湖南城市学院《数学与数学软件》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页湖南城市学院

《数学与数学软件》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数f(x)在x=0处连续,且当x→0时,lim(f(x)/x)=1,则f(0)的值为()A.0;B.1;C.2;D.32、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为()A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+33、求函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.4、已知函数z=f(2x-y,y²),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。()A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''5、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定,求∂z/∂x和∂z/∂y。()A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x),∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x),∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y),∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y),∂z/∂y=1/(3z²+2y)6、求曲线的凹凸区间是什么?()A.凹区间为,凸区间为B.凹区间为,凸区间为C.凹区间为,凸区间为D.凹区间为,凸区间为7、若函数在处取得极值,求和的值。()A.,B.,C.,D.,8、设函数,求是多少?()A.B.6xyC.D.3xy9、求由曲线y=x³和直线x=-1,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。()A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/710、求函数的导数。()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算定积分的值为____。2、定积分。3、已知函数,当时,函数取得最大值,当时,函数取得最小值。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、计算定积分的值,根据定积分的计算公式,其中是的原函数,结果为_________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、(本题8分)计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。3、

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