1.3.3 用“角边角”判定三角形全等 习题练

苏科版八年级上第一章全等三角形1.3.3用“角边角”判定三角形全等C12345678A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接B9101112如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(

)A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去1【点拨】判定两个三角形全等的三个条件中，“边”是必不可少的．【答案】C2【母题：教材P18例4】如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是(

)A．∠BAD＝∠CADB．∠BAC＝90°C．BD＝ACD．∠B＝45°【点拨】∵AD是△ABC的边BC上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∵∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∠ADB＝∠ADC，∴△ABD≌△ACD(ASA)，故A选项正确，其他选项无法推出△ABD≌△ACD.【答案】A3∠B＝∠D(答案不唯一)【2022·宁夏】如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD，添加一个条件是________________．(只写一个)4【2022·乐山】如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE，求证：△ABD≌△BCE.【点方法】运用“ASA”判定两个三角形全等，既要找边相等，又要找角相等，除已知条件外，看缺什么条件，就找什么条件．5∠A＝∠D(答案不唯一)【2022·湖北】如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件_____________，使△ABC≌△DEF.【点拨】6【2023·金桥双语实验学校期末】如图，BP为∠ABC的平分线，作AP垂直BP于P，△PBC的面积为15cm2，则△ABC的面积为(

)A．25cm2B．30cm2C．32.5cm2D．35cm2【点拨】延长AP交BC于点D，∵BP为∠ABC的平分线，∴∠ABP＝∠CBP.

∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠BPD＝90°.∵BP＝BP，∴△ABP≌△DBP(ASA)，∴AP＝DP.∴S△ABP＝S△DBP，S△ACP＝S△DCP.∴S△ABP＋S△ACP＝S△DBP＋S△DCP，∴S△ABC＝2S△BCP.

∵△PBC的面积为15cm2，∴S△ABC＝15×2＝30(cm2)．【答案】B7【母题：教材P19练习T2】已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B＝∠D，BF＝DE，求证：AF＝CE.8如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，欲说明BC＝BD，须先说明________≌________，再说明________≌_________________________；欲说明CE＝DE，须说明________≌________.△ACE△ADE△ACB△ADB(或△CEB；△DEB)△ACE△ADE9【2022·陕西】如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A，求证：DE＝BC.10【母题：教材P21讨论T1】如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上．(1)求证：AE＝AC；(2)若∠B＝20°，∠C＝65°，求∠DFA的度数．解：∵AE＝AC，∴∠AEC＝∠C＝65°.∵△ABC≌△ADE，∴∠AED＝∠C＝65°，∴∠BEF＝180°－∠AED－∠AEC＝180°－65°－65°＝50°，∴∠DFA＝∠BFE＝180°－∠B－∠BEF＝180°－20°－50°＝110°.11【2023·南京外国语学校月考】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC延长线上一点，连接AD.AE∥BD，∠BAC＝∠DAE，连接CE交AD于点F.(1)若∠D＝36°，求∠B的度数；(2)若CA平分∠BCE，求证：△ABD≌△ACE.12已知△ABC和△ACD都是等边三角形，用它们拼成一个四边形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将该三角尺绕点A按逆时针方向旋转．(1)当三角尺的两边分别与四边形ABCD的两边BC，CD相交于E，F两点时(如图①)，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论．(2)当三角尺的两边分别与四边形ABCD的两边BC，CD的延长线相交于E，F两点时(