地下水数值模型设计步骤及对资料的要求

地下水流数值模拟基础第七章数值模型一般步骤及对勘查资料的要求概念模型（模型概化）：对研究区水文地质条件进行简化，对地下水流动规律进行概化.指出地下水类型（孔隙水、裂隙水、岩溶水或其他混合）指出含水层类型（潜水、承压水、潜水-承压水等）指出地下水流态（达西流、非达西流、稳定流、不稳定流）指出地下水流场维数（一维、二维、三维、拟三维等）指出含水层均质-非均质性特征、各向异性特征用必要的平面图和剖面图进行辅助说明。数学模型：用数学方程描述实际问题。一旦上述问题确定了，就可以将实际问题用数学模型来描述。一、数值模型研究一般步骤第七章数值模型一般步骤及对勘查资料的要求2数值方法：有限差分法或有限单元法。基于矩形网格的有限差分法基于三角形剖分的有限差分法三角形有限单元法程序设计或软件选择上述数学模型是一个偏微分方程定解问题，通常只能用数值方法求解，常用的数值方法有：有限差分法和有限单元法。目前有一些软件可以直接用于求解地下水流动问题，如果不是自己编写程序，可以选择合适的软件，建立数值模型。如果用软件，则需对软件功能作简要介绍，论述软件的适用性。一、数值模型研究一般步骤（续）第七章数值模型一般步骤及对勘查资料的要求3建立数值模型网格剖分：根据确定的数值方法和软件，对研究区进行剖分。对于平面二维流问题，一般将研究区剖分成矩形或三角形网格；对于剖面二维流问题，一般也是将剖面区域剖分成矩形或三角形；对于三维流问题，一般先在垂向上分成若干层，而在每层剖分成矩形或三角形。边界条件：初始条件：含水层参数：渗透系数、储水系数、给水度、孔隙度源汇项：降雨入渗、河流补给、蒸发排泄、地表水体、沟渠渗漏、灌溉回渗等。一、数值模型研究一般步骤（续）第七章数值模型一般步骤及对勘查资料的要求4模型检验：利用实际观测资料验证模型正确性。将模型计算结果与实际进行对比。主要有以下几个方面：流场对比观测孔水头对比水均衡对比模型应用建立好的模型由于地下水资源评价地质环境评价工程应用等方面。一、数值模型研究一般步骤（续）第七章数值模型一般步骤及对勘查资料的要求5地下水数值模型建模过程地裂缝地质水文气象及水文地质条件边界敏感性分析数学模型网格化概念模型介质类型、结构特征、含水层分布地下水补、径、排特征数值模型基本模型的建立边界条件初始条件源汇项降雨入渗地表水体入渗灌溉、渠系蒸发排泄人工开采介质参数观测孔动态拟合流场拟合水均衡对比分析观测孔动态检验流场检验水均衡对比检验拟合调参模型应用水资源量评价预测开采方案研究环境地质问题地面沉降地下水污染研究大型工程对环境的影响模型识别模型检验识别结果不符合要求修正概念模型检验结果不符合要求修正概念模型预测开采方案参数敏感性分析二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求（一）计算区的范围、边界条件和地下水流动类型的确定（二）潜水含水层底面等高线图、承压含水层顶、底面等高线图以及含水层内部岩性分层界面等高线图资料的收集或编制（三）初始水位的确定（四）边界条件的确定（五）

源汇项的确定（六）参数的确定：含水层系统岩性非均质性的分层与分区7二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求（一）计算区的范围、边界条件和地下水流动类型的确定1．勾划模型范围的基本原则：在模型范围内的水文地质条件应当基本清楚，或考虑投入新的勘查工作。否则,未知因素过多,缺乏水文地质约束,将来在模型识别中增加了多解的可能性；

反演模型的范围尽可能与正演模型的范围一致。前者既要考虑后者的需要,也要考虑提供资料的可能性和水文地质勘探成本费用问题。

82．确定计算区的垂直范围、含水层系统的结构及地下水流动方程的类型地下水流动所涉及的含水层的层数，因而关系到含水层系统的结构类型。含水层系统是单层的还是多层的；含水层是承压的还是无压的,还是承压一无压的；多层结构的层间水力联系是面状越流、“岩性天窗”沟通,还是两者均有的形式；上部含水层是均质结构、二元结构,还是多层非均质结构。

