第三章 数据的分析 综合测试

第三章数据的分析单元测试一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知一组数据:4,3,4,5,6，则这组数据的中位数是()A.3 B.3.5 C.4 D.4.52.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法不正确的是()A.每月阅读课外书本数的众数是58B.每月阅读课外书本数的中位数是58C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D.从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是503.某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况(单位：分)：班长团支部书记思想表现2426学习成绩2624工作能力2826假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算比较，下列结论正确的是()A.班长应当选 B.团支部书记应当选C.班长和团支部书记的最后得分相同 D.班长的最后得分比团支部书记多2分4.一组数据分别为a,b,c,d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原统计量相比，一定不发生变化的是()A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数5.某村欲购进一批杏树，考察时随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵，每棵产量(单位：kg)的平均数x.及方差s²如表所示：统计量甲乙丙丁x40403838s²1.82.31.82.3该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这五个整数的和最大可能是()A.39 B.40 C.41 D.42二、填空题(每小题5分，共20分)7.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了8名同学进行调查，调查结果如下(单位:篇/周):4,,2,5,5,4,3,3,其中有一个数据不小心被墨水覆盖.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的中位数为____________.8.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80，则小彤这学期的体育成绩是___________.9.为了了解某市七年级女生的体能状况，从该市某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳测试，测试数据统计如下表.如果每分钟跳绳次数≥105记为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的大小关系为甲班的优秀率________乙班的优秀率.(填“＞”“＜”或“＝”)班级人数中位数平均数甲班2710497乙班271069610.对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{-1，2,3}=−1+2+33=三、解答题(共50分)11.为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，某班级举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图：(1)填写下列表格中的数据：平均数／分中位数／分众数／分方差甲90②9386乙①87.5③100①____________;②___________;③____________.(2)分析甲、乙两位同学成绩的平均分、方差，你认为哪个同学成绩稳定?(3)从中位数、众数、方差的角度看，选择哪位同学参加知识竞赛比较好?请说明理由.12某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一周二周三周四周五七年级1520a3030八年级2024263030合计3544516060参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图(1)填空:a=__________;(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级平均训练时间的中位数／分参加英语听力训练人数的方差七年级2434八年级14.4(3)请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中，周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.

第三章数据的分析单元测试参考答案1.C【解析】将数据从小到大排序为3,4,4,5,6，∴这组数据的中位数是4.故选C.2.C【解析】A选项,因为58出现了两次,其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，原说法正确，本选项不符合题意；B选项，将每月阅读课外书本数从小到大排列为28,33,45,58,58,72,78,最中间的数为58，所以该组数据的中位数为58，原说法正确，本选项不符合题意；C选项，从折线统计图可以看出，从2到4月份阅读课外书的本数逐月下降，从4到5月份阅读课外书的本数上升，原说法错误，本选项符合题意；D选项，从1到7月份每月阅读课外书本数的极差为50，原说法正确，本选项不符合题意.故选C.3.A【解析】x班长=110×4.B【解析】一组数据a,b,c,d,e的每一个数都加上同一个数m(m>0),则新数据a+m,b+m，…，e+m的平均数在原来的基础上也增加m，数值发生了变化，则众数和中位数也发生改变；方差描述的是它的离散程度，数据整体都加m，但是它的离散程度不变，即方差不变.故选B.5.A【解析】因为甲、乙的平均数比丙、丁大，而甲的方差比乙的小，所以甲品种的产量既高又稳定.故选A.6.C【解析】7.4【解析】设被墨水覆盖的数据为x，则有4×2+x+2+5×2+3×2=4×8,解得x=6.所以这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，3，4，4，5，5，6，其中位数为4+48.83【解析】根据题意得90×30%+80×70%=83，故小彤这学期的体育成绩是83.故答案为83.9.＜【解析】根据甲、乙两班测试数据的中位数可以初步判断乙班优秀的人数≥14，甲班的优秀人数≤13，所以甲班的优秀率<乙班的优秀率.故答案为＜.10.2或-4【解析】M{3,2x+1,x-1}=3+2x+1+x−13=x+1.①当min{3,-x+7,2x+5}=3时,−x+7≥3,2x+5≥3,解得-1≤x≤4.∵M{3,2x+1,x-1}=min{3,-x+7,2x+5},∴x+1=3,解得x=2,符合条件.②当min{3,-x+7,2x+5}=-x+7时,3≥−x+7,11.【解】(1)将甲的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为89+932=91,因此甲成绩的中位数是91分，乙成绩的平均数为(2)甲、乙成绩的平均数相同，因为甲的方差863小于乙的方差100(3)选择甲参加知识竞赛比较好.理由：甲的中位数91比乙的中位数87.5大，甲的众数93比乙的众数85大，且甲的方差比乙的方差小，所以从中位数、众数、方差的角度看，选择甲参加知识竞赛比较好.12.【解】(1)因为a+26=51,所以a=25.故答案为25.(2)因为八年级参加英语听力训练学生的平均训练时间(单位：分)按从小到大的顺序排列为18,25,27,30,30,所以八年级平均训练时间的中位数为27分.