行政职业能力测试数量关系分类模拟893

行政职业能力测试数量关系分类模拟893数量关系1.

在∠AOB的边OA上有3个点，边OB上有4个点，加上O点共8个点，以这8个点为顶点的三角形一共有______。A.12B.32C.42D.56（江南博哥）正确答案：C[解析]方法一，分三种情况考虑，第一种，O点为三角形的一个顶点，种类数为=12；第二种，三角形的两个顶点在OA边，另一个顶点在OB边，种类数为=12；第三种，三角形的一个顶点在OA边，另两个顶点在OB边，种类数为=18。即共有12+12+18=42种情况。方法二，从这8个点中选出3个点共有=56种选法，从OA边上选出3个点共有=4种选法，从OB边上选出3个点共有=10种选法，故所求为56-4-10=42种情况。

2.

某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?______A.7种B.12种C.15种D.21种正确答案：C[解析]方法一，四种学习报，每个同学至少可订一种，最多可订四种，故每个同学订报的方式有。方法二，对每种报纸，每个同学均有选和不选两种情况，因此一共有2×2×2×2=16种方式，减去一种都不订的情况，一共有16-1=15种订报方式。

3.

某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3张课桌，3名工人每天可以加工10把椅子，调配多少工人加工椅子才能使每天生产的桌椅配套?______(1张课桌配两把椅子)A.18B.14C.16D.21正确答案：A[解析]依题意，每名工人每天可加工张课桌、把椅子，设调配x名工人加工椅子才能使每天生产的桌椅配套，即(38-x)××2=x，解得x=18，选择A。

4.

100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?______A.22B.21C.24D.23正确答案：A[考点]和定最值

[解析]要使参加人数第四多的活动人数最多，则其他活动人数应尽量少，参加人数第五至七多的活动参加人数最少分别为3、2、1人。设参加人数第四多的活动最多有x人参加，则参加人数第一至第三多的活动参加人数最少分别为x+3、x+2、x+1人，则(x+3)+(x+2)+(x+1)+x++3+2+1=100，解得x=22，即参加人数第四多的活动最多有22人参加。

5.

在一次篝火晚会中，所有人分别分成了若干个小圈，小圈的每个位置按顺时针编好了号，其中一个小圈有甲乙丙丁戊己6个人围成，要求甲不能在第三个位置，丙要在第5个位置，问有多少种排法?______A.36B.24C.44D.96正确答案：D[解析]这是一个圆桌问题，但由于位置已经编号，故按直线上来考虑。由甲不在第三个位置，丙在第5个位置，可先固定丙的位置，再在除甲和丙以外的4个人中任选1人在第三个位置上，有4种选法。接下来再给剩下的4个人排，有=24种排法，所以共有4×24=96种排法。

6.

某班共有48人，喜欢打乒乓球的有30人，喜欢打羽毛球的有25人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有多少人?______A.5B.7C.10D.18正确答案：B[解析]根据容斥原理可知，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人至少有30+25-48=7人。

7.

某地计划修筑一条道路。如果该道路交由甲施工队先单独施工6天，乙施工队再单独施工15天即可完工；如果交由乙施工队先单独施工6天，那么甲施工队还需要单独施工24天才能修筑完成。如果这条道路交由甲施工队单独施工，道路修筑完成需要：______A.30天B.32天C.36天D.40天正确答案：C[考点]多者合作

[解析]用P甲、P乙分别表示甲、乙的效率，可得6P甲+15P乙=24P甲+6P乙，即2P甲=P乙，设P甲、P乙分别为1、2，甲单独施工需要t天完成，可得1×6+2×15=1×t，解得t=36。

8.

5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法。A.30B.40C.50D.60正确答案：D[解析]先分白球，每个盒子至少分一个白球的方法有种，再分黑球，每个盒子至少分一个黑球的方法有种，故一共有=60种不同的放法。

9.

长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共剪成多少段?______A.105B.100C.95D.90正确答案：D[解析]每3厘米作一记号，共有180÷3-1=59个记号(不计两端)；每4厘米作一记号，共有180÷4-1=44个记号(不计两端)，两次重合的记号有180÷(3×4)-1=14个，则共有59+44-14=89个记号，所以绳子共剪成90段。

10.

