安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2课时用角边角判定三角形全等课件新版沪科版

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2课时用角边角判定三角形全等目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练两角及其

分别相等的两个三角形全等.简记为

“角边角”或“

ASA

”.夹边

判定两三角形全等的基本事实：“角边角”1.

【知识初练】如图，

AC

与

BD

相交于点

O

，

OA

＝

OD

，

∠

A

＝∠

D

，不添加辅助线，判定△

ABO

≌△

DCO

的依

据是

⁠.ASA

23456789101112.

[2023·亳州月考]如图，在△

DEC

和△

BFA

中，点

A

，

E

，

F

，

C

在同一直线上，已知

AB

∥

CD

，且

AB

＝

CD

，若利用“

ASA

”证明△

DEC

≌△

BFA

，则需添加

的条件是(

C)A.

EC

＝

FA

B.

∠

A

＝∠

C

C.

∠

D

＝∠

B

D.

BF

＝

DE

C23456789101113.

[2024·益阳月考]如图，在Rt△

ABC

中，∠

B

＝90°，

CD

∥

AB

，

DE

⊥

AC

于点

E

，且

CE

＝

AB

.

求证：△

CED

≌△

ABC

.

2345678910111

23456789101114.

[2024·安庆大观区月考]如图，点

B

，

F

，

C

，

E

在直线

l

上(

F

，

C

之间不能直接测量)，点

A

，

D

在

l

异侧，测得

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，∠

A

＝∠

D

.

(1)求证：△

ABC

≌△

DEF

；2345678910111

23456789101114.

[2024·安庆大观区月考]如图，点

B

，

F

，

C

，

E

在直线

l

上(

F

，

C

之间不能直接测量)，点

A

，

D

在

l

异侧，测得

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，∠

A

＝∠

D

.

(2)若

BE

＝10

m，

BF

＝3

m，求

FC

的长度.(2)解：∵△

ABC

≌△

DEF

，∴

BC

＝

EF

，∴

BF

＋

FC

＝

EC

＋

FC

，

∴

BF

＝

EC

.

∵

BE

＝10

m，

BF

＝

3

m，∴易得

FC

＝10－3－3＝4(m).2345678910111

“角边角”的简单应用5.

[2024·阜阳月考]小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图

所示的四块(图中标有1，2，3，4的四块)，若将其中的一

块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的

碎玻璃的编号是(

B)A.1B.2BC.3D.423456789101116.

[立德树人·关注生活]【教材改编题】如图，小明站在芜湖

市某堤岸的点

A

处，正对他的点

S

停有一艘游艇.他想知

道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆

B

旁，接着再往前走相同的距离，到达点

C

.

然后他向左直

行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他

位于点

D

.

小明测得

C

，

D

间的距离为90

m，则在点

A

处

的小明与游艇的距离为

m.90

23456789101117.

[2024·淄博月考]如图，已知△

ABC

的面积为10

cm2，

AD

平分∠

BAC

且

AD

⊥

BD

于点

D

，则△

ADC

的面积为

⁠

⁠.5cm2

23456789101118.

【创新题·新题型】[2024·洛阳月考]在平面直角坐标系

xOy

中，对于

A

，A'两点，若在

y

轴上存在点

T

，使得

∠ATA'＝90°，且

TA

＝TA'，则称

A

，A'两点互相关联，

把其中一个点叫做另一个点的关联点.若点

P

(2，2)的关

联点P'在坐标轴上，则点P'的坐标为

⁠

⁠.(0，0)或(－4，0)

或(0，4)

23456789101119.

[2023·长春月考]如图，

AD

与

BC

相交于点

O

，

OA

＝

OC

，∠

A

＝∠

C

，

BE

＝

DE

.

求证：

EO

平分∠

AEC

.

2345678910111

234567891011110.

【创新题·新考向】如图，某市新开发了一个旅游区，

有一湖心岛

C

，需测算景点

A

，

B

与

C

处的距离，请你

设计一个方法，测量

AC

，

BC

的长度，并说明理由.2345678910111解：如图，过点

A

作∠

BAM

＝∠

BAC

，过点

B

作∠

ABN

＝∠

ABC

，

AM

，

BN

交于点

D

，测量

AD

，

BD

的长度即可.理由如下：∵∠

BAD

＝∠

BAC

，

AB

＝

AB

，∠

ABD

＝∠

ABC

，

∴△

ABD

≌△

ABC

(

ASA

)，∴

AD

＝

AC

，

BD

＝

BC

.

234567891011111.

【创新题·探究题】[推理能力][2023·滁州月考]如图，在

△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

BAC

＝90°，

D

是直线

AB

上

的一动点(不与

A

，

B

重合)，

BE

⊥直线

CD

于

E

，交直

线

AC

于

F

.

(1)当点

D

在边

AB

上时，求证：①

DA

＝

FA

；2345678910111

234567891011111.

【创新题·探究题】[推理能力][2023·滁州月考]如图，在

△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

BAC

＝90°，

D

是直线

AB

上

的一动点(不与

A

，

B

重合)，

BE

⊥直线

CD

于

E

，交直

线

AC

于

F

.

(1)当点

D

在边

AB

上时，求证：②

AB

＝

FA

＋

BD

.

(1)证明：②由①知

FA

＝

DA

，∴

AB

＝

AD

＋

BD

＝

FA

＋

BD

.

2345678910111(2)当点

D

在

AB

的延长线上时，请你探索

AB

，

FA

，

BD

这三条线段之间的数量关系，画出图形

并证明你的结论.11.

【创新题·探究题】[推理能力][2023