二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求（一）计算区的范围、边界条件和地下水流动类型的确定92．确定计算区的垂直范围、含水层系统的结构及地下水流动方程的类型确定的垂直范围、含水层系统结构,再分析地下水的补给、排泄〈包括抽水井和矿坑排水等〉形式等因素,可以确定地下水流动属于二维的、准三维的还是三维的。进一步考虑地下水的动态特征,是稳定的还是非稳定的。

从而把地下水流动方程的类型确定下来。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求（一）计算区的范围、边界条件和地下水流动类型的确定10（二）潜水含水层底面等高线图、承压含水层顶、底面等高线图以及含水层内部岩性分层界面等高线图资料的收集或编制这些等高线主要利用钻孔资料来编制或计算机成图。它们用来计算导水系数和确定给水度的性质及取值层位。就后者来说，若是承压含水层，首先比较水头与含水层顶面的高低，以判断该层地下水属于承压或无压状态，从而选择对应的弹性给水度μe或重力给水度μd；

若是层状无压含水层,则首先比较该层水位与各层界面的标高，以确定μd参数的取值层位。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求11（三）初始时间及初始水位的确定地下水不稳定流数值模型要求给出初始时刻各结点的水头值。

通常是通过观测所有观测孔、抽水井和有关地表水体的水位,编制地下水等水位线图,再对各结点插值而得。要注意的是：若结点处有抽水井，则该结点水位的取值与抽水井的处理方法有关。有时,由于计算区太大而观测孔数又过少,特别是山区,不可能绘制等水位线图。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求12

（四）边界条件的确定边界条件是与计算区的范围同时确定的考虑计算区的范围时,必须同时确定边界条件的性质；反之,边界的位置一旦确定,计算区的范围自然也就确定下来了。合水层的边界分为自然边界与人为边界两类当研究的合水层系统(包括弱透水的含水层)与非含水层相接触时,其界面(线)称为自然边界；当在含水层系统内部划出一个界面(线)作为计算区的边界时,这种边界称人为边界。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求13

（四）边界条件的确定与地下水有水力联系的地表水体的水边线(面),通常取为第一类边界；地表水的水位就是该边界处的地下水水头。

然而,切忌见河流就将其作为第一类边界处理。例如,我国北方有些河流,特别是位于冲洪积扇顶部、中部的,往往河水以不连续的形式补给地下水，使地下水面形成水丘的形态向两侧流动,我们曾称这类形式的补给为“

渗水式补给”

。对于水平二维饱和流动模型来说,这类河流的水边线不能取为第一类边界；通常将河流对地下水的补给强度作为源汇项处理。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求14

（四）边界条件的确定对于三维饱和流动问题,则宜用第二类边界条件表示这类"渗水式补给"的条件。顺便提一下,如果采用三维饱和-非饱和流动模型(当然,这是对该条件下地干水流动的最真实的刻画)，那么这类地表水体的水边面属于第一类边界。由此可见,边界类型的选取并非一成不变,而是与模型的类型（取决于模型的简化程度）有关。河流,实际上绝大部分都属于非完整型。如果这类河流排泄地下水或以"注水式"补给地下水，则在河流附近的地下水明显地呈现出三维流动的特征。然而离河流一定距离处,则转变为二维流动。这种情况下数值模型如何处理?若按三维流模型建立,则会大大增加工作量,可能遇到种种困难；若按二维流建摸,则傍河区的地下水流动又如何刻画呢?如果河流位于计算区中部,通常采用两种方法处理：一种是将其作为第一类边界,但傍河局部三维流区要按上述方法处理。另一种是按源汇项处理。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求15含水层与隔水层、阻水断层的接触面通常取为零流量边界,即第二类边界的特殊情况。

自然界中绝对隔水的岩层、断层是不存在的,但是,当弱透水岩层、断层的渗透系数K或导水系数T很小,以致该边界的进出水量与边界处结点控制均衡区的其它进出水量相比可以忽略不计时,则可视为隔水边界。因此,取隔水边界要慎重。当地表水体和隔水边界不能将计算区自闭起来时,最好在离水源地或矿区中心较远的弱透水部位

