安徽省2024八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第1课时函数及其相关概念课件新版沪科版

第12章一次函数12.1函数第1课时函数及其相关概念目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练一般地，设在一个变化过程中有两个变量

x

，

y

，如果

对于

x

在它允许取值范围内的每一个值，

y

都有

⁠确

定的值与它对应，那么就说

x

是自变量，

y

是

x

的函数.唯一

常量与变量1.

【知识初练】[2023·六安月考]半径是

R

的圆的周长

C

＝2π

R

，下列说法正确的是(

D)A.

C

，π，

R

是变量B.

C

是变量，2，π，

R

是常量C.

R

是变量，2，π，

C

是常量D.

C

，

R

是变量，2，π是常量D23456789101112.

[2024·宿州月考]如图，把两根长10

cm的木条

AB

，

AC

的

一端(即点

A

)用螺栓固定在一起，使木条

AB

绕点

A

顺时

针转动.在转动过程中，下面的量是常量的是(

B)A.

∠

BAC

的度数B.

AB

的长度C.

BC

的长度D.

三角形

ABC

的面积B23456789101113.

[2023·芜湖月考]如图是某超市羊排的销售标价，总价

y

(元)与质量

m

(千克)之间的关系为：

y

＝96

m

，其中变量

是

⁠.m

，

y

2345678910111

函数4.

下列所述不属于函数关系的是(

D)A.

长方形的面积一定，它的长和宽的关系B.

x

＋2与

x

的关系C.

匀速运动的火车的时间与路程的关系D.

某人的身高和体重的关系D23456789101115.

【新情境题】小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的

高度

h

(m)与摆动时间

t

(s)之间的关系如图②所示.根据函数的定义，变量

h

(填“是”或“不是”)关

于

t

的函数.是23456789101116.

橘子的价格为5元/kg，买

x

kg橘子的总价为

y

元，其中自

变量是

，因变量是

，

y

与

x

的关系式是

⁠

⁠.x

y

y

＝

5

x

23456789101117.

[立德树人·关注生活]国内外埠平信应付邮资如下表：信件质量x/g0＜

x

≤2020＜

x

≤4040＜

x

≤60邮资y/元1.202.403.60(1)

y

是

x

的函数吗？解：(1)

y

是

x

的函数.2345678910111(2)①求出当

x

＝48时对应

y

的值，并说明实际意义；解：(2)①当

x

＝48时，

y

＝3.60，实际意义：信件质量为48

g时，邮资为3.60元.7.

[立德树人·关注生活]国内外埠平信应付邮资如下表：信件质量x/g0＜

x

≤2020＜

x

≤4040＜

x

≤60邮资y/元1.202.403.60②当寄一封信件的邮资是2.40元时，求信件质量的

范围.解：②信件质量大于20

g，且不超过40

g.23456789101118.

[2023·滁州月考]下列关于变量

x

，

y

的关系中，

y

不是

x

的函数的是(

D)ABCDD23456789101119.

【跨学科·物理】某科研小组获取了声音在空气中传播的

速度与空气温度的一些数据，如下表，下列说法错误的是

(

C)温度/℃－20－100102030声速/(m/s)318324330336342348CA.

自变量是温度，因变量是声速B.

温度越低，声速越小C.

当温度为10

℃时，声音4

s可以传播1

334

mD.

温度每升高10

℃，声速增加6

m/s234567891011110.

[科学素质]德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新

事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.

如果把学习后的时间记为

x

(时)，记忆留存率记为

y

(％)，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.(1)

y

是关于

x

的函数吗？为什么？2345678910111解：是.理由：根据题图知，对于自变量

x

的每一

个值，

y

都有唯一的值与它对应，所以

y

是关于

x

的函数.234567891011110.

[科学素质]德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新

事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.

如果把学习后的时间记为

x

(时)，记忆留存率记为

y

(％)，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.(2)请说明点

D

的实际意义.解：(2)点

D

的实际意义是学习后第24小时，记忆留存

率为33.7％.234567891011110.

[科学素质]德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新

事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.

如果把学习后的时间记为

x

(时)，记忆留存率记为

y

(％)，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.(3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议.2345678910111解：(3)(答案不唯一)由题图知，知识记忆遗忘先快后

慢，故建议学习新事物、新知识后要及时复习，做到

温故而知新.234567891011111.

【跨学科·物理】[模型观念][2024年1月宿州期末]小颖把

一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，已知该弹簧

最大能够承受15

kg的物体，下表是实验中小颖记录的弹

簧长度与所挂物体质量的对应值：所挂物体的质量/kg0246810弹簧的长度/cm151821242730(1)在这个变化过程中，

⁠是自变

量，

是因变量；所挂物体的质量弹簧的长度234567891011111.

【跨学科·物理】[模型观念][2024年1月宿州期末]小颖把

一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，已知该弹簧

最大能够承受15

kg的物体，下表是实验中小颖记录的弹

簧长度与所挂物体质量的对应值：所挂物体的质量/kg0246810弹簧的长度/cm151821242730(2)从表中数据可知，不挂物体时，弹簧的长度为

cm，所挂物体每增加1

kg，弹簧伸长

cm；15

1.5

2345678910111(3)设所挂物体的质量为

x

kg，弹簧的长度为

y

cm，则

y

与

x

之间的关系式为

⁠；y

＝1.5

x

＋15

11.

【跨学科·物理】[模型观念][2024年1月宿州期末]小颖把

一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，已知该弹簧

最大能够承受25

kg的物体，下表是实验中小颖记录的弹

簧长度与所挂物体质量的对应值：所挂物体的质量/kg0246810弹簧的长度/cm151821242730234567891011111.

【跨学科·物理】[模型观念][2024年1月宿州期末]小颖把

一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，已知该弹簧

最大能够承受15

kg的物体，下表是实验中小颖记录的弹

簧长度与所挂物体质量的对应值：所挂物体的质量/kg0246810弹簧的长度/