/10，即为1.4/10=0.14m，本设计取为0.2m；翼缘板的悬臂端可以薄些，本设计取为0.18m。1.4横隔梁设计为增强桥面系的横向刚度，本桥除在支座处设置端横隔梁外，在跨间等间距布置三根中横隔梁，间距为4×5.05m（连同端横隔梁在内），梁高一般取为梁高的3/4左右（即1.05m，在靠近腹板处横隔梁底缘到主梁梁顶的距离为1.2m）；厚度通常取在12~16之间，本设计为安全考虑，横隔梁厚度平均取为20cm。图1.1桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）1.5设计依据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003)第二章桥面系的布置桥面系包括行车道铺装、排水防水系统、人行道（或安全带）、伸缩缝、缘石、栏杆、护栏和照明灯具。桥面系直接与车辆、行人接触，它对桥梁的主要结构既能传力又能起到保护的作用，因此，其构造合理性、施工质量和养护质量，直接影响到桥梁的使用功能。2.1桥面布置桥面的布置应在桥梁的总体设计中考虑，它根据道路的等级、桥梁的宽度、行车的要求等条件确定。对于混凝土梁式桥的桥面布置有双向车道布置、分车道布置和双桥面布置等。本桥梁为双向车道布置，即桥梁上同时存在上下行车辆和机动车与非机动车。2.2桥面铺装桥面铺装是桥面中最上层的部分，又称桥面保护层，是车轮直接作用的部分，它的主要功能是保护桥梁主体结构，承受车轮的直接磨损，防止主梁遭受雨水的侵蚀，并能对车辆集中荷载起到一定的分布作用。因此，桥面铺装要求有抗车辙、行车舒适、抗滑、不透水（和桥面板一起作用时）、刚度好等。行车道铺装可采用水泥混凝土、沥青混凝土、沥青表面处治和泥结碎石等各种类型。水泥混凝土和沥青混凝土桥面铺装用的较广，能满足各项要求。水泥混凝土铺装的耐磨性能好，适合重载交通，但养生期长，以后修补较麻烦。沥青混凝土桥面铺装维修养护方便，但易老化和变形。沥青表面处治和泥结碎石桥面铺装，耐久性较差，仅在中级或低级公路桥梁上使用。桥面铺装一般不作受力计算，如在施工中能确保铺装层与行车道板紧密结合成整体，则铺装层的混凝土（除去作为车轮磨耗部分可取0.01~0.02m厚外）还可以计算在行车道的厚度内和行车道共同受力。本设计桥面铺装采用5~13cm的C30防水混凝土，上面铺装3cm厚的沥青混凝土（AC-13)作为可以修补的磨耗层。2.3桥面排水系统桥面积水不利于行车的安全，也给行人带来不便。桥面积水还会给结构带来损害。钢筋混凝土结构不宜经受时而湿润时而干晒的交替作用。湿润后的水分如果接着严寒而结冰，则更有害，因为掺入混凝土微细发纹和大孔隙内的水分，会在结冰时会导致混凝土发生破坏。而且，水分侵袭钢筋也会使它锈蚀。因此，为防止雨水滞积于桥面并渗入梁体而影响桥梁的耐久性，除在桥面铺装内设置防水层外，应使桥上的雨水迅速引导而排除桥外。为了雨水的迅速排出除，防止雨水积滞于桥面并渗入梁体而影响桥梁的耐久性，在桥梁设计时要有一个完整的排水系统。桥面的纵坡，一般做成双向纵坡，在桥中心设置竖曲线，纵坡对于一些考虑为平坡的桥，也尽可能设置3%~5%，以利于排水。对于沥青混凝土或水泥混凝土铺装，横坡一般采用1.5%~2.0%.行车道路面普遍采用抛物线形横坡，人行道则用直线形。在桥面除设置纵横坡排水外，常常需要设置一定数量的泄水管。通常当桥面纵坡大于2%，而桥长小于50m时，一般能保证从桥头引道上排水，桥上就可以不设泄水管。此时，可在引道两侧设置流水槽，以免雨水冲刷引道路基。当桥面纵坡大于2%，而桥长大于50m时，为防止雨水积滞桥面就需要设置泄水管，每隔12~15m设置一个。当桥面纵坡小于2%时，泄水管就需要设置更密一些，一般每隔6~8m设置一个。本桥梁的纵横坡分别为纵坡：2%横坡1.8%则泄水管每隔8m设置一个。2.4桥面伸缩缝为了保证桥跨结构在气温变化、活载作用、混凝土收缩与徐变等影响下按静力图式自由的变形，就需要使桥面在两梁端之间以及在梁端与桥台背墙之间设置横向伸缩缝。对伸缩缝的设计与施工，应全面考虑以下因素:①能够适应桥梁温度变化所引起的伸缩②桥面平坦，行驶性良好的构造③施工安装方便，且与桥梁结构联为整体④具有能够安全排水和防水的构造⑤承担各种车辆荷载的作用⑥养护、修理与更换方便⑦经济廉价在设置伸缩缝处，栏杆与桥面铺装都要断开。伸缩缝必须与桥面牢固连接，如结构埋置太浅，在车辆不断冲击下会使伸缩缝附近的桥面铺装崩碎破坏。伸缩缝是桥梁的薄弱位置，因为很微小的不平整就会使它承受很大的冲击作用，因此常常是养护和维修的重点。本次设计采用板式橡胶伸缩缝。这种伸缩缝装置构造简单，价格便宜，伸缩量可以达到60mm。2.5栏杆和灯柱桥梁栏杆设置在人行道上，其功能主要在防止行人和非机动车辆掉入桥下。其设计应符合受力要求，并注意美观，高度不应小于1.1m。照明用灯一般高出车道8~12m左右。本设计栏杆采用钢栏杆，高度为1.2m，照明用灯高度高出车道为8m。2.6安全带为保障交通安全，在行车道边缘设置高出行车道的带状构造物—安全带不设人行道的桥上，两边应设宽度不小于0.25m，高为0.25~0.35的护栏安全带。为了保证行车安全，安全带的高度已经用到≥0.4m。安全带可以做成预制块件与桥面铺装层一起现浇。本设计安全带设置为1m。2.7人行道人行道是用路缘石或护栏及其他类似设施加以分隔的专门供人行走的部分。人行道由人行道板、人行道梁、支撑梁及缘石组成。人行道梁搁在行车道的主梁上，一端悬臂挑出，另一端则通过预埋的钢板与主梁预留的锚固钢筋焊接。人行道顶面一般铺设20mm厚的水泥砂浆或沥青砂作为面层，并以此形成人行道顶面的排水横坡。人行道在桥面断缝处也必须做伸缩缝。