小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几题?______A.4题B.8题C.12题D.16题正确答案：A[解析]根据三者容斥极值公式，三人都做对的题目至少有68+58+78-2×100=4题。

11.

4名校友向母校图书馆捐赠了一批书籍，捐赠后图书馆的书籍总数增加了25%。已知小张捐赠了4人捐赠总数的30%，且比小陈多捐330本，小刘捐赠的数量是小陈的2倍，小王捐赠的数量正好等于小刘和小陈捐赠数量之和。问捐赠后图书馆有多少本书?______A.4500B.6000C.7500D.9000正确答案：D[解析]已知小张捐赠了4人捐赠总数的30%，即，设4人捐赠总数为10x本，则小张捐了3x本，小陈捐了(3x-330)本，小刘捐了(6x-660)本，小王捐了(9x-990)本，则有3x+3x-330+6x-660+9x-990=10x，解得x=180。则4人捐赠总数为1800本，捐赠后图书馆有1800÷25%+1800=9000本书。

12.

科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?______A.4B.5C.6D.7正确答案：D[解析]方法一，两个孔心才能形成一段距离，如果把孔心看成端点，则原题目可以转化为以下的新问题：“现在有6条长度分别为1、3、6、12、24、48的线段，请问至少有多少个端点才能构成这些线段?”要使这些线段的端点尽可能少，则这些线段的端点应尽可能重合。如果这6条线段首尾相连且没有构成封闭回路(如下图)，此时有6-1=5个端点是重合的，则这些线段共有6+1=7个端点。

方法二，这些线段每构成一个封闭回路(三条或三条以上线段可能形成一个封闭回路，即它们构成多边形时)，就有一个端点可以重合，即减少一个端点。然而从这6条线段中任取3到6条，总能找到其中1条线段，它的长度比其余几条的长度和还要长，即6条线段中任取n条(n≤6)都不可能构成封闭回路(如6＞1+3，所以长度为1、3、6的三条线段不能构成三角形)。因此，端点数至少为7个。

13.

某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人?______A.28B.32C.36D.44正确答案：D[解析]只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，均为80÷2=40人。只捐款的有12人，只探望敬老院的有(40-12+16)÷2=22人，只参加义务劳动的有22-16=6人，参加三项的有12人，参加两项的有40-12=28人，当参加两项的只有参加希望工程捐款、探望敬老院时，探望敬老院的人比参加义务劳动的人多的数量最大，为16+28=44人，故本题选D。

14.

某学校学生会有50名成员，男生与女生的人数之比是14:11。学生会有三个部门：学习部、生活部和娱乐部。学习部人数等于生活部和娱乐部的人数之和。各部男生与女生人数之比：学习部为12:13，生活部为5:3，娱乐部为2:1，那么娱乐部有多少名男生?______A.12B.8C.6D.4正确答案：C[解析]学习部人数等于生活部和娱乐部的人数之和，可判断出学习部的人数为25人。该学校学生会男生为50÷(14+11)×14=28人，学习部有男生25÷(12+13)×12=12人，则生活部与娱乐部共有男生28-12=16人。设生活部共有x人，娱乐部共有y人，则，解得y=9，故y=6人。

15.

某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2:3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2:1。问：该批口罩订单任务将提前几天完成?______A.1B.2C.3D.4正确答案：A[考点]多者合作

[解析]由题意可得，A、B、C的工作效率之比为2:3:1。设A的工作效率为2，则B的工作效率为3，C的工作效率为1，生产任务总量为(2+3)×8=40。根据“两天后公司又投产了生产线C”，可知A和B合作生产两天，剩余任务量由A、B、C共同完成。设A、B、C的合作时间为t天，可得(2+3)×2+(2+3+1)×t=40，解得t=5，则完成全部任务共用2+5=7天，则该批口罩订单任务将提前8-7=1天完成。

16.