如弱透水断层、灰岩含水层的岩；在不发育地段等,取人为边界。

这里强调一下,所谓"弱透水边界"并非自然边界,而是人为边界。若含水层岩性比较均一,且分布广阔，没有发现弱透水层的存在,则宜在离水源地或矿区中心足够远处用观测孔控制，取人为边界。

（四）边界条件的确定二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求16(五)源汇项的确定笼统地说,

计算区内所有的点、线和面状补给和排泄均可处理为源汇项。具体地说,

可以包括抽水井、排水矿井、泉、河流、灌渠、农田灌溉、水塘和水稻田的入渗或排泄。它们的流量或强度应有系统的观测资料。在多水塘、水稻田的南方，如何确定它们的入渗强度成为水文地质勘探中的一个问题。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求17（六）含水层系统岩性非均质性的分层与分区渗透系数、储水系数、给水度、孔隙度可根据岩性结构、构造、岩溶裂隙发育程度以及钻孔简易水文地质观测、小型抽水试验、等水位线图和水位动态等资料来初步划分。对于第四系孔隙含水层系统来说，一般问题不大。但是，对于裂隙、岩溶含水层,则要认真对待。若分区划得不佳,则会大大地增加模型识别的过程。

模型设计者应出具有较高理论水平和丰富经验的水文地质工作者担任。设计者应精细地分析有关资料,以获得较符合实际条件的分区图。二、数值模型设计及对资料和水文地质勘探的要求18（一）抽水试验设计（二）抽水试验数值模拟设计（一）含水层剖分注意事项（一）抽水试验设计

三、数值模型设计中一些特殊问题19（一）含水层剖分注意事项（1）剖分精细程度,既要考虑刻画水文地质条件和集水构筑物特征的需要,也要考虑计算机的容量与计算速度满足求解问题的可能。（2）每个单元内含水层参数要较均一。特别是在矿区中,当岩层倾角较大，地下水水位降深又较大,存在随时间而移动的承压流与无压流的分界线时,考虑到在该分界两侧的弹性给水度与重力给水度在数值上可相差几个数量级,这种条件下,在承压-无压分界线的移动区内,含水层剖分宜适当加密,以便较好地刻画给水度这个参数的分布。（3）重要工程的地段,水力坡度大的地段,剖分适当细一些。三、数值模型设计中一些特殊问题20（4）如何对厚度不大的弱透水层或断层带进行剖分?一般可采取两种方法：如果弱透水层具一定厚度，可采取常规的剖分方法,只是在弱透水层区段用小单元剖分。它们可作为参数的单独分区。如果弱透水断层带很薄,难以剖分出小单元时,则可近似用断层线〈严格地讲应是断层面两侧含水层连通面各中点水平投影的连线〉将含水层分为两区,置该线上的结点为重迭结点,并采用双编号（它们的X、Y坐标相同）。它们分别与断层两侧其它结点的联系采用常规方法处理,而重迭结点之间的联系则可采取类似越流的方法处理。如果断层是隔水的,则两重迭结点之间无水力联系,各自成为隔水边界。

三、数值模型设计中一些特殊问题（一）含水层剖分注意事项21（二）岩性天窗”位置的划定承压含水层隔水顶板的间隔区称为“岩性天窗”。它是上下两含水层地下水的主要通道。为了较精确地确定主要“岩性天窗”过水能力的参数,在该“岩性天窗”附近的主含水层和邻含水层中最好各布置一个观测孔。通过“岩性天窗”的流量

Qz为式中

Kz为“岩性天窗”的垂向渗透系数；Mz为“岩位天窗”垂向渗流长度；ω为“岩性天窗”的横裁面积。H为含水层的水头值；Hz为邻含水层的水位值；

三、数值模型设计中一些特殊问题22然而，“岩性天窗”的横截面积在勘探中难以控制，ω值不能给定，预测时Qz也就无法计算。关于这个问题，可以把ω与Kz和Mz合成一个综合性参数---称为“天窗”流量系数Cz，即在地下水开采动态预测中所要求的参数也无须将其分解为kz、Mz和ω,仍然可直接利用“天窗”流量系数Cz计算通过“天窗”的流量,即

Qz=Cz(Hz–H)

三、数值模型设计中一些特殊问题（二）岩性天窗”位置的划定23在地下水开采动态预测中,特别在矿坑涌水量预测中,往往其水头降深相当大,使得地下水由原来的承压状态转变为无压状态,从而涉及重力给水度μd