现代桥梁人行道伸缩缝与行车道伸缩缝是连在一起的。本设计人行道宽为1m。2.8护栏一般桥梁上的栏杆，当设于人行道上时，主要作用是提供行人安全感，遮拦行人，防止其跌落桥下；当无人行道时，桥上的栏杆虽也有时起防止行人跌落桥下，但其主要作用与高填路堤或危险路段所设护栏相仿，用以视线诱导，起到一些轮廓标的作用，使车辆尽量在路幅之内行驶，并给驾驶员以安全感第三章行车道板的设计钢筋混凝土肋式梁桥的桥面板(又称行车道板)是直接承受车辆轮压的钢筋混凝土板，它在构造上与主梁梁肋和横隔梁联系在一起，既保证了梁的整体作用，又将活载传递于主梁。对于装配式T形梁桥，如果两主梁之间的翼缘板端边自由或者采用钢板连接时，则可把梁外侧的翼缘板当作沿短跨一端固定而另一端为自由端的悬臂板来分析。当相邻翼缘板间采用不承担弯矩的铰接缝连接时，则可简化为铰接悬臂板。作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，由于板的计算跨径相对于轮压的分布宽度来说不是相差很大，故计算时应较精确地将轮压作为分布荷载来处理，这样做既避免了较大的误差，又能节约桥面板的材料用量。富有弹性的充气车轮与桥面的接触面实际上近似于椭圆，而且荷载又要通过铺装层扩散分布，可见车轮压力在桥面板上的实际分布形状是很复杂的。然而，为了计算方便起见，通常又近似地把车轮与桥面的接触面看作是a2×b2的矩形，此处a2是车轮（或履带）沿行车方向的着地长度，b2为车轮（或履带）的宽度。各级荷载的a2和b2值可从《公路桥涵设计通用规范》中查得。至于荷载在铺装层内的扩散程度，根据试验研究，对于混凝土或沥青面层，荷载可以偏安全地假定呈45o角扩散。3.1永久荷载效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，如图3.1所示。图3.1行车道板计算图式3.1.1每延米板上的恒载g（取纵向1m宽板带计算）沥青混凝土面层：C30防水混凝土垫层：T型梁翼缘板自重：每延米跨宽板的恒载总计：3.1.2永久荷载效应计算弯矩：剪力：3.2可变荷载效应将公路-Ⅱ级车辆荷载的两个轴重为140kN的后轮（轴间距为1.4m）沿桥梁的纵向，作用于铰缝轴线上为最不利荷载，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。由《桥规》查得：重车后轮的着地长度，着地宽度。车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2.2所示：3.2.1铺装层总厚：H=0.03+0.09m=0.12m，3.2.2轮压分布宽度：沿着行车方向的轮压分布宽度为:垂直行车方向的轮压分布宽度为：图3.2可变荷载图式（单位：cm)轮压分布宽度重叠荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：单轮时：局部加载冲击系数1+μ取1.3，则作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮时：取两者中的最不利情况，则作用于每米宽板带上的剪力3.3作用效应基本组合按照承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别是：弯矩：剪力：3.4截面设计与配筋验算3.4.1截面配筋悬臂板根部厚度为20cm，设净保护层厚度，选用直径为12mm的HRB335钢筋，则有效高度由：即整理得：解得最小值：验算>满足要求。钢筋截面面积可按下式计算：选用直径为12mm的HRB335钢筋，间距为100mm。此时，钢筋所能提供的面积为3.4.2验算截面承载力由下式得：>承载力满足要求。3.4.3矩形截面受弯构件抗剪截面尺寸应满足：>满足抗剪最小截面尺寸要求，又：因此，仅需设置构造钢筋。《桥规》规定：板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，且直径不应小于8mm，间距不应大于200mm。故采用。第四章主梁的设计根据作用于一片主梁的横载和通过横向分布系数求得的计算活载，就可按一般工程力学的方法计算主梁的截面内力（弯矩M和剪力Q）。有了截面内力，就可以按钢筋混凝土的计算原理进行主梁各截面的配筋设计和验算。本设计采用比拟正交异性板法（G-M法）来计算横向分布系数，因为G-M法适用于宽度与跨度之比的比值大于0.5、桥面板连续并设有多道横隔梁的桥梁。本桥梁的宽跨比为：B/L=11/20.5=0.537>0.5，且本设计的桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系。4.1主梁的荷载横向分布系数计算4.1.1跨中荷载横向分布系数计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩求主梁截面的重心位置翼缘板厚按平均厚度计算，其平均厚度为：则抗弯惯性矩为主梁的比拟单宽抗弯惯性矩：横隔梁抗弯惯性矩：截面尺寸见图3.1对于T型梁截面，可以看成是由若干个实体矩形截面组成的组合截面，它的抗扭惯性矩等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和。可近似按下式计算：（4-1）式中——单个矩形截面的宽度和高度；——矩形截面抗扭刚度系数，根据比值t/b按表4-1进行计算取值时可以采用内插法；——梁截面划分成单个矩形截面的个数。