某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒?______A.30B.31C.32D.33正确答案：C[解析]4个空瓶可以换1瓶啤酒，则4瓶酒=4个空瓶+4瓶内酒=1瓶酒+4瓶内酒(其中1瓶酒包括1个空瓶和1瓶内酒)，故3瓶酒=4瓶内酒，即买3瓶酒可以多喝1瓶。24÷3=8，故最多能喝到24+8=32瓶。

17.

一个圆形的人工湖，直径为50千米，某游船从码头甲出发，匀速直线行驶30千米到码头乙停留36分钟，然后到与码头甲直线距离为50千米的码头丙，共用时2小时。问：该游船从码头甲直线行驶到码头丙需用多少时间?______A.50分钟B.1小时C.1小时20分D.1小时30分正确答案：B[解析]因为码头丙与码头甲直线距离为50千米，即在圆形人工湖的直径，故码头甲、乙、丙构成直角三角形，如下图。又因甲、乙码头距离为30千米，结合常见勾股数可得乙、丙码头距离为40千米。则甲码头→乙码头→丙码头路程全长为30+40=70千米，共用时2×60-36=84分钟，则游船速度为70÷84=千米/分钟。甲码头→丙码头路程全长为50千米，则需用50÷=60分钟=1小时。故本题选B。

18.

某公司去年有员工350人。与去年相比，今年本科及以上学历员工增加25人，本科以下学历员工减少2%，总人数增加20人。则该公司今年本科及以上学历员工有______人。A.75B.100C.125D.150正确答案：C[解析]本科以下学历员工减少了25-20=5人，去年本科以下学历员工有5÷2%=250人，则去年本科及以上学历员工有350-250=100人，今年有100+25=125人，选C。

19.

甲、乙两支工程队负责高校自来水管道改造工作，如果由甲队或乙队单独施工，预计分别需要20和30天完成。实际工作中一开始由甲队单独施工，10天后乙队加入。问工程从开始到结束共用时多少天?______A.15B.16C.18D.25正确答案：B[考点]多者合作

[解析]设工程总量为60(20和30的最小公倍数)，则甲、乙两支工程队的效率分别为60÷20=3、60÷30=2。设甲、乙两队合作了t天，则有3×10+(3+2)×t=60，解得t=6，故工程从开始到结束共用时10+6=16天。

20.

一项工程，甲工程队单独施工10天可以完成工程的一半，乙工程队单独施工5天可以完成工程的，丙工程队单独完成此项工程需要30天。实际开工时，甲队先单独做了5天，然后乙、丙两队加入，三队合作完成剩余的工作。问完成此项工程一共用了多少天?______A.10B.9C.7D.5正确答案：A[解析]根据题意，甲、乙、丙三个工程队独立完成此项工程分别需要20天、15天和30天，设工作总量为60，则3个队的工作效率分别为3、4、2，则甲队前5天完成的工作量为3×5=15，剩余工作量为60-15=45，三队合作还需要45÷(3+4+2)=5天，则所求为5+5=10天，故本题选择A项。

21.

一列客运火车通过750米长的大桥用了50秒(从车头上桥到车尾离桥)，通过210米的隧道用了23秒(从车头上桥到车尾离桥)。又知该客运火车的前方有一辆与它行驶方向相同的货运火车，货运火车身长230米，速度为每秒17米。问客运火车从货运火车车旁经过需要用多少秒?______A.140B.160C.170D.200正确答案：B[解析]客运火车从车头上桥到车尾离桥，在这个过程中，客运火车共行驶了750米的桥再加上客运火车自身的长度，所以，客运火车50秒行驶的路程是车长+750，同理，客运火车23秒行驶的路程是车长+210，那么，客运火车在50-23=27秒的时间内行驶了750-210=540米，则客运火车的速度为540÷27=20米/秒，客运火车50秒行驶了50×20=1000米，则车长=1000-750=250米。客运火车从货运火车车旁经过需要(250+230)÷(20-17)=160秒。

22.