这个参数。

总之,承压含水层地下水开采后可能转变为无压状态的水源地或矿区,其μd

值的获取应在勘探设计中预先加以考虑。

三、数值模型设计中一些特殊问题（三）承压转化为无压24无压流动,或由承压流动转变为无压流动之后,随着抽水时间的延续,渗流厚度将逐渐减小,因而含水层的导水系数T也发生变化。这里涉及改变了的导水系数如何计算的问题。 式中：

Td和Tc为分别是无压流和承压流的导水系数；Zu

和Zl分别是承压含水层的顶面和底面的标高；H为转变为无压流之后的水位。三、数值模型设计中一些特殊问题（三）承压转化为无压25

在岩溶裂隙含水层地区,勘探资料表明,其岩溶裂隙率在垂向上有明显的变化,从而渗透系数也随之而变。如何利用上式来计算导水系数?显然,问题的关键是如何从已知的各分段的岩溶裂隙率有依据地引出各分段〈层)的渗透系数Ki。对于层状非均质含水层-一岩溶裂隙含水层通常被概化为这一类含水层,其导水系数为

式中：Mi是第i层厚度；N是最上饱和层序号〈各层由下而上编号)。三、数值模型设计中一些特殊问题（四）岩溶区导水系数26（五）抽水试验设计

（1）主井位置的选择主井最好位于未来生产井的位置,或直接利用生产井或矿井作抽(放)水试验。这样的设计,使得渗流主要部位——主井附近的水位降深较大,从而使参数的计算较为准确。其次,由于非均质分区界线与实际条件难以完全一致,因此所求得的各区渗透系数,实际上具平均意义，而平均渗透系数与渗透途径有明显的关系,同一的某种渗透系数的分布,如主井的位置不同,其平均渗透系数也不同。对于渗流主要部位为非均质的情况,求参数时与预测时该区段的流向一致〈主要取决于主井的位置〉是十分重要的。三、数值模型设计中一些特殊问题27（五）抽水试验设计（续1）

（1）主井位置的选择（续）另外,对于裂隙岩溶含水层,主井附近的裂隙岩岩溶发育程度对平均渗透系数的影响格外大,故抽水井如能位于未来生产井或矿坑位置,就可使这些难以考虑的局部非均质因素,能够比较等效地反映到“平均渗透系数”中来。对边界条件认识上的差异,也同样存在上述类似的情况。事实上,人们所确定的边界条件和参数等,不可能与实际的水文地质条件完全一致,特别是岩溶裂隙地区。只不过是寻找一个与实际条件尽可能等价的模型。三、数值模型设计中一些特殊问题28（五）抽水试验设计（续2）(2)观测孔的布置首先说明,对于水平二维流动来说,观测孔可以是完整型的或非完整型的；但是对于三维流或剖面二维流,观测孔必须是测压计式的。一般地来说,观测孔宜较均匀地分布在全区,每一非均质区,特别是对未来预测的结果影响较大的区段,最好设有观测孔；重要“岩性天窗”的上下含水层,最好各有一个观测孔,以提高求参精度；人为边界处,要相应布置观测孔,可控制水头或水力坡度。三、数值模型设计中一些特殊问题29（五）抽水试验设计（续3）(3)抽水试验前水位动态的观测利用抽水试验数据求含水层参数,不管是用解析法还是数值法,在抽水试验之前都应进行系统的水位观测。两者的一个相同的目的是查明是否存在地下水的固体潮效应，或其它因素。如果所采用的地下水流动问题数学模型均未考虑这些因素所引起的水头波动,就需要加以校正。三、数值模型设计中一些特殊问题30（五）抽水试验设计（续3）(4)抽水试验流量设计抽水试验一般只需做一次大流量〈最好是定流量〉长时间的试验,不必做“三次降深”试验。若勘探抽水井将作为未来的生产开采井而需确定井损系数和有效井径时,则需另作设计。

三、数值模型设计中一些特殊问题31（五）抽水试验设计（续4）（5）大型抽(放)水试验设计原则为了较精确地确定合水层的渗透系数或导水系数,在模拟的范罔内水力坡度不能过小；为了较精确地确定越流系统(包括“岩性天窗”)弱透水层的垂向渗透系数kz和“岩性天窗”的水平面积,要在模拟范围内该弱透水层和“岩性天窗”的上下两含水层之间形成一定的水头差；为了较精确地确定含水层的给水度,要在模拟范围内有一定的水头升降幅度

