2024八年级数学上册第二章实数测素质平方根立方根及无理数的估算习题课件新版北师大版

北师版八年级上第二章实数测素质平方根、立方根及无理数的估算

A.

±4B.4C.

±2D.2B1234567891011121314151617181920

A.0D.2C12345678910111213141516171819203.

[新考向·数学文化]我国古代的数学著作《九章算术》第四

章“少广”中的“开方术”特指开平方运算.将2开平方，

结果是(

D

)B.22D12345678910111213141516171819204.

[母题教材P27习题T1]下列计算正确的是(

D

)D1234567891011121314151617181920

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

B【点拨】12345678910111213141516171819206.

[新考法·数形结合法]数

a

在数轴上对应的点的位置如图所

示，则下列各数中，有平方根的是(

B

)A.

a

B.

－

a

C.

－

a2D.

a3【点拨】由数轴可知

a

＜0，则－

a

＞0，

a3＜0，

a2＞0，所以

－

a2＜0.所以有平方根的是－

a

.B12345678910111213141516171819207.

[2024广州华侨外国语学校月考]若8

xmy

与6

x3

yn

的和是单

项式，则(

m

＋

n

)3的平方根为(

D

)A.4B.8C.

±4D.

±8【点拨】由8

xmy

与6

x3

yn

的和是单项式，可得

m

＝3，

n

＝1，

所以(

m

＋

n

)3＝43＝64.因为64的平方根是±8，所以(

m

＋

n

)3的平方根是±8.D1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

【点拨】【答案】A1234567891011121314151617181920

3

2(或3)

3

【点拨】

1234567891011121314151617181920

【点拨】

1234567891011121314151617181920

【点拨】

1

±1

1234567891011121314151617181920

【点拨】由题易知5

a

＋2＝33＝27，4

b

＋1＝32＝9，

c

＝3，

所以

a

＝5，

b

＝2.所以

a

＋

b

＋

c

＝5＋2＋3＝10.10

1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)15.

(8分)[母题教材P29习题T3]求下列各式中

x

的值：(1)4

x2－9＝0；

(2)(2

x

＋1)3＝－64.

1234567891011121314151617181920

【解】△

ABC

为直角三角形.理由如下：由题意得

a

－4＝0，

b

－3＝0，

c

－5＝0，解得

a

＝4，

b

＝3，

c

＝5.所以

c2＝

a2＋

b2，所以△

ABC

是直角三角形.123456789101112131415161718192017.

(8分)[2024重庆南开中学月考]已知2

a

－1的平方根是

±3，3

a

＋

b

＋1的立方根是3.(1)求

a

，

b

的值；【解】由题意得2

a

－1＝9，3

a

＋

b

＋1＝27，解得

a

＝5，

b

＝11.(2)求

a

＋

b

的算术平方根.【解】由(1)可得

a

＋

b

＝16，所以

a

＋

b

的算术平方根为4.123456789101112131415161718192018.

(8分)[新考法·猜想验证法]观察下列等式，并回答问题.13＝1；

23＝8；

33＝27；

43＝64；53＝125；

63＝216；

73＝343；

83＝512；93＝729；….(1)小明求19

683的立方根的方法如下：先估计19

683的

立方根的个位数，猜想它的个位数为

，又由203

＜19

683＜303，猜想19

683的立方根的十位数

为

，验证得19

683的立方根是

⁠；7

2

27

1234567891011121314151617181920(2)请你根据(1)中小明的方法，求－373

248的立方根.【解】先估计－373

248的立方根的个位数，猜想它的个位数为2，又由－803＜－373

248＜－703，猜想－373

248的立方根的十位数为7，验证得－373

248的立方根是－72.123456789101112131415161718192019.

(10分)[情境题·益智玩具2023杭州采荷中学模拟]请根据

下面的对话内容回答下列问题.1234567891011121314151617181920(1)求该魔方的棱长；【解】设该魔方的棱长为

x

cm，则

x3＝216，解得

x

＝6.答：该魔方的棱长为6

cm.(2)求该长方体纸盒的长.【解】设该长方体纸盒的长为

y

cm，则6

y2＝600，解得

y

＝10(负值已舍去).答：该长方体纸盒的长为10

cm.123456789101112131415161718192020.

(10分)[新视角·动手操作题]如图所示的正方形纸板是由

两块大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一块长方

形纸板的面积为162

cm