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第2章有理数2.9有理数的乘法2.9有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则能力提升精练

2.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么(

)A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b同号D.a,b异号,且正数的绝对值较大【解析】因为ab<0,所以a,b异号,又因为a+b>0,所以正数的绝对值较大.故选D.

【解析】因为|x|=x,|-y|=-y,所以x是正数或0,y是负数或0,所以x与y的乘积是负数或0,不可能是正数.故选D.4.如图,A,B两点表示的有理数分别是a,b,则下列式子正确的是(

)A.(a+1)(b-1)>0

B.(a-1)(b-1)>0C.a-b>0

D.ab>0【解析】由题中数轴知a<0,b>1,|a|<1,所以a+1>0,b-1>0,a-1<0,a-b<0,ab<0,所以(a+1)(b-1)>0,(a-1)(b-1)<0.故选A.5.若ab>0,bc<0,则ac

0.(填“>”“<”或“=”)

【解析】因为ab>0,bc<0,所以a,b同号,b,c异号,所以a,c异号,所以ac<0.

6.[2021江苏徐州期中]在数5,-3,-2,2,6中,任意选两个数相乘,所得的积的最小值是

.

【解析】取-3和6,所得积最小,为-3×6=-18.7.小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序:(1)若输入的数是-4,那么执行程序后,输出的数是多少?(2)若输入的数是2,那么执行程序后,输出的数是多少?【解析】(1)把-4输入,得(-4-8)×9=-12×9=-108,因为|-108|>100,所以输出的数是-108.(2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,所以再把-54输入,得(-54-8)×9=-558,因为|-558|>100,所以输出的数是-558.8.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.【解析】(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.9.已知x,y,z是三个有理数,若x<y,x+y=0,且xyz>0.(1)试分别判断x,y,z的正负号;(2)试判断(x+z)(x-y)的正负号.【解析】

(1)因为x+y=0,所以x,y互为相反数,又因为x<y,所以x为负数,y为正数,又因为xyz>0,所以z为负数.所以x的符号是负,y的符号是正,z的符号是负.(2)由(1),知x<0,y>0,z<0,所以x+z为负数,x-y为负数,所以(x+z)(x-y)为正数,所以(x+z)(x-y)的符号为正.10.小明从标有数字-12,-9,-6,-3,0,3,6,…的卡片中依次拿到3张卡片.(1)若数字之积为81,则小明拿到了哪三张卡片?(2)能拿到数字相邻且积为-162的三张卡片吗?若能,请写出这三张卡片

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