安徽省2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时简单分段函数的应用课件新版沪科版

第12章一次函数12.2一次函数第5课时简单分段函数的应用目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不

同的形式，这样的函数称为分段函数.

从数量关系中获取信息1.

[2023·宿州月考]为了加强公民的节水意识，某市制定了如

下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10

t时，水价

为每吨2.1元；超过10

t时，其中10

t仍按每吨2.1元收

费，超出部分按每吨2.7元收费，该市某户居民6月份用水

x

t(

x

＞10)，应交水费

y

元，则

y

与

x

之间的关系式为

⁠

.(不要求写出x的取值范围)y

＝2.7

x

－6

23456712.

[2023·淮南月考]小李在网上一购物平台购物，恰逢周年

庆，平台推出优惠活动，广告如图所示：(1)请写出小李的实付金额

y

(元)关于购物的商品总价

x

(元)

的函数表达式及自变量的取值范围；2345671

2345671(2)小李和好朋友小于拼单购物，小李和小于所购商品的

总价分别为60元和40元，那么小李和小于应分别实付

多少元？2.[2023·淮南月考]小李在网上一购物平台购物，恰逢周年

庆，平台推出优惠活动，广告如图所示：2345671

2345671

从图象中获取信息3.

[2024·马鞍山月考]有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定.设从某时刻开始的5

min内只进水不出水，在随后的15

min内既进水又出水，得到容器内水量y(L)与时间x(

min)之间的函数图象如图.若20

min后只出水不进水，这时(x＞20时)y与x之间的函数关系式是

⁠.

23456714.

【中考趋势题】[立德树人·保护环境]绿色骑行是一种能够

有效改善空气质量、减少温室气体排放(尤其是碳排放)的

绿色生活方式，越来越受到市民的欢迎.周末，小夏、小

宇两人相约同时从某地出发同向骑行，小夏骑行的速度是

15

km/h，小宇骑行的路程

s

(km)与骑行的时间

t

(h)之间的

关系如图所示.(1)求出

s

与

t

之间的函数表达式；2345671

23456714.

【中考趋势题】[立德树人·保护环境]绿色骑行是一种能够

有效改善空气质量、减少温室气体排放(尤其是碳排放)的

绿色生活方式，越来越受到市民的欢迎.周末，小夏、小

宇两人相约同时从某地出发同向骑行，小夏骑行的速度是

15

km/h，小宇骑行的路程

s

(km)与骑行的时间

t

(h)之间的

关系如图所示.(2)何时小宇追上小夏？2345671解：(2)当0≤

t

≤0.3时，因为小宇骑行的速度为3.6÷0.3＝12(km/h)，而小夏骑行的速度为15

km/h，所以小宇无法追上小夏；当

t

＞0.3时，设

x

h后，小宇追上小夏，则15

x

＝18

x

－1.8，解得

x

＝0.6.答：0.6

h后小宇追上小夏.23456715.

[2023·淮北期中]如图①所示，正方形

ABCD

的边长为6

cm，动点

P

从点

A

出发，在正方形的边上沿

A

→

B

→

C

→

D

运动，设运动时间为

t

s，三角形

APD

的面积为

S

cm2，

三角形

APD

的面积随点

P

的运动时间变化的函数图象如

图②所示，三角形

APD

的面积为10

cm2时，

t

的值是

(

D)D2345671点击跳转几何画板点拨：①当点

P

在

AB

上，即0≤

t

＜6时，设

S

与

t

的关系

式为

S

＝

kt

(

k

≠0)，把(6，18)代入，得18＝6

k

，解得

k

＝3，所以

S

＝3

t

；②当点

P

在

BC

上，即6≤

t

＜12时，

由题图可知

S

与

t

的关系式为

S

＝18；③当点

P

在

CD

上，

即12≤

t

≤15时，设

S

与

t

的关系式为

S

＝k't＋

b

(k'≠0)，2345671

23456716.

【新情境题】[2024·芜湖月考]如图是一个“函数求值机”

的示意图，其中

y

是

x

的函数.下面表格中，是通过该“函

数求值机”得到的几组

x

与

y

的对应值.输入

x

…－6－4－202…输出

y

…－6－22616…根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入

x

的值为3时，输出

y

的值为

⁠；24

23456716.

【新情境题】[2024·芜湖月考]如图是一个“函数求值机”

的示意图，其中

y

是

x

的函数.下面表格中，是通过该“函

数求值机”得到的几组

x

与

y

的对应值.输入

x

…－6－4－202…输出

y

…－6－22616…根据以上信息，解答下列问题：(2)当

x

＜1时，求该函数的表达式；2345671

23456716.

【新情境题】[2024·芜湖月考]如图是一个“函数求值机”

的示意图，其中

y

是

x

的函数.下面表格中，是通过该“函

数求值机”得到的几组

x

与

y

的对应值.输入

x

…－6－4－202…输出

y

…－6－22616…根据以上信息，解答下列问题：(3)当输出

y

的值为－4时，求输入

x

的值.2345671解：(3)把

y

＝－4代入

y

＝2

x

＋6，得2

x

＋6＝－4，解得

x

＝－5；把

y

＝－4代入

y

＝8

x

，得8

x

＝－4，解得

x

＝－0.5＜1，不符合题意，所以当输出

y

的值为－4时，输入

x

的值为－5.23456717.

[应用意识]2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”开幕式在国家典籍博物馆举行，本次展览是迄今为止“四大发现”主题相关文物文献最大规模的展览.为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某校组织学生从学校出发前往国家典籍博物馆参观，返回途中车辆出现故障，修好车后按原速度继续行驶，到达学校.学生距学校的距离y(km)与行驶时间x

(h)之间的关系如图所示，根据图中信息解答下列问题：2345671(1)求

DE

所在直线对应的函数表达式；

2345671(2)出发多久后，学生距学校的距离为100

k