2024八年级数学上册第二章实数3立方根习题课件新版北师大版

北师版八年级上第二章实数3立方根01基础题02综合应用题03创新拓展题目

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1.

[母题教材P31随堂练习T2]体积为9的立方体，其棱长等

于(

C

)A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根C1234567891011121314151617182.

下列各式计算正确的是(

D

)3.

归纳平方根和立方根的特征时，分了正数，0，负数三种

情况进行研究，其中主要体现的数学思想是(

C

)A.

转化思想B.

方程思想C.

分类讨论思想D.

数形结合思想DC1234567891011121314151617184.

已知

x

没有平方根，且｜

x

｜＝64，则

x

的立方根为

(

D

)A.8B.

－8C.

±4D.

－4D1234567891011121314151617185.

[2024广州月考]若

a2＝4，

b3＝－27且

ab

＜0，则

a

－

b

的

值为(

C

)A.

－2B.

±5C.5D.

－5【点拨】因为

a2＝4，所以

a

＝±2，因为

b3＝－27，所以

b

＝－3，因为

ab

＜0，所以

a

＝2，则

a

－

b

＝5.C123456789101112131415161718

【点拨】因为10－6

x

的立方根是－2，所以10－6

x

＝－8，解

得

x

＝3.

3

123456789101112131415161718

3

cm

123456789101112131415161718(1)5

x3＝135；【解】因为5

x3＝135，所以

x3＝27，解得

x

＝3.(2)(

x

＋3)3＝－64.【解】因为(

x

＋3)3＝－64，所以

x

＋3＝－4，解得

x

＝－7.9.

[2024福州台江区期中]求下列各式中

x

的值.12345678910111213141516171810.

已知5

a

＋2的立方根是3，3

a

＋

b

－1的算术平方根是4.(1)求

a

，

b

的值；【解】因为5

a

＋2的立方根是3，3

a

＋

b

－1的算术平

方根是4，所以5

a

＋2＝27，3

a

＋

b

－1＝16，解得

a

＝5，

b

＝2.123456789101112131415161718(2)求3

a

－

b

＋3的平方根.【解】因为

a

＝5，

b

＝2，所以3

a

－

b

＋3＝3×5－2＋3＝16.所以3

a

－

b

＋3的平方根为±4.123456789101112131415161718

B.

－8C.

－2D.

±2【点拨】由题意得，

x

－3＝0，

y

＋2＝0，解得

x

＝3，

y

＝

－2，所以

yx

＝(－2)3＝－8，因为－8的立方根是－2，所

以

yx

的立方根是－2.C123456789101112131415161718

A.

－3B.3C.

±3D.

不确定【点拨】B

12345678910111213141516171813.

[新视角·程序计算题]有一个数值转换器，流程如图所

示，当输入

x

的值为64时，输出

y

的值是(

C

)A.2123456789101112131415161718【点拨】

C【答案】123456789101112131415161718

A.0或1B.0或2C.0或6D.0或2或6【点拨】因为立方根等于本身的数有0，±1，所以

x

－1

＝0或

x

－1＝±1，解得

x

＝1或0或2，所以

x2－

x

的

值为0或2.B123456789101112131415161718

【点拨】

13.33

12345678910111213141516171816.

[情境题·生活应用]现有两个大小不等的正方体茶叶罐，

大正方体茶叶罐的体积为1

000

cm3，小正方体茶叶罐的

体积为125

cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则

这两个茶叶罐的最高点

A

到地面的距离是

cm.15

123456789101112131415161718【点拨】

123456789101112131415161718

12345678910111213141516171818.

[新考向·数学文化]先阅读材料，再解答问题.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻

座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59

319的立方

根.华罗庚脱口而出，给出了答案.众人十分惊讶，忙问

该题计算的奥妙.你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出

结果的吗？请你按下面的步骤也试一试：123456789101112131415161718(1)103＝1

000，1003＝1

000

000，则59

319的立方根

是

位数；(2)59

319的个位数字是9，则59

319的立方根的个位数字

是

⁠；(3)如果划去59

319后面的三位“319”得到数59，而33＝

27，43＝64，由此可确定59

319的立方根的十位数字

是

，因此59

319的立方根是

⁠；两9

3

39

123456789101112131415161718【解】能.因为103＝1

000，1003＝1

000

000，所以103

823的立方根是两位数，因为103

823的个位数字是3，所以103

823的立方根的个位数字是7