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文档简介
第十三章全等三角形13.1命题与证明目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1
逆命题1.
[2023秦皇岛模拟]以下命题的逆命题为真命题的是(
B
)A.
邻补角相等B.
同旁内角互补，两直线平行C.
若
a
＝
b
，则
a2＝
b2D.
若
a
＞0，
b
＞0，则
a2＋
b2＞0B23456712.
[2023沧州月考]写出下列命题的逆命题，并判断原命题与
逆命题的真假.(1)内错角相等；解：(1)内错角相等的逆命题是相等的角是内错角.逆命
题是假命题，原命题是假命题.23456712.
[2023沧州月考]写出下列命题的逆命题，并判断原命题与
逆命题的真假.(2)若两个角相加等于180°，则这两个角互为邻补角.解：(2)若两个角相加等于180°，则这两个角互为邻补
角的逆命题是若两个角互为邻补角，则这两个角相加
等于180°.逆命题是真命题，原命题是假命题.2345671知识点2
证明3.
可以说明“两个负数
a
，
b
之差
a
－
b
是负数”是假命题
的一个反例是(
C
)A.
a
＝2，
b
＝－1B.
a
＝－2，
b
＝－1C.
a
＝－1，
b
＝－2D.
a
＝－1，
b
＝2C23456714.
[教材P34T1变式]已知
C
是线段
AB
上一点，
M
是线段
BC
的中点.(1)画出符合题意的图形；(1)解：所画图形如图所示.
2345671
2345671知识点3
逆定理5.
下列定理中，有逆定理的是
.(填序号)①内错角相等，两直线平行；②直角都相等；③若
a
＝
b
，则
a2＝
b2；④等角的补角相等.①④
23456716.
如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠
B
＝∠
C
；③∠
A
＝∠
D
，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构
成一个命题，并加以证明.条件：
，结论：
.(填序号)①②
③
解：证明：∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠3＝∠2.∴
EC
∥
BF
，∴∠
AEC
＝∠
B
.
又∵∠
B
＝∠
C
，∴∠
AEC
＝∠
C
，∴
AB
∥
CD
，∴∠
A
＝∠
D
.
(答案不唯一)23456717.
【学科素养·推理能力】证明：两条平行线被第三条直线
所截，截得的同旁内角的平分线互相垂直.解：已知：如图，
a
∥
b
，
AC
平分∠
DAB
，
BC
平分∠
ABE
.
求证：
AC
⊥
BC
.
2345671证明：∵
a
∥
b
，∴∠
DAB
＋∠
ABE
＝180°.∵
AC
，
BC
分别是∠
DAB
，∠
ABE
的平分线，
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