小王和小张分别于早上8:00和8:30从甲地出发，匀速骑摩托车前往乙地。10:00小王到达两地的中点丙地，此时小张距丙地尚有5千米。11:00时小张追上小王。则甲、乙两地相距多少千米?______A.50B.75C.90D.100正确答案：D[考点]相遇追及

[解析]设小王、小张的速度分别为v1、v2，结合题意作图如下，根据图中线段间的关系可得，2v1+v1=1.5v2+v2①，2v1=1.5v2+5②，联立①②，解得v1=25，v2=30。则甲、丙两地相距25×2=50千米，所求为50×2=100千米。

23.

某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需______天。A.35B.30C.15D.5正确答案：D[解析]不妨设所求为第一个和第二个人再次同时值班所需时间，由题意知，每两个人一班，则15个人轮流值7个班时，还剩最后一个人没有值班，此时最后一个和第一个人同时值班，再次经过8个班时，所有的人都值了两次。此时第一个和第二个人再次同时值班，共经历了7+8=15个班，一天有3个班，故至少需要经过15÷3=5天。

24.

如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?______

A.18B.19C.20D.21正确答案：C[解析]要使装的路灯最少，则相邻两盏灯之间的距离应为715和520的最大公约数，为65米。(715+520)÷65=19，所以最少装19+1=20盏路灯。

25.

小王去荡秋千，当秋千摆角为30°时，它最高位置和最低位置的高度之差为0.45米，小王为寻求更大的刺激，将摆角增加15°，则秋千摆到的高度约上升了多少米?______()A.0.15B.0.41C.0.37D.0.24正确答案：B[解析]设秋千的长度为x米，当秋千摆角为30°时，如图1所示。根据直角三角形的性质，可列方程，解得x≈3。当秋千摆角增加15°，即为45°时，如图2所示，此时最高位置与最低位置的高度差为，则所求为0.86-0.45=0.41。故本题选B。

26.

某服装公司就消费者对红、黄、蓝三种颜色的偏好情况进行市场调查，共抽取了40名消费者，发现其中有20人喜欢红色、20人喜欢黄色、15人喜欢蓝色，至少喜欢两种颜色的有19人，喜欢三种颜色的有3人，问三种颜色都不喜欢的有几人?______A.1B.3C.5D.7正确答案：D[解析]根据题意画文氏图如下，阴影部分表示只喜欢两种颜色的人。

设三种颜色都不喜欢的有x人，至少喜欢两种颜色的人包含了只喜欢两种颜色和喜欢三种颜色的人，由容斥原理可得40=20+20+15-19-3+x，解得x=7，选择D。

27.

某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1，问甲营业部有多少名女职员?______A.18B.16C.12D.9正确答案：C[考点]和差倍比问题

[解析]设甲营业部的男、女职员分别为5x、3x名，乙营业部的男、女职员分别为2y、y名，依题意有，下式×2-上式，可得x=4，故甲营业部女职员有3×4=12名。

28.

一个长方体前面和上面的面积之和是437平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是______立方厘米。A.874B.782C.494D.741正确答案：B[解析]设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方形前面和上面的面积之和可表示为ab+ac=a(b+c)=437=23×19。长方形的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，即长、宽、高都为整数且为质数。b+c为奇数，说明b与c一奇一偶。是偶数且为奇数的只有2，则b与c中必有一个为2。若b+c=23，则另一个数为21，非质数，排除。所以b+c=19，则另一个数为17。故长方体的体积为23×2×17=782立方厘米，选B。

29.

学校运动会开幕式上，学生走方阵，已知最外层学生人数是40人，从外往里第一层是女生，第二层是男生，依次间隔排列，则这个方阵中共有多少个女生?______A.121B.81C.72D.49正确答案：C[解析]最外层有40人，则方阵最外层的每一边有11人，第二层有9人，第三层有7人，……最里层有1人，共6层，每层人数从外向里构成公差为-2的等差数列。男女生按层间隔排列，第一层是女生，则第三、五层也是女生，则这个方阵中女生人数为(11-1)×4+(7-1)×4+(3-1)×4=72。

30.

