人教版数学六年级上册 第五单元 第4课时 圆的面积-1_第1页
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第4课时圆的面积（1）圆5优翼义务教育人教版六年级上册情境导入这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？探究新知说一说：什么叫圆的面积？实际上是求什么？知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程圆所占平面的大小叫作圆的面积怎样计算一个圆的面积呢？回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?这个方法叫作“割补法”推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高想一想

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？四等份八等份十六等份三十二等份以拼成的近似平行四边形为例：分成16等份时：

分成32等份时：

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。分成8等份时：

宽长方形长（=πr）C2r这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

宽长方形长（=πr）C2r从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似()，宽近似于()。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（）×（）所以圆的面积＝（）×（）＝（）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？(教材P66例1)20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满这个草坪

需要2512元。圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草皮需要多少钱知识点2：圆的面积计算公式的应用一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。(教材P66做一做T1)巩固运用1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？(教材P69练习十五T3)3.14×102=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。

树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?125.6÷3.14＝40(cm)3.14×(40÷2)2＝3.14×400＝1256（cm2）答：它的面积大约是1256平方厘米。(教材P69

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