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文档简介
第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时用边边边判定三角形全等目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练
分别相等的两个三角形全等.简记为“边边
边”或“
SSS
”.三边
判定两三角形全等的基本事实：“边边边”1.
【知识初练】[2024·合肥月考]如图，在△
ABC
和△
ABD
中，已知
AC
＝
AD
，
BC
＝
BD
，则能说明△
ABC
≌△
ABD
的依据是
.SSS
2345678910111212.
如图，已知
AB
＝
AC
，
AE
＝
AD
，要利用“
SSS
”推理
得出△
ABD
≌△
ACE
，还需要添加的一个条件是(
B)A.
∠
B
＝∠
C
B.
BD
＝
CE
C.
∠
BAD
＝∠
CAE
D.
以上都不对B2345678910111213.
[2023·合肥庐阳区月考]如图，
CA
＝
CB
，
AD
＝
BD
，
M
，
N
分别是
CA
，
CB
的中点，若△
ADM
的面积为3，
则图中阴影部分的面积为
.6
2345678910111214.
[2023·合肥月考]如图，
AB
＝
AD
，
BC
＝
DE
，
AC
＝
AE
，求证：∠1＝∠2.
234567891011121
三角形的稳定性5.
[立德树人·关注生活][2024·亳州月考]如图，建筑工人在木
门框上加两根木条、晃动的木椅子腿与坐板间钉一根木
条，防止门框变形、椅子摇晃，利用了三角形的(
C)CA.
任意两边之和大于第三边B.
任意两边之差小于第三边C.
稳定性D.
三角形三个内角的和为180°2345678910111216.
[2024·芜湖月考]如图，要让由5根木条钉成的五边形木架
不变形，至少要再钉上几根木条？(
A)A.2B.3C.4D.5A2345678910111217.
[立德树人·关注传统文化]油纸伞是中国传统工艺品之一，
起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分
巧妙，如图，当伞圈
D
沿着伞柄
AP
滑动时，总有伞骨
BD
＝
CD
，
AB
＝
AC
，从而使得伞柄
AP
始终平分同一
平面内两条伞骨所成的∠
BAC
.
请你说明其中的理由.
“边边边”的简单应用234567891011121
2345678910111218.
[2024·马鞍山月考]如图，
AB
＝
CD
，
BC
＝
DA
，点
E
，
F
在
AC
上，且
AE
＝
CF
，则图中的全等三角形有
(
C)A.1对B.2对C.3对D.4对C2345678910111219.
【易错题】如图，在平面直角坐标系中，△
ABC
的三个
顶点分别为
A
(－6，1)，
B
(－2，1)，
C
(－8，3)，线段
DE
的两个端点分别为
D
(－1，6)，
E
(－1，2).若网格中
有一点
F
，且以
D
，
E
，
F
为顶点的三角形与△
ABC
全
等，则点
F
的坐标为
.(－3，8)或(－3，0)
思路点睛：此题点
F
位置不确定，应分类讨论，不要漏掉任何一种情况.23456789101112110.
[2024·黄山月考]如图，在线段
BC
上有两点
E
，
F
，在线
段
CB
的异侧有两点
A
，
D
，且满足
AB
＝
CD
，
AE
＝
DF
，
CE
＝
BF
，连接
AF
.
(1)∠
B
与∠
C
相等吗？请说明理由.234567891011121解：(1)相等.理由如下：∵
BF
＝
CE
，∴
BF
＋
EF
＝
CE
＋
EF
，即
BE
＝
CF
.
又∵
AB
＝
CD
，
AE
＝
DF
，∴△
AEB
≌△
DFC
(
SSS
)，∴∠
B
＝∠
C
.
23456789101112110.
[2024·黄山月考]如图，在线段
BC
上有两点
E
，
F
，在线
段
CB
的异侧有两点
A
，
D
，且满足
AB
＝
CD
，
AE
＝
DF
，
CE
＝
BF
，连接
AF
.
(2)若∠
B
＝40°，∠
DFC
＝20°，
AF
平分∠
BAE
，求∠
BAF
的度数.234567891011121
23456789101112111.
如图，
C
，
F
是线段
BE
上的两点，△
ABF
≌△
DEC
，
且
AC
＝
DF
.
(1)你在图中还能找到几对全等的三角形？并说明理由.234567891011121解：(1)还能找到2对全等的三角形，分别是△
ACF
≌△
DFC
，△
ABC
≌△
DEF
.
理由如下：∵△
ABF
≌△
DEC
，∴
AB
＝
DE
，
BF
＝
EC
，
AF
＝
DC
，∴
BF
＋
FC
＝
EC
＋
FC
，即
BC
＝
EF
.
在△
ACF
和△
DFC
中，∵
AC
＝
DF
，
AF
＝
DC
，
FC
＝
CF
，∴△
ACF
≌△
DFC
(
SSS
).在△
ABC
和△
DEF
中，
∵
AB
＝
DE
，
AC
＝
DF
，
BC
＝
EF
，∴△
ABC
≌△
DEF
(
SSS
).23456789101112111.
如图，
C
，
F
是线段
BE
上的两点，△
ABF
≌△
DEC
，
且
AC
＝
DF
.
(2)∠
ACE
＝∠
BFD
吗？试说明你的理由.解：(2)∠
ACE
＝∠
BFD
.
理由如下：由(1)知△
ABC
≌△
DEF
，∴∠
ACB
＝∠
DFE
.
∵∠
ACB
＋∠
ACE
＝180°，∠
DFE
＋∠
BFD
＝180°，∴∠
ACE
＝∠
BFD
.
23456789101112112.
[推理能力][2024·重庆月考]已知：在△
ABC
中，
AD
为
BC
边上的中线，
AB
＝
AE
，
AC
＝
AF
，∠
CAF
＝∠
BAE
，连接
BF
，
CE
，
EF
.
(1)若∠
ACE
＝40°，∠
EFB
＝20°，求∠
AFE
的
度数；234567891011121
23456789101112112.
[推理能力][2024·重庆月考]
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