表4.1c取值表t/b1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3表4.2有效宽度C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416对于开口薄壁截面，当其每一组成部分的狭长矩形厚度与宽度之比甚小时，即，，即由于横隔梁截面有变化，故取平均值来确定翼缘板的有效宽λ，横隔梁的长度取两根边主梁的轴线距离即。查表知则图4.1由横隔梁和桥面板组成的T型梁断面图(单位：cm）横隔梁截面中心位置（平均厚度去19cm）抗弯惯性矩：所以，横隔梁比拟单宽抗弯惯性矩为：主梁和横隔梁的抗扭惯性矩：对于T型梁，翼缘板为刚性连接，且有横隔梁连接，故按刚性连接计算。对于主梁梁肋：查表知对于横隔梁梁肋：查表知利用下式得：计算参数和式中B为桥梁承重结构半宽，即因此有计算各主梁影响线坐标：由，查G-M法计算图表可得和值，见下表：表4.3影响系数和取值表影响系数梁位荷载位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.930.951.001.051.071.051.000.950.938.00B/41.051.061.071.071.030.970.920.850.808.00B/21.081.281.181.081.000.920.820.740.687.903B/41.541.381.241.080.950.760.680.660.607.82B1.801.521.281.060.920.780.680.640.528.0400.760.880.981.121.191.120.980.880.767.91B/41.601.501.351.181.100.900.640.360.147.90B/22.522.081.751.380.980.630.24-0.17-0.557.883B/43.342.752.101.480.920.38-0.16-0.59-1.108.00B4.143.462.421.600.780.14-0.55-1.09-1.707.98根据实际梁位与表中所列梁位的关系，用内插法可求得实际梁位处的和值，如图4.2所示图4.2梁位关系图对于1号梁：对于2号梁：对于3号梁：（这里是指表列梁位在0点的k值）将1号梁、2号梁和3号梁的横向影响线坐标值列表计算，见表4.4表4.4梁影响线坐标计算表梁号算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B11.5921.4081.2481.0760.9440.7640.6800.6560.5843.52.8922.1641.5040.8920.332-0.238-0.690-1.220-1.908-1.484-0.196-0.4280.0520.4320.9181.3461.804-0.332-0.259-0.160-0.0750.0090.0750.1600.2350.3153.1672.6332.0041.4290.9010.407-0.078-0.455-0.9050.6340.5270.4010.2860.1800.081-0.016-0.091-0.18121.0621.1481.1141.0741.0180.9500.8800.8060.7521.9681.7321.5101.2601.0520.7920.4800.148-0.136-0.906-0.584-0.396-0.186-0.0340.1580.4000.6580.888-0.158-0.102-0.069-0.033-0.0060.0280.0700.1150.1551.8101.6301.4411.2271.4060.8200.5500.2630.0190.3620.3260.2880.2450.2090.1640.1100.0530.00430.930.951.001.051.071.051.000.950.930.760.880.981.121.191.120.980.880.760.170.070.02-0.07-0.12-0.070.020.070.170.0300.0120.003-0.012-0.021-0.0120.0030.0120.0300.7900.8920.9831.1081.1691.1080.9830.8920.7900.1580.1780.1970.2220.2340.2220.1970.1780.158计算荷载横向分布系数：按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。布载时，人群荷载取，栏杆及人行道板每延米重取为（包括人行道板取，栏杆扶手上的竖向力标准值取，栏杆立顶柱上的水平推力标准值取）。按照最不利荷载位置进行布载，并按相应的影响线坐标值计算荷载横向分布系数，见图4.3所示。 图4.3荷载横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：cm）1号梁计算结果：汽车荷载：人群荷载：2号梁计算结果：汽车荷载：人群荷载：3号梁计算结果：汽车荷载：人群荷载：人行道板：4.1.2梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）端部剪力横向分布系数计算图示见图4.4图4.4端部横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）1号梁计算结果：汽车荷载：人群荷载：2号梁计算结果：汽车荷载：人群荷载:3号梁计算结果：汽车荷载：人群荷载：4.2作用效应计算4.2.1永久作用效应永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表4.5表4.5钢筋混凝土T型梁桥永久荷载计算表构件名构件尺寸/cm构件单位长度体积/重度/每延米重/主梁0.662516.5横隔梁中梁0.0985252.4625边梁0.04931.2325桥面铺装沥青砼0.066231.518砼垫层（取平均厚9cm）0.198254.956.468栏杆及人行道部分6人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：横向分布系数为，则。