湖南城市学院《线性代数B》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南城市学院《线性代数B》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+32、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.3、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.14、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.46、设，则的值为（）A.0B.C.D.7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)9、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/210、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、设函数，则的最小正周期为____。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、设，求的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。3、（本题8分）求由曲线与直线以及轴所围

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