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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页湖州师范学院《初等数论》
2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/53、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定6、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间7、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.9、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。3、已知函数，则的最大值为____。4、定积分。5、设，则的导数为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的拐点。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题
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