各梁的永久荷载汇总结果见表4.6表4.6各梁的永久荷载值梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1（5）16.51.23252.2266.46826.42652（4）16.52.46252.2266.46827.6565316.52.46252.2266.46827.6565永久作用效应计算影响线面积计算见表4.7表4.7影响线面积计算表项目计算面积影响线面积永久作用效应计算见表4.8表4.8永久作用效应计算表梁号1、526.426552.531388.184026.426539.41041.204126.426510.25270.87162、427.656552.531452.795927.656539.41089.666127.656510.25283.4791327.656552.531452.795927.656539.41089.666127.656510.25283.47914.2.2可变作用效应汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化公式为其中：由于，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数表4.9冲击系数结构基频冲击系数0.050.45注：为结构基频公路－Ⅱ级均布荷载、集中荷载及其影响线面积计算（见表4.10）:公路－Ⅱ级车道荷载按照公路－Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值和集中荷载标准值为计算弯矩时:计算剪力时：按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表4.5，其中的影响线面积取半跨布载方式，。表4.10公路－Ⅱ级车道荷载及影响线面积计算表项目顶点位置l/2处7.875181.552.53l/4处7.875181.539.4支点处7.875217.510.251/2处7.875217.52.5625可变作用（人群）（每延米）可变作用弯矩效应计算（见表11～13）弯矩计算公式如下：(4-2)其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数。计算跨中和处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁值沿跨长方向相同。表4.11公路－Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力10.6201.2867.87552.53181.55.1251071.48750.62039.43.84375803.631320.60152.535.1251038.65150.60139.43.84375779.003930.61352.535.1251059.39000.61339.43.84375794.5580表4.12人群荷载产生的弯矩梁号内力10.6201.2867.87552.53181.55.1251071.48750.62039.43.84375803.631320.60152.535.1251038.65150.60139.43.84375779.003930.61352.535.1251059.39000.61339.43.84375794.5580永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：基本组合公式为（4-3）式中－桥梁结构重要性系数，取为1.0－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。表4.13弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值11388.184093.76611071.48753270.92131041.204170.3290803.63132453.297221452.795954.99891038.65153259.06581089.666141.2518779.00392444.406831452.795952.00471059.39003284.74631089.666139.0060794.55802463.6672可变作用的剪力效应计算在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至为直线变化来计算支点剪力效应。