湖南工商大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.13、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.05、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定8、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.9、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、设函数，则，，。3、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。3、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值与

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