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文档简介
第十三章全等三角形13.1命题与证明目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1
逆命题1.
[2023秦皇岛模拟]以下命题的逆命题为真命题的是(
B
)A.
邻补角相等B.
同旁内角互补,两直线平行C.
若
a
=
b
,则
a2=
b2D.
若
a
>0,
b
>0,则
a2+
b2>0B23456712.
[2023沧州月考]写出下列命题的逆命题,并判断原命题与
逆命题的真假.(1)内错角相等;解:(1)内错角相等的逆命题是相等的角是内错角.逆命
题是假命题,原命题是假命题.23456712.
[2023沧州月考]写出下列命题的逆命题,并判断原命题与
逆命题的真假.(2)若两个角相加等于180°,则这两个角互为邻补角.解:(2)若两个角相加等于180°,则这两个角互为邻补
角的逆命题是若两个角互为邻补角,则这两个角相加
等于180°.逆命题是真命题,原命题是假命题.2345671知识点2
证明3.
可以说明“两个负数
a
,
b
之差
a
-
b
是负数”是假命题
的一个反例是(
C
)A.
a
=2,
b
=-1B.
a
=-2,
b
=-1C.
a
=-1,
b
=-2D.
a
=-1,
b
=2C23456714.
[教材P34T1变式]已知
C
是线段
AB
上一点,
M
是线段
BC
的中点.(1)画出符合题意的图形;(1)解:所画图形如图所示.
2345671
2345671知识点3
逆定理5.
下列定理中,有逆定理的是
.(填序号)①内错角相等,两直线平行;②直角都相等;③若
a
=
b
,则
a2=
b2;④等角的补角相等.①④
23456716.
如图,有三个论断:①∠1=∠2;②∠
B
=∠
C
;③∠
A
=∠
D
,请你从中任选两个作为条件,另一个作为结论构
成一个命题,并加以证明.条件:
,结论:
.(填序号)①②
③
解:证明:∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠3=∠2.∴
EC
∥
BF
,∴∠
AEC
=∠
B
.
又∵∠
B
=∠
C
,∴∠
AEC
=∠
C
,∴
AB
∥
CD
,∴∠
A
=∠
D
.
(答案不唯一)23456717.
【学科素养·推理能力】证明:两条平行线被第三条直线
所截,截得的同旁内角的平分线互相垂直.解:已知:如图,
a
∥
b
,
AC
平分∠
DAB
,
BC
平分∠
ABE
.
求证:
AC
⊥
BC
.
2345671证明:∵
a
∥
b
,∴∠
DAB
+∠
ABE
=180°.∵
AC
,
BC
分别是∠
DAB
,∠
ABE
的平分线,
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