跨中截面剪力的计算(4-4)跨中剪力的计算结果见表4.14和表4.15表4.14公路－Ⅱ级车道荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力剪力效应/kN10.6201.2867.8752.5625217.80.5102.917820.6011.2867.8752.5625217.80.599.763930.6131.2867.8752.5625217.80.5101.7558表4.15人群荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力剪力效应/kN10.59532.56244.574120.34932.56252.682930.33032.56252.5369支点处截面剪力的计算支点剪力效应横向分布系数的取值为：支点处为按杠杆原理法求得的；～段为跨中荷载的横向分布系数；支点到及到另一支点在和之间按照直线规律变化，如图4－5、图4－6所示。图4－5汽车荷载产生的支点图4－6人群荷载产生的支点剪力效应剪力效应计算图示（尺寸单位：cm）计算图示（尺寸单位：cm）梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向分布系数取值如图4－5所示，计算结果及过程如下。1号梁:2号梁：3号梁：人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图4－6，计算结果及过程如下:1号梁：2号梁：3号梁：剪力基本组合（见表4.16）基本组合公式为：(4-5)表4.16剪力效应基本组合表梁号内力永久荷载人群汽车(由标准荷载乘以冲击系数）基本组合值1270.871623.074173.8929594.338904.5741102.9178149.20792283.47916.349227.6863666.046602.682999.7639142.67433283.47917.822228.6380669.028802.5369101.7558145.2994由表可知，剪力效应以3号梁控制设计。4.3持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋及验算4.3.1配筋计算由弯矩基本组合计算表可以看出，3号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按3号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为4cm，钢筋重心到底边的距离为a=18cm，则主梁有效高度为。已知3号梁跨中弯矩，下面判别主梁为第一类T型截面或第二类T型截面：若满足，则受压区位于翼缘板内，为第一类T型截面，否则位于腹板内，为第二类T型截面。式中，为桥跨结构重要系数，取为1.0，为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计采用C50，故；为T型截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中最小值：计算跨径的1/3：相邻两梁的平均间距：此处，b为梁腹板宽度，其值为20cm，为承托长度，其值为0，为受压区翼缘板悬出板得平均厚度，其值为19cm。所以，取判别式左端为判别式右端为因此，受压区位于翼缘板内，属于第一类T型截面。应按宽度为的矩形截面进行正截面的抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为，则利用下式计算：即整理得：解得根据式：则选用10根直径为36的HRB335钢筋，则图4-7钢筋布置图(单位：cm）钢筋重心位置为：查表可知，，则截面受压区高度符合规范要求。配筋率为故配筋率满足规范要求。4.3.2持久状况截面承载能力极限状态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度为截面抗弯极限状态承载力为抗弯承载力满足要求。4.3.3斜截面抗剪承载力计算由表13可知，支点剪力以3号梁位最大，考虑安全因素，一律采用3号梁剪力值进行抗剪计算。跨中剪力效应以1号梁位最大，一律以1号梁剪力值进行计算。假定最下排2根钢筋没有弯起而通过支点，则有：根据式故端部抗弯截面尺寸满足要求。根据下式，若满足要求，可不进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求设置钢筋，在本次设计中，因此，，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。最大剪力取用距支座中心（梁高一半）的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按弯起）承担的剪力不大于40%计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取距支座中心处由弯起钢筋承担的那部分剪力值计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值图3.8弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：cm）由内插可得，距支座中心处得剪力效应为则相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力计算根据下式计算与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力(4-6）式中－弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa)－在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（）－弯起钢筋与构建纵向轴线的夹角当计算第一排弯起钢筋时，取用距支点处由弯起钢筋承担的那部分剪力，其中。弯起钢筋强度弯起角度为。