把7个两两不同的球分给两个人，使得每个人至少分得2个球，则不同的分法共有______种。A.76B.88C.96D.112正确答案：D[解析]把7个彼此相异的球分给两个人，每个球都有2种分法，故不同的分法共有27=128种。其中，使得一个人没有分到球的分法有=2种，使得有一个人恰好分到一个球的分法有=14种，故使得每人至少分得2个球的分法共有128-2-14=112种。

31.

小王和小李比赛打乒乓球，二人约定采取七局四胜制。已知小王每局获胜的概率都是0.6。问两人比赛总场数不超过5局就分出胜负的概率有多大?______A.不足20%B.20%～40%C.40%～60%D.超过60%正确答案：C[解析]根据题意，要向分出胜负，至少需要4局比赛，即小王4局连胜或者小李4局连胜，概率为0.64+0.44。如果比赛5局，一种情况是小王在前4局比赛中获胜3局，并且第5局也获胜，概率为×0.63×0.4×0.6；另一种情况是小李在前4局比赛中获胜3局，并且第5局也获胜，概率×0.43×0.6×0.4。则所求为0.64+0.44+×0.63×0.4×0.6+×0.43×0.6×0.4==(1+1.6)×0.64+(1+2.4)×0.44=2.6×0.1296+3.4×0.0256=0.33696+0.08704=4X%，故本题选择C项。

32.

火车站点A和B与初始发车站C的直接距离都等于akm，站点A在发车站C的北偏东20°，站点B在火车站C的南偏东40°，若在站点A和站点B之间架设火车轨道，则最短距离为：______

A．akm

B．3akm

C．2akm

D．akm正确答案：D[解析]以C为原点建立直角坐标系，如图△ABC是一个顶角为180°-20°-40°=120°的等腰三角形，其中AB是底边，则∠CAB=∠CBA=30°。AB两站点间的最短距离即它们的直线距离。过C点作AB边的垂线CO，则即AB=

33.

某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1.7元，6公里之后每增加1公里收费2.0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费?______A.63B.64C.65D.66正确答案：A[解析]前2公里收费6元，2～6公里收费4×1.7=6.8元，6～31公里收费25×2=50元。总计6+6.8+50=62.8元，四舍五入付63元。

34.

某种商品，甲和乙每天可生产90件，丙和丁每天可生产84件，甲和丁每天可生产86件，丁每天生产的量是丙的一半，乙每天生产的量比戊的2倍少10件。现要生产一批该商品，若由甲、丙、戊三人共同生产需要26天，问若由甲、乙、丙、丁、戊五人共同生产，需要多少天?______A.18B.20C.21D.22正确答案：A[解析]设甲、乙、丙、丁、戊每天分别可生产a、b、c、d、e件商品，根据题意有，将④代入②可解得c=56，则d=28，将其代入③得a=58，将a=58代入①得b=32，将b=32代入⑤得e=21。这批商品的生产任务总量为(58+56+21)×26=135×26件，现由五人共同生产，需要135×26÷(58+56+21+32+28)=135×26÷195=18天。

35.

一个三口之家的年龄之和为99，其中，母亲年龄比父亲年龄的大7岁，儿子年龄比母亲年龄的大7岁。问多少年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍?______A.12B.14C.15D.10正确答案：B[解析]因为儿子年龄比母亲年龄的大7岁，母亲年龄比父亲年龄的大7岁，所以母亲的年龄是5的倍数，父亲的年龄是4的倍数。可以设母亲年龄为5x，父亲年龄为4y。列方程组，解得x=8，y=11。母亲年龄是40岁，父亲年龄是44岁，儿子的年龄是15岁。父亲与儿子的年龄差为44-15=29岁，故当父亲年龄为儿子年龄2倍时，儿子年龄为29÷(2-1)=29岁，此时为29-15=14年后。

36.

某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?______A.68B.70C.75D.78正确答案：C[解析]设总人数为x人，总分为85x，得80分以上的人有x，他们的总分为x×90=60x，则低于80分的人的平均分为(85x-60x)÷(x)=75分。

37.