(人为的或天然的)。显然，对于稳定流动的观测数据,是不可能反求含水层给水度这个参数的。要指出,内部无己知流量项而边界又全为第一类边界或(和)零流量边界的模型,利用观测孔水头信息求得的含水层参数不是唯一的。三、数值模型设计中一些特殊问题32（六）抽水试验数值模拟设计

原则上,抽水井可以放在结点上,也可放在单元内。尽可能地放在结点上。这是因为：

放在单元中的抽水井,按有限单元法最终将其流量分配到该单元的3个或4个结点上,也就是说,1个抽水井变成了3个或4个抽水井，分解成3个或4个虚构抽水井对任一观测孔(特别是邻近观测孔)的作用,不可能比原来单个抽水井的作用更真实。泉、矿坑突水点和注水井等点源汇,其情况与抽水井相类似。当某结点处有抽水井或泉时,数值法所解得的该结点的水头值,并非表示该抽水井或泉眼的水位值。若不加特殊处理,抽水井或泉所在结点处计算得到的水头值不能使用。一般情况下,计算值远远离于实测值。不少人忽视了这一重要概念。

三、数值模型设计中一些特殊问题33（六）抽水试验数值模拟设计（续1)

若某单元中放置有抽水井，则此单元结点上不应放置观测孔；若这类结点上已放置观测孔，则这些观测孔的观测数据不得用来与计算水位拟合求参数。在建立地下水流动微分方程的过程中,曾有“水头下降引起地下水从储存量中的释放是瞬时完成的假定”,这一假定与实际情况有出入。为避兔这种理论与实际条件的差异对参数确定的影响,抽水初期的观测数据,最好不用来拟合求参之用。数值模拟抽水过程，在抽水初期,抽水井附近结点的模拟水位通常具明显的波动。这种波动显然违背了抽水过程的水力实质,它是数值解法本身带来的误差。从这个角度来说,抽水初期的数值模拟结果不宜用来与实测水位拟合求参数。

三、数值模型设计中一些特殊问题34在地下水开采动态预测中的一个重要任务是计算开采井中的水位

这是地下水资源评价和管理中不可缺少的内容。然而,目前一些计算将未加处理的一般数值法所得的结点水位认为就是该结点抽水井的水位。实际上，如果模型没有对此做特别处理的话，当抽水井流量已知时,一般地说，结点水位要高于该结点上的抽水井的水位。预测水源地的允许开采量和地下水开采动态时,如果有人为的定水头边界,切忌在此边界上布置设计开采井。

也不允许在紧邻此边界的单元(即该单元的一边为人为定水头边界〉内布置开采井,其道理是显而易见的。

（七）开采井中的水位三、数值模型设计中一些特殊问题35一些水源地或矿坑建在泉眼附近,对这些水源地作地下资源评价或矿坑涌水量预测时,应当对由于抽取地下水而引起泉流量的衰减进行预测。

如果只考虑新设水源地能采出多少水量,而不预测由此引起的泉流量减少多少流量,是不能对该水源地作出正确评价的。同样,不考虑矿坑排水后会引起附近泉流量的减少,矿坑涌水量也是难以预测的。三、数值模型设计中一些特殊问题（七）开采井中的水位36许多水源地,特别是第四系孔隙水水源地,大多是多层含水层越流系统