则：需要弯起2根36的HRB335，可提供面积当计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面的弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力。设第一排弯起钢筋下面弯起点处距离支座的距离为，架立钢筋为直径为20的HRB335钢筋（外径为22.7mm，保护层厚度45mm）则：通过内插法可求得距离支座位置处承担的剪力则第二排弯起钢筋面积为需弯起2根直径为36的HRB335钢筋，可提供面积当弯起第三排钢筋时，设第二排弯起钢筋下面弯起点处距离支座的距离为则：通过内插法可以求得距支座位置处承担的剪力则需弯起2根直径为36的HRB335钢筋，可提供面积当弯起第四排钢筋时，设第三排弯起钢筋下面弯起点处距离支座的距离为，则通过内插法求得距离支座位置处承担的剪力则第四排弯起钢筋的面积为需弯起2根直径为36的HRB335钢筋，可提供面积当弯起第五排钢筋时，设第四排弯起钢筋下面弯起点处距离支座的距离为，则通过内插法求得距离支座位置处承担的剪力则第五排弯起钢筋的面积为设第五排弯起钢筋下面弯起点处距离支座的距离为，则从支座中心算起，由弯起钢筋（斜筋）承担剪力的区段长度为因，说明需要由弯起钢筋承担剪力的区段已经布置了足够的弯起钢筋（斜筋），不需要再设置弯起钢筋了。表4.17弯起钢筋位置及承担的剪力值计算表斜筋排次弯起点距离支座中心距离/mm承担的剪力值11211.9253.222383.6226.8533515.1166.5444606.6108.3055657.752.13表4.18每排弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起钢筋计算面积弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积11591.46236203621425.842336203631046.772 3620364680.7123620365327.662336402.1在靠近跨中处，增设2根直径为16的HRB335的辅助斜筋，主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算。2根直径为36的HRB335钢筋的抵抗弯矩为跨中截面的钢筋抵抗弯矩为图4.9全梁抗弯承载力验算图示（尺寸单位：cm）第一排钢筋弯起处正截面承载力为第二排钢筋弯起处正截面承载力为第三排钢筋弯起处正截面承载力为第四排钢筋弯起处正截面承载力为第五排钢筋弯起处正截面承载力为箍筋设计根据下式，箍筋间距的计算式为（4-7）式中－异号弯矩影响系数，本设计去－受压翼缘影响系数，本设计去P－斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率。，当P>2.5时，取P=2.5。－同一截面上箍筋的总截面面积（）－箍筋的抗拉强度设计值，选HPB300箍筋，则－用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度－用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度－用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的配筋系数，取为－用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（）选用2根直径为10HPB300双肢箍，则面积，距离支座中心处的主筋为2根直径为36的HRB335钢筋，。有效高度。配筋率则最大剪力设计值把相应的参数值代入得：按有关箍筋的构造要求选用在支座中心向跨中方向长度不小于梁高（140cm）范围内，箍筋间距不宜大于100mm，所以在距离支座中心1.4m范围内，取箍筋间距。箍筋布置如下：由支座向跨中的长度为1.4m配置双肢箍，由梁跨中向两边支座各2.350m仅按构造配筋即可，其他梁段间距为250mm。当间距为当间距为均满足最小配筋率HPB300钢筋不小于0.18%的要求。4.3.4斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪强度验算位置为：距支座中心h/2（梁高一半）受拉区弯起钢筋弯起点处截面箍筋数量或间距有改变处得截面构件腹板宽度改变处的截面图4.10斜截面抗弯验算截面图示（尺寸单位：cm） 因此，本设计要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括距支点h/2处截面1-1，相应的剪力设计值为距支座中心1.2119m处得截面2-2（第一排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处）相应的剪力值距支座中心2.3836m处的截面3-3（第二排弯起钢筋弯起点处）相应的剪力值为距支座中心3.5151m处得截面4-4（第三排弯起钢筋弯起点）相应的剪力值为距支座中心4.6064m处的5-5截面（第四排弯起钢筋弯起点）相应的剪力值为验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得，相应的弯矩可以按比例绘制的弯矩图上量取。