一件工作，如果甲乙两人合作8天完成。现让甲先单独做6天，然后再由乙接替甲继续做，完成任务时发现乙比甲多做3天，已知完成这件工作共得报酬720元，按照各人完成的工作量的多少进行分配，甲应得多少元?______A.160B.180C.240D.320正确答案：B[解析]用甲、乙分别表示二者的效率，则有8(甲+乙)=6甲+(6+3)乙，化简得2甲=乙，设甲的效率为1，乙的效率为2，则甲的工作量为6，乙的工作量为18，甲获得的报酬应为=180元。

38.

某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年的3月1日是星期：______A.一B.二C.五D.日正确答案：D[解析]经分析可知，最后一个星期六在星期三的后面，从第一个星期三到最后一个星期六共有25天，第一个星期三往前依次为星期二、星期一、星期日，最后一个星期六往后依次为星期日、星期一、星期二，此时恰好31天，故这年的3月1日是星期日。

39.

小刘早上8点整出发匀速开车从A地前往B地，预计10点整到达。但出发不到1小时后汽车就发生了故障，小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的前往A、B两地中点位置的维修站借来工具，并用30分钟修好了汽车，抵达B地时间为11点50分。则小刘汽车发生故障的时间是早上：______A.8点50分B.8点45分C.8点40分D.8点35分正确答案：A[解析]从A地到B地需要2小时，因故障晚1小时50分钟到达B地，由题意可知，小刘骑自行车往返故障点与中点之间所用时间和修车时间之和为1小时50分钟，往返故障点与中点所用时间为1小时20分钟。骑自行车从故障点到中点需要40分钟。又因为骑自行车速度是汽车的，则开车从故障点到中点需要10分钟。开车从A地到中点需要1小时，则开车从A地到故障点需要50分钟，故障发生时间是8点50分，选择A。

40.

某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?______A.602B.623C.627D.631正确答案：B[考点]等差数列

[解析]9人的得分构成等差数列且平均分是86分，根据等差数列中项求和公式可知，该数列的等差中项等于平均分，即第5名工人得分为86分；同理，前5名工人得分之和为460，则其等差中项第3名得分为460÷5=92分；前7名工人得分的等差中项为第4名的分数，第4名得分为(92+86)÷2=89，则前7名得分之和为89×7=623。

41.

有足够多的黑、白、红3种颜色的球，每次拿3个，要保证4个人拿的红球数量一样，至少要多少个人去拿?______A.4B.10C.13D.31正确答案：C[解析]每个人拿到红球的数量有0、1、2、3共4种情况，若要保证4个人拿的红球数量一样，则每种情况都要有3个人拿，此时再有一个人去拿，即可保证有4个人拿的红球数量一样。则至少要4×3+1=13个人拿才可以保证4个人拿的红球数量一样。

42.

第29届奥运会于2008年8月8日星期五开幕，如果第49届奥运会也是8月8日开幕，那么那天是______。A.星期一B.星期二C.星期六D.星期日正确答案：D[解析]2008年是闰年，奥运会每四年一次，到第49届奥运会为止，共经过(49-29)×3=60个平年，20个闰年。又知365÷7=52……1，366÷7=52……2，所以每过一个平年星期数加1，每过一个闰年星期数加2，(60+20×2)÷7=14……2，所以如果第49届奥运会也是8月8日开幕，那天是星期日。

43.

布袋中有60块形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取______块才能保证其中至少有三块号码相同。A.18B.20C.21D.19正确答案：C[解析]由题意可知，应该有10种号码。考虑最不利情况，每种号码各取了2块，然后再任意取一块就能保证有三块号码相同，一共取了2×10+1=21块。

44.

从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少?______

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]方法一，所求概率为。方法二，反向求，用1减去任意两只都不能配成一双的概率即为所求，即所求为1-。

45.

如图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。问△ADE的周长是多少?______

A.45.4cmB.45.1cmC.44.8cmD.44.5cm正确答案：A[解析]已知DE与BC平行，所以∠DOB=∠OBC，又因为BO是∠ABC的角平分线，所以∠DBO=∠OBC，则∠DBO=∠DOB，△DBO为等腰三角形，DB=DO；同理EO=EC。则△ADE的周长为AD+D