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文档简介

第十三章全等三角形13.1命题与证明目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1

逆命题1.

[2023秦皇岛模拟]以下命题的逆命题为真命题的是(

B

)A.

邻补角相等B.

同旁内角互补,两直线平行C.

a

b

,则

a2=

b2D.

a

>0,

b

>0,则

a2+

b2>0B23456712.

[2023沧州月考]写出下列命题的逆命题,并判断原命题与

逆命题的真假.(1)内错角相等;解:(1)内错角相等的逆命题是相等的角是内错角.逆命

题是假命题,原命题是假命题.23456712.

[2023沧州月考]写出下列命题的逆命题,并判断原命题与

逆命题的真假.(2)若两个角相加等于180°,则这两个角互为邻补角.解:(2)若两个角相加等于180°,则这两个角互为邻补

角的逆命题是若两个角互为邻补角,则这两个角相加

等于180°.逆命题是真命题,原命题是假命题.2345671知识点2

证明3.

可以说明“两个负数

a

b

之差

a

b

是负数”是假命题

的一个反例是(

C

)A.

a

=2,

b

=-1B.

a

=-2,

b

=-1C.

a

=-1,

b

=-2D.

a

=-1,

b

=2C23456714.

[教材P34T1变式]已知

C

是线段

AB

上一点,

M

是线段

BC

的中点.(1)画出符合题意的图形;(1)解:所画图形如图所示.

2345671

2345671知识点3

逆定理5.

下列定理中,有逆定理的是

.(填序号)①内错角相等,两直线平行;②直角都相等;③若

a

b

,则

a2=

b2;④等角的补角相等.①④

23456716.

如图,有三个论断:①∠1=∠2;②∠

B

=∠

C

;③∠

A

=∠

D

,请你从中任选两个作为条件,另一个作为结论构

成一个命题,并加以证明.条件:

,结论:

.(填序号)①②

解:证明:∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠3=∠2.∴

EC

BF

,∴∠

AEC

=∠

B

.

又∵∠

B

=∠

C

,∴∠

AEC

=∠

C

,∴

AB

CD

,∴∠

A

=∠

D

.

(答案不唯一)23456717.

【学科素养·推理能力】证明:两条平行线被第三条直线

所截,截得的同旁内角的平分线互相垂直.解:已知:如图,

a

b

AC

平分∠

DAB

BC

平分∠

ABE

.

求证:

AC

BC

.

2345671证明:∵

a

b

,∴∠

DAB

+∠

ABE

=180°.∵

AC

BC

分别是∠

DAB

,∠

ABE

的平分线,

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