根据下式，受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其截面抗剪强度验算公式为（4-8）（4-9）（4-10）式中－斜截面内混凝土与箍筋共同承担的抗剪能力设计值（)－与斜截面相应的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（)－斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（）－异号弯矩影响系数，简支梁取1.0－受压翼缘的影响系数，取1.1－箍筋的配筋率，根据下式计算斜截面水平投影水平C为式中－斜截面受压正截面的广义剪跨比（4-11)当时，取－通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（）－相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（）－通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（）为了简化计算可近似取C值为（可采用平均值）则有由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1斜截面内有2根直径为36的HRB335钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为则斜截面截割2组弯起钢筋共4根直径为36的HRB335钢筋，故斜截面2-2斜截面内有2根直径为36的HRB335钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为则斜截面截割2组弯起钢筋共4根直径为36的HRB335钢筋，故斜截面2-2实际截割了3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。一下其他相似情况参照此法处理。斜截面3-3斜截面内有4根直径为36的HRB335钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为则斜截面截割2组弯起钢筋共4根直径为36的HRB335钢筋，故斜截面4-4斜截面内有6根直径为36的HRB335钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为则斜截面截割2组弯起钢筋共4根直径为36的HRB335钢筋，故斜截面5-5斜截面内有6根直径为36的HRB335钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为取则斜截面截割2组弯起钢筋共2根直径为36的HRB335钢筋和2根直径为16的HRB335钢筋，故所以，斜截面抗剪承载力符合要求。4.3.5持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。4.4桥梁的抗震设防由于工程场地可能遭受的地震的不确定性，以及人们对桥梁结构地震破坏机理的认识尚不完备。因此桥梁抗震实际上还不能完全依靠定量的计算。根据以往的设计经验，采用构造设施可以有效地减轻桥梁的震害。如主梁与主梁或主梁与盖梁之间适当的连接措施可以防止落梁。而本设计的桥址位于濮阳，查阅相关资料可知抗震设防烈度为8度，因此根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01—2008）的有关规定，使用横向和纵向限位装置可以实现桥梁结构的内力反应和位移反应之间的协调，从而保证在中小地震作用下不因位移过大导致伸缩缝等连接部件发生损坏，达到抗震的预期目标。第五章主梁的裂缝宽度及挠度验算5.1持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算公路桥涵钢筋混凝土构件在正常使用状态下的裂缝宽度计算，应按左右（荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。Ⅰ类和Ⅱ类环境：0.20mmⅢ类和Ⅳ类环境：0.15mm最大裂缝宽度按下式计算：(5-1) (5-2)式中－钢筋表面形状系数，取＝1.0－作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，，(5-3)和分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力－与构件受力性质有关的系数，取=1.0ｄ－纵向受拉钢筋直径，当采用不同直径的钢筋时，改用换算直径，换算公式为,当为焊接钢筋骨架是，钢筋的换算直径需乘以系数1.3(5-4)－纵向受拉钢筋配筋率－钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，－构件受拉翼缘宽度－构件受拉翼缘厚度－受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算(5-5)－按作用短期效应组合计算的弯矩值－受拉区纵向受拉钢筋截面面积取1号梁的跨中弯矩效应进行组合短期效应组合式中－汽车荷载效应（不含冲击）的标准值－人群荷载效应的标准值长期效应组合受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为把以上数据代入的计算公式为裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应放置直径为6～8mm的防裂钢筋，以防产生裂缝。若用，则，可得，介于0.001～0.002之间，满足要求。5.2持久状况正常使用极限状态下的挠度验算设计一座钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥，除了要对主梁进行强度计算或应力验算，以确定结构具有足够的强度安全储备外，还要计算梁的变形(通常指竖向挠度），以确保结构具有足够的刚度。