能力提升精练课件：2.4 绝对值

第2章有理数2.4绝对值能力提升精练2.4绝对值1.[2021江苏无锡梁溪区期中]一个数的绝对值是它本身,则这个数是(

)A.零 B.正整数C.正数 D.正数或零D

2.易错题

[2021四川宜宾叙州区期中]若|-a|=|-3|,则a的值为(

)

A.3 B.-3C.3或-3 D.非负数C3.易错题若a为任意有理数,则-|-a|一定是(

)A.负数或零 B.负数C.正数或零 D.正数A4.[2021福建三明期中]给出下列判断:①负数没有绝对值;②绝对值最小的有理数是0;③任何数的绝对值都是非负数;④互为相反数的两个数的绝对值相等.其中正确的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】任何数都有绝对值,所以①错误.易知②③④正确,所以正确的有3个.故选C.5.如图,有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n与q互为相反数,则m,n,p,q中,绝对值最小的是(

)A.p

B.q

C.m

D.n

【解析】因为n与q互为相反数,所以原点O在点N与点Q的中间且点O到点N的距离与点O到点Q的距离相等,再结合题中数轴可知绝对值最小的是m.故选C.6.绝对值小于4的整数有

个,它们分别是

.

7-3,-2,-1,0,1,2,37.[2021吉林大学附属中学期中]若|2x-5|=5-2x,则x的值可以是

(写出一个即可).

【解析】0(答案不唯一,只要小于或等于2.5即可)8.2-|x-3|有最

(填“大”或“小”)值,该值为

.

【解析】当|x-3|最小时,2-|x-3|最大,|x-3|的最小值为0,此时x=3,则x=3时,2-|x-3|有最大值,是2.9.一个数比它的绝对值小4,这个数是

.

【解析】易知这个数是负数,且这个数与它的相反数的距离为4,所以这个数为-2.10.已知|a|=2,|b|=3,b>a,求a,b的值.【解析】因为|a|=2,所以a=±2,因为|b|=3,所以b=±3,因为b>a,所以a=-2,b=3或a=2,b=3.11.[2021陕西咸阳百灵中学月考]若|x-2|+|y-3|=0,求55x+10y.【解析】因为|x-2|+|y-3|=0,所以x-2=0,y-3=0,所以x=2,y=3,所以55x+10y=110+30=140.12.[2021山东烟台期中]某工厂的质检员抽查一批零件的质量,从中抽取了5件,根据检查结果记录如下(已知零件的标准直径为10mm,超过标准直径长度的数量记为正数,不足标准直径长度的数量记为负数).1号零件:+0.1mm.2号零件:-0.15mm.3号零件:-0.2mm.4号零件:+0.25mm.5号零件:-0.05mm.根据信息回答问题:(1)你认为几号零件的大小最符合标准?(2)如果规定误差在0.18mm之内为正品,误差在0.18~0.22mm之间为次品,误差超过0.22mm为废品,那么这5个零件中,哪件是正品,哪件是次品,哪件是废品?【解析】(1)因为|+0.1|=0.1,|-0.15|=0.15,|-0.2|=0.2,|+0.25|=0.25,|-0.05|=0.05,0.05<0.1<0.15<0.2<0.25,所以5号零件的大小最符合标准.【解析】(2)因为|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18,所以1,2,5号零件是正品.因为0.18<|-0.2|=0.