水源地的开采井，特别是民井,大多采用混合抽水形式开采。然而,目前的地下水开采动态预测,大多将其作为一个含水层来对待,仅计算出一个地下水降落漏斗。应当注意,两个〈三个〉含水层的混合开采，实际上存在着两个〈三个〉地下水降落漏斗。因此多层含水层系统混合开采条件下的地下水资源评价应当分层计算出各自的漏斗。混合开采分层评价的反问题是,多含水层系统混合抽水试验,分层求参(确定各分含水层的参数)。两者对水文地质计算均具十分重要的理论价值和实际意义。三、数值模型设计中一些特殊问题（七）开采井中的水位37水文地质模型中常见的泉眼如何设计？泉眼的出水面按上述定义也应属于自然边界,由于泉的流量和水位是可测量的，因此泉眼可以是第一类边界或第二类边界。注意：通常容易忽视泉眼的非完整性。应引起注意的是:若以己知的泉水位将泉眼作为第一类边界处理,则计算出来的泉流量往往大于实测的泉流量；反之,若以已知的泉流量将泉眼作为第二类边界处理,则计算出来的泉眼所在结点的水位往往高于实际的泉水位；两者的差异可能十分大。对于水平二维模型,泉也可作为源汇项处理。（八）泉的处理方法三、数值模型设计中一些特殊问题38（九）混合观测孔的水位三、数值模型设计中一些特殊问题39（十）疏干与恢复问题三、数值模型设计中一些特殊问题40预测是在地下水流动方程基本类型和边界条件的检验以及含水层参数的确定基础上进行的。预测模拟与反问题模拟在许多方面是相似的。一般地说,已经肯定了的条件、参数等在预测中不再变动。预测自身的特点：预测模拟中，人为边界条件可能发生变化；某些参数，特别是某些等效参数，也许不能保持其原来的参数值；有些预测时需用到的参数，在反求参数过程中是不可能获得的。这些，正是预测问题的困难所在。四、数值模型预测中一些特殊问题1、预测及预测问题的特点41边界分为自然边界和人为边界两类。就反问题来说,模型的边界取自然的和人为的均可,只是后者一般应有观测孔控制,需动用勘探工作量而已。

求参模型中的自然边界用于预测模型是较简单的,特别是隔水边界,不作任何变更,可直接使用。但是,对于预测问题则不同，人为边界要经过合理的处理才可利用,否则是不允许的。注意：

地下水分水岭并非隔水边界。虽然地下水分水线在求参模型中与隔水边界一样,也属于零流量边界；

但在预测模型中，由于新开采井的加入等因素,这条求参时的分水线可能会移动。

2、关于地下水开采动态预测的边界条件问题四、数值模型预测中一些特殊问题42前面提到地表水体常取为第一类边界。这类自然边界用于地下水开采动态预测,一般不会有太大的困难,特别是大流量的河流,直接采用预测期对应的河水位动态即可。但是,当傍河区开采地下水激发河水补给地下水的水量占河水流量的相当比例时,则对原河水位要作一定的处理。当傍河取水量过大,以致河水被疏干,或早季河水断流时,那么这条边界就不再存在了。这类问题的处理比较复杂,要视条件和问题的性质,具体分析和处理。四、数值模型预测中一些特殊问题2、关于地下水开采动态预测的边界条件问题43处理边界最困难的要算是人为边界了。人为边界对于求参模型来说,由于预先设置有观测孔,其水位或流量(或水力坡度)是已知的,在求参数值模拟过程中不成问题。但是对于预测模型来说,原先人为边界处的水位或流量(或水力坡度)一般不能预先给出,无法作为已知的边界处理。严格地说，这种情况应将边界扩展至地下水流域的边缘。然而这么做往往因计算面积过大而出现资料不足和计算机容量、计算速度不能满足计算要求等问题。这是一个尚未得到解决的难题。下面提出几种处理方法,供参考。四、数值模型预测中一些特殊问题2、关于地下水开采动态预测的边界条件问题44①人为地在一定距离处划一隔水边界,然后试算此隔水边界处的水头下降值,当该值超过预先规定数值时,再将此界线向外推移一定距离，如此重复计算至满足要求为止。也可将上述隔水边界改为第一类边界,然后试算通过比边界的地下水径流量,如果该流量值处在事先依水文地质条件和问题的性质等规定的某个范围内,则采用此边界,否则重复上述计算过程,直至满足要求为止。这两种处理方法与要求,可同时用于同一人为边界,以提高预测精度。四、数值模型预测中一些特殊问题2、关于地下水开采动态预测的边界条件问题45②对于人为的弱透水边界的一种处理方法预测模型的边界位置可与求参模型一致,但其未来的水力坡度,采用抽水试验期间获得的观测数据,通过统计建立一定的关系式,再外推而得。但使用此法要注意,在地下水形成稳定流动或拟稳定流动之前后,其关系式或其系数值往往是不一致的,用于长期预报要考虑这个问题。四、数值模型预测中一些特殊问题2、关于地下水开采动态预测的边界条件问题46③“无限含水层”的另一处理方法是,在某一