因为桥梁如发生过度的变形，不但会导致高速行车困难，加大车辆的冲击作用，引起桥梁的剧烈振动和使行人不适，而且可能使桥面铺装层和结构的辅助设备遭致破坏，严重者甚至危及桥梁的安全。《公路桥规》规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，以汽车荷载（不计冲击力）计算上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过L/600，L为计算跨径。对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥，当横载和静活载所计算的挠度不超过1./1600时，可以不设预拱度。钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算，其抗弯刚度B，根据下式进行计算(5-6)(5-7)(5-8)式中－全截面抗弯刚度，(5-9)－开裂截面抗弯刚度，(5-10)－开裂弯矩－构件受拉区混凝土塑性影响系数－全截面换算截面惯性矩－开裂截面换算截面惯性矩－混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土，－全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积矩－换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替全截面换算截面面积式中n－钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比计算全截面换算截面受压区高度计算全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩设开裂截面换算截面中性轴距顶面的距离为（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，按下式求解（假设中性轴位于腹板内）代入相关参数值整理得解得故假设正确。可计算开裂截面换算截面惯性矩为代入数据则据上述计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为公路－Ⅱ级可变荷载，，跨中横向分布系数，人群荷载，跨中横向分布系数永久作用可变作用（汽车）可变作用（人群）式中－作用短期效应组合频遇值系数,对汽车,对人群当采用C40～C50混凝土时,挠度长期增长系数,本设计为C50混凝土,则通过内插得,施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度,则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。挠度值满足要求。判别是否要设置预拱度则故应设置预拱度，跨中预拱度为支点，预拱度按顺桥向做成平顺的曲线。第六章横隔梁配筋计算6.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用具有多根内横梁的桥梁，跨中处的横梁受力最大，通常只计算跨中横梁的作用效应，其余横梁可根据跨中横梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，下图为跨中横梁纵向最不利荷载布置。图6.1跨中横梁的最不利受载图示（尺寸单位：cm）纵向一行车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为：汽车：跨中横梁受力影响线的面积：人群荷载：6.2跨中横梁的作用效应影响线计算图6.2跨中横梁作用效应影响线图示（尺寸单位：cm）6.2.1弯矩影响线计算公式：如图所示，在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时，i号梁轴所收的作用为竖向力（考虑主梁抗扭），于是，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算公式。当P=1作用在截面1-1左侧时(6-1)即(6-2)式中－ｉ号梁轴到A-A截面的距离－单位荷载P=1作用位置到A-A的距离当P=1作用在截面A-A的右侧时，同理可得(6-3)计算弯矩影响线值：在前面已经计算出横向影响系数竖坐标值，得到：。对于A-A截面弯矩影响线可计算如下当P=1作用在1号梁轴上时当P=1作用在4号梁轴上时当P=1作用在5号梁轴上时根据上面计算的三点坐标及A-A截面的位置，可以做出的影响线。同理，影响线计算如下根据上面计算的三点坐标及B-B截面的位置，可以做出的影响线。6.2.2剪力影响线1号梁右截面的剪力影响线计算当P=1作用在计算截面以右时：（即1号梁的荷载横向影响系数）(6-4)当P=1作用在计算截面以左时：(6-5)2号梁右截面的剪力影响线计算当P=1作用在计算截面以右时：如P=1作用在4号梁轴上时如P=1作用在5号梁轴上时：当P=1作用在计算截面以左时如P=1作用在1号梁轴上6.3截面作用效应计算截面作用效应的计算公式为(6-6)式中－横梁冲击系数，取为0.3，则－车道折减系数，两车道为1.0，三车道为0.78－汽车对于跨中横梁的计算荷载－人群对于跨中横梁的计算荷载－与计算荷载相对应的横梁作用效应影响线的竖向坐标值－与人群荷载相应的影响线面积可变作用汽车和人群在相应影响线上的最不利位置加载见图，